1、期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2021广西)下列各数是有理数的是( D )A B C D02若xy，则下列式子中错误的是( D )Ax3y3 BCx3y3 D3x3y3下列命题是真命题的是( A )A等角的余角相等 B同位角相等C互补的角一定是邻补角 D两个锐角的和是钝角4在下列说法中：10的平方根是；2是4的一个平方根；的平方根是；0.01的算术平方根是0.1；a2，其中正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个5点P(24m，m4)不可能在的象限为( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2021荆门)我国古代数学古
2、典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是( A )A B C D7(2021河北)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图2中“()”应填的颜色是( D )A蓝 B粉C黄 D红8已知点P(x，y)到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且xy0，xy0，则点P的坐标为( C )A(2，3) B(2，3)
3、C(3，2) D(3，2)9(2021资阳)如图，已知直线mn，140，230，则3的度数为( B )A80 B70 C60 D5010(2021菏泽)如果不等式组的解集为x2，那么m的取值范围是( A )Am2 Bm2Cm2 Dm2二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，点O在直线AB上，OD是BOC的平分线，AOC68，则BOD_56_度12在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2341，那么第二组频数是_24_13(2021三门峡期末)当x_时，代数式1的值为负数14已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy3，则m的值为_1_15如图
4、，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角ABO沿x轴向右滚动到AB1C1的位置，再到A1B1C2的位置依次进行下去，发现A(3，0)，A1(12，3)，A2(15，0)那么点A2021的坐标为_(12132，3)_三、解答题(8大题共75分)16(9分)(1)(2021绍兴)解不等式5x32(x3)；解：去括号，得5x32x6，移项，得5x2x63，合并同类项，得3x3，解得x1(2)(2021夏邑县期末)解方程组：解：由，得xy，把代入，得y5y31，解得y3，把y3代入，得x2，所以方程组的解是17(9分)在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做
5、“格点三角形”，根据图形回答下列问题：(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积解：(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的(2)三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0，2)，E(4，4)，F(3，3)，三角形DEF的面积为72713142518(9分)(2021开封期末)如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF.(1)请写出图中与2相等的角；(2)若180，求2的度数解：(1)
6、BEG，FEG，理由如下：ABCD，2BEG，EG平分BEF，BEGFEG，2BEGFEG(2)ABCD，1BEF180，180，BEF100，EG平分BEF，BEGBEF50，ABCD，2BEG5019(9分)学校“信息”小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查数据如下(单位：小时)：453.53.52.52.54.353.52.83.53 4.1 4.33.82 3.53.24 3 1.6(1)整理上面的数据，完成以下表格：网上学习时间x(时)1x22x33x44x5人数_(2)根据(1)中信息，画出频数分布直方图；(3)已知该校七年级学
7、生有160名，估计每周网上学习时间超过3小时的学生人数解：(1)将题干数据重新整理为1.6，2，2.5，2.5，2.8，3，3，3.2，3.5，3.5，3.5，3.5，3.5，3.8，4，4.1，4.3，4.3，4.5，5，填表如下：网上学习时间x(时)1x22x33x44x5人数2585(2)频数分布直方图如图：(3)估计每周网上学习时间超过3小时的学生人数为160104(人)20(9分)(1)已知实数a，b满足(b1)20，求ab的平方根；解：根据题意得a30，且b10，解得a3，b1，ab3(1)4，ab的平方根为2(2)已知2a1的平方根是3，3ab10的立方根是3，求ab的算术平方根
8、解：2a1的平方根是3，3ab10的立方根是3，解得ab7，ab的算术平方根为21(10分)(2021长沙)某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(251x)道题，依题意，得4x(251x)86，解得x22.
9、答：该参赛同学一共答对了22道题(2)设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25y)道题，依题意，得4y(25y)90，解得y23.答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”22(10分)(2021嵩县期末)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x10yy5，即2(2x5y)y5，把方程代入，得23y5，y1，把y1代入，得x4，方程组的解为请你根据以上方法解决下列问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组(2)已知x，y满足方程组求xy的值解：(1)由，得3(3x2y)2y19，把代入，得152y19，解得y2
10、，把y2代入，得3x45，解得x3，则方程组的解为(2)由，得2(2x2xy)4xy7，把代入，得124xy7，解得xy23(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式(b3)20，(c4)20.(1)求a，b，c的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m，)，那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)a2，b3，c4(2)A(0，2)，B(3，0)，OA2，OB3，S四边形ABOPSAOBSAOP232|m|3m(3)存在SABC436，3m6，m3，点P的坐标为(3，)
