1、江苏省常熟市2020-2021学年高二数学上学期期中试题注意事项答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含选择题(第1题第12题)、填空题(第13题第16题)、解答题(第17题第22题)，本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置。3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸
2、、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设xR，则“x25x0”是“x1|1”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.不等式bc，ac0，则下列关系式一定成立的是A.c2bc B.bc(ac)0 C.abc D.a2b25.我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金等，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤。”意思是：现有一根金箠，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤。若该金等从头到尾，每一尺的质量构成等差数列，则该金箠共重为A.6斤 B.7
3、斤 C.9斤 D.15斤6.已知各项均为正数的等比数列an中，a22，a52a43a3，则a6A.2 B.54 C.162 D.2437.已知等差数列an的公差为d，关于x的不等式dx22a1x0的解集为0，9，则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是A.4 B.5 C.6 D.78.设Sn是数列an的前n项和，满足an212anSn，且an0，则S100A.10 B.3 C.103 D.11二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。9.关于x的不等式ax2bxc0的解集为
4、(，2)(3，)，则下列正确的是A.a0的解集为(，6)C.abc0 D.关于x的不等式cx2bxa0的解集为(，)(，)10.当x1时，下列函数的最小值为4的有A.y4x B.y C.y D.y5x11.设首项为1的数列an的前n项和为Sn，且Sn12Snn1，则下列结论正确的是A.数列Snn为等比数列 B.数列an的通项公式为an2n11C.数列an1为等比数列 D.数列2Sn的前n项和为2n2n2n412.已知an为等比数列，下列结论正确的是A.若a32，则a22a428 B.a32a522a42C.若a3a5，则a1a2 D.若a5a3，则a7a5三、填空题：本大题共4小题，每小题5分
5、。共20分。第15题第一格3分，第二格2分。13.命题“x0，x3x且6xy9x2y40，则3xy的最小值是 。15.已知数列an满足：an，设an的前n项和为Sn，则当2时，数列an的通项公式为an ；当1时，S11 。16.数列an满足a12a2222a32n1ann2n，若对任意0，所有的正整数n都有2k2an成立，则实数k的取值范围是 。四、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知关于x的不等式ax22xa(a2)x2(a1)x1在x1，)恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式ax2(3a2)x60。21.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，满足SnanAn2Bn1。且a11，a2。(1)求证：数列ann1是等比数列并求数列an的通项公式；(2)令bn，求数列的前n项和Tn，若对任意n都有Tnm，求实数m的取值范围。22.(本小题满分14分)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，已知数列an满足nan1(n1)an1(nN*)，且a11。(1)求数列an的通项公式；(2)求h的值使数列为等差数列；(3)数列bn满足bn，Tn为数列bn的前n项和，是否存在正整数m，k(1mk)，使得Tk3Tm2？若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由。
