1、第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( D )2(吉林中考)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( A )A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短 D两点确定一条直线3如图，直线AB与CD相交于点O，OE为DOB的角平分线，若AOC54，则DOE的度数为( C )A25B26C27D284(2021郾城期末)下列命题是假命题的是(
2、D )A平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C垂线段最短D内错角相等5如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OECD，则下列结论不正确的是( D )A1与2互为余角 B3与2互为余角C3与AOD互为补角 DEOD与BOC是对顶角6如图，1和2是直线_和直线_被直线_所截得到的_.应选( D )Aa，b，c，同旁内角 Ba，c，b，同位角Ca，b，c，同位角 Dc，b，a，同位角7(2021包头)如图，直线l1l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若350，123240，则4等于( B )A80 B70 C60 D
3、508如图，在长为x m，宽为y m的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2.l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1 m得到的两条小路l1，l2占地面积的情况是( C )Al1占地面积大 Bl2占地面积大Cl2和l1占地面积一样大 D无法确定9(2021宜宾)一块含有45的直角三角板和直尺如图放置，若155，则2的度数是( B )A30 B35 C40 D4510如图，给出下列条件：CADACB；CABACD；ADBE且DB.其中能推出ABDC的条件个数是( C )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，由点A观测点B的方向是
4、南偏东6012如图，补充一个适当的条件答案不唯一，如DAEB或EACC使AEBC.(填一个即可)13命题“相等的角是对顶角”是假命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果那么”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角14(洛阳期中)如图，将三角形ABC沿直线AC平移得到三角形DEF，其中，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，点C和点F是对应点如果AC6，DC2，那么线段BE的长是_4_15今年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道AB，CD上放置P，Q两盏激光灯(如图所示)，若光线PB按顺时针方向以每秒6的速度旋转至PA便立即回转，并不
5、断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为_2.5或43.75_秒时，PB1QC1.三、解答题(8大题共75分)16(9分)如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题(1)用量角器量得AOC_90_度AB与CD的关系可记作_ABCD_；(2)画出BOC的角平分线OM，BOM_COM_45_度；(3)在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE.解：(1)90，ABCD(2)画图略BOMCOM45，故答案为：COM，45(3)略17(9分)判断下列命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例(1)
6、直角都相等；(2)如果ab0，那么a0，b0；(3)同旁内角互补解：(1)真命题(2)假命题，反例：当a2，b2时，ab0(3)假命题反例：如图，1218018(9分)如图，将ABC沿着BD的方向平移后得到EDF，若AB16 cm，AE12 cm，CE4 cm.(1)指出ABC平移的距离是多少？(2)求线段BD，DE，EF的长解：(1)AE12 cm，平移的距离是12 cm(2)三角形ABC沿着BD的方向平移后得到三角形EDF，BDAE12 cm，DEAB16 cm，EFACAECE1248(cm)19(9分)(2021浉河区期末)如图，已知1252，EFDB.(1)DG与AB平行吗？请说明理
7、由；(2)若EC平分FED，求C的度数解：(1)DG与AB平行理由：EFDB，1D.12，D2.DGAB(2)EC平分FED，DECDEF.152，DEF1801128.DECDEF64.DGAB，CDEC6420(9分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE把AOC分成两部分，且AOEEOC35，OF平分BOE.(1)若BOD72，求BOE；(2)若BOF2AOE15，求COF.解：(1)由对顶角相等，得AOCBOD72，由OE把AOC分成两部分且AOEEOC35，得AOEAOC27，由邻补角，得BOE180AOE18027153(2)由OF平分BOE，得BOE2BOF4AOE30.由邻补角，
8、得BOEAOE180，即4AOE30AOE180，解得AOE30.EOC50，EOFBOF75，COF75502521(10分)(1)如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得BEFCDG，并给出证明过程小丽添加的条件：BBDG180.请你帮小丽将下面的证明过程补充完整证明：EFCD(已知)，BEF_BCD_(_两直线平行，同位角相等_).BBDG180(已知)，BC_DG_(_同旁内角互补，两直线平行_).CDG_BCD_(_两直线平行，内错角相等_)，BEFCDG(等量代换).(2)拓展：如图，请你从下列三个选项DGBC，DG平分ADC，BBCD中任选出两
9、个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明条件：_，结论：_(答案不唯一)_(填序号).证明：DGBC，ADGB，CDGBCD，BBCD，ADGCDG，即DG平分ADC22(10分)(2021饶平期末)把一长方形(四个角为90)纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使EABBAD，如图.(1)求EAD的度数；(2)再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图.若EAF80，求CAB.解：(1)根据折叠可得：BAEEAB，EABBAD，BAEEABBAD，又BAD90，3BAE90，BAE30，EAD903060(2)根据折叠可得：BACFAC，EAF80，BAE30，BAF8
10、030110，BAC55，CAB6055523(10分)(巩义期末)已知，如图，CBOA，COAB120，点E，F在CB上，且满足FOBFBO，OE平分COF.(1)求EOB的度数；(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么OBCOFC的值是否发生变化？若变化，找出其中的规律；若不变，求出这个比值；(3)若向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，请直接写出OBA的度数；若不存在，说明理由解：(1)CBOA，AOC180C18012060，OE平分COF，COEEOF，CBOA，FBOAOB.又FOBFBO，FOBAOBFBO，EOBEOFFOBAOC6030(2)CBOA，AOBOBC，OFCFOA，由(1)知FOBAOBFBO.OFCFOAFOBAOB2AOB，OBCOFC12，是定值(3)在COE和AOB中，OECOBA，COAB，COEAOB，OB，OE，OF是AOC的四等分线，COEAOC6015，OEC180CCOE1801201545，故存在某种情况，使OECOBA，此时OECOBA45
