1、1期末测试卷 一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1.下列实数中是无理数的是()A3.14 B.9 C.3 D.17 2细菌非常小，无孔不入，我们要“珍惜生命，讲究卫生”某种细菌的半径为 0.000 000 45米，将数 0.000 000 45 用科学记数法表示为()A4.5107 B4.5106 C45106 D45105 3下列各式中，计算正确的是()Aa10a9a Bx3x2x6 Cx3x2x D(3xy)26x2y2 4若实数 x 和 y 满足 xy，则下列式子中错误的是()A2x62y6 Bx1y1 C3x3y Dx3y3 5如图，直线 l1，l2被直线 l3，l4所截，下列条
2、件中，不能判断直线 l1l2的是()A13 B54 C53180 D42180 (第 5 题)(第 9 题)6下列式子：bacaabac；mnm2n2 1mn；|xy|yx 1；abababab，其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7计算aa2b2 1ab bba的结果是()A.1ab B 1ab C.1ab D.1ba 8已知关于 x 的分式方程1mx11 21x的解是正数，则 m 的取值范围是()Am4 且 m3 Bm4 Cm4 且 m3 Dm5 且 m6 29如图，长方形 ABCD 的周长为 16，以长方形四条边为边向外作四个正方形，若四个正方形的面积之和为 68，则
3、长方形 ABCD 的面积为()A12 B15 C18 D20 10若关于 x 的不等式组a1xa2，3x5的解集是 3xa2，则 a 的取值范围是()Aa1 Ba3 Ca1 或 a3 D1a3 二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11分解因式：2x38x_ 12若关于 x 的分式方程 2x13 m1x有增根，则 m 的值为_ 13如图，将长方形 ABCD 折叠，折痕为 EF，且170，则AEF 的度数为_ (第 13 题)14已知与的两边分别平行，且比的2倍小15，则的度数为_ 三、(每题 8 分，共 16 分)15计算：3 8(2)0|1 2|122.16解方程：xx211x24.3 四
4、、(每题 8 分，共 16 分)17解不等式组3（x2）x4，x12 1，并求出不等式组的非负整数解 18.先化简再求值：a1 3a1 a24a4a1，其中 a0.五、(每题 10 分，共 20 分)19在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形 ABC 向右平移 6 个小格得到的三角形 A1B1C1；(2)画出三角形 A1B1C1向下平移 2 个小格得到的三角形 A2B2C2；(3)如果点 M 是三角形 ABC 内一点，点 M 随三角形 ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是 M2，那么线段 MM2与线段 AA2的位置关系是_ 4(第 19 题)20如图，直线 AB，CD
5、相交于点 O，OEOD，OE 平分AOF.(1)BOD 与DOF 相等吗？请说明理由；(2)若DOF14BOE，求AOD 的度数 (第 20 题)六、(12 分)21已知直线 ABCD，E 为 AB，CD 间一点，连接 EA，EC.(1)如图，若A20，C40，则AEC_；(2)如图，若Ax，Cy，则AEC_；(3)如图，若A，C，则，与AEC 之间有何数量关系，并说明理由 (第 21 题)5 七、(12 分)22小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形卡片若干张 (第 22 题)(1)他用 1 张 1 号、1 张 2 号和 2 张 3 号卡片拼出一个新的图形(如图)根据这个图形的面积关系写出
6、一个你所熟悉的公式：_；(2)若要拼成一个长为 a2b，宽为 ab 的大长方形，则需要 1 号卡片、2 号卡片和 3 号卡片各几张？(3)当他拼成如图所示的大长方形时，根据 6 张小卡片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式 a23ab2b2分解因式，写出它的结果；(4)动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式 a25ab6b2，并画出拼图 八、(14 分)23“七一”建党节前夕，某校决定购买 A，B 两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生已知 A 奖品比 B 奖品每件多 25 元，预算资金为 1 700 元，其中 800 元购买 A 奖品，其余资金购买 B 奖品，且购买
7、B 奖品的数量是 A 奖品的 3 倍(1)求 A，B 奖品的单价；6(2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买 A 奖品的资金不少于 720 元，A，B 两种奖品共 100 件求购买 A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？7答案 一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7B 点拨：aa2b2 1ab bba a（ab）（ab）（ab）bab b（ab）（ab）bab 1ab.8A 9B 点拨：设长方形的长为 x，宽为 y.根据题意可知 2x2y16，2x22y268，所以 xy8，x2y234.所以 642xy34.解得 x
8、y15.所以长方形 ABCD 的面积为 15.10D 二、11.2x(x2)(x2)122 13.125 14.15或 115 三、15.解：原式21(21)46 2.16解：方程两边同乘以(x24)，得 x(x2)(x24)1，去括号，得 x22xx241，解得 x32.检验：当 x32时，x240，因此原方程的根是 x32.四、17.解：3（x2）x4，x12 1，解不等式，得 x1.解不等式，得 x3.所以不等式组的解集是1x3，所以不等式组的非负整数解是 0，1，2.18解：原式a21a1 3a1 a1（a2）2 a24a1a1（a2）2a2a2.当 a0 时，原式1.五、19.解：(
9、1)如图，三角形 A1B1C1即为所作 8(2)如图，三角形 A2B2C2即为所作 (第 19 题)(3)平行 20解：(1)BODDOF.理由：因为 OEOD，所以DOECOE90，所以EOFDOF90，AOEAOC90，因为AOCBOD，所以AOEBOD90.因为 OE 平分AOF，所以AOEEOF，所以DOFAOE90，所以BODDOF.(2)设DOFx，则BOE4x，BODx，所以DOEBOEBOD3x，因为DOE90，所以 3x90，即 x30，所以BOD30，所以AOD180BOD150.六、21.解：(1)60(2)(360 xy)(3)AEC180.理由如下：如图，过点 E 作
10、 EFAB.因为 ABCD，所以 ABCDEF.所以1A180，2C，所以1180A180，所以AEC12180.(第 21 题)9七、22.解：(1)(ab)2a22abb2(2)要拼成一个长为 a2b，宽为 ab 的大长方形，需要 1 号卡片 1 张，2 号卡片 2 张，3号卡片 3 张(3)a23ab2b2(a2b)(ab)(4)a25ab6b2(a2b)(a3b)如图 (第 22 题)八、23.解：(1)设 B 奖品的单价为 x 元，则 A 奖品的单价为(x25)元，由题意得 800 x2531 700800 x，解得 x15，经检验 x15 是原方程的解，且符合题意x2540.答：A 奖品的单价为 40 元，B 奖品的单价为 15 元(2)设购买 A 奖品 a 件，则购买 B 奖品(100a)件，由题意得：400.8a150.8（100a）1 700，400.8a720，解得 22.5a25.因为 a 取正整数，所以 a23，24，25，所以有三种方案：购买 A 奖品 23 件，B 奖品 77 件；购买 A 奖品 24 件，B 奖品 76 件；购买 A 奖品 25 件，B 奖品 75 件