1、专题74电磁感应中能量和动量问题12022北京市考试如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上在此过程中 ()A导体棒做匀减速直线运动B导体棒中感应电流的方向为abC电阻R消耗的总电能为D导体棒克服安培力做的总功小于mv22022湖南省选考(多选)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体距离组合体下底边H处有一方向水平，垂直纸面向里的匀强磁场磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够
2、大把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力下列说法正确的是()AB与v0无关，与成反比B通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C通过磁场的过程 ，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变32022湖南省湘潭市模拟(多选)如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d，ab、cd是质量均为m、电阻均为R的金属
3、棒，导轨电阻忽略不计cd静止在水平轨道上，ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，在圆弧轨道上克服阻力做功mgr，水平导轨足够长，ab、cd始终不会相撞，重力加速度为g.从ab棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是()Aab棒先做匀减速直线运动，最后做匀速直线运动Bcd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速直线运动Cab棒刚进入磁场时，cd棒电流大小为Dab棒的最终速度大小为42022河南省部分名校巩固卷(多选)如图所示，电阻不计的光滑金属导轨MN、PQ水平放置，间距为d，两侧接有电阻R1、R2，阻值均为R，O1O2右侧有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、长度也
4、为d的金属杆置于O1O2左侧，在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间t到达O1O2时撤去恒力F，金属杆在到达NQ之前减速为零已知金属杆电阻也为R，与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是()A杆刚进入磁场时速度大小为B杆刚进入磁场时电阻R1两端的电势差大小为C整个过程中，流过金属杆的电荷量为D整个过程中，电阻R1上产生的焦耳热为52022湖南省湘潭市模拟如图所示，两金属杆ab和cd长均为L0.5 m，电阻分别为R10.1 和R20.2 ，质量分别为m14 kg和m22 kg，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆
5、棒两侧两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B2 T初始状态杆ab比杆cd高h1.2 m，现让杆ab由静止开始向下运动，当杆cd运动到比杆ab高h时，杆ab恰好开始做匀速直线运动，取g10 m/s2.求：(1)杆ab从释放到开始做匀速直线运动的过程中通过杆ab的电荷量；(2)杆ab做匀速直线运动时的速度；(3)杆ab从释放到开始做匀速直线运动的过程中杆ab上产生的焦耳热62022张家口市期末考试如图所示，足够长，间距为L的平行光滑金属导轨ab、de构成倾角为的斜面，上端接有阻值为R的定值电阻，足够长的平行光滑金属导轨bc、ef处于同一水平面内，倾斜导轨
6、与水平导轨在b、e处平滑连接，且b、e处装有感应开关；倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B；距离b足够远处接有未闭合的开关S，在开关S右侧垂直导轨放置导体棒N，在倾斜导轨上距b、e足够远的位置放置导体棒M，现将导体棒M由静止释放，当导体棒M通过b、e处后瞬间感应开关自动断开已知导体棒M的质量为m，电阻为R，导体棒N的质量为2m，电阻为2R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，重力加速度为g，不计导轨电阻及空气阻力(1)保持开关S断开，求导体棒M通过感应开关前瞬间的速度大小；(2)若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间
7、闭合开关S，求导体棒M在水平导轨上运动的位移；(3)若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒N上产生的焦耳热专题74电磁感应中能量和动量问题1C导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为EBLv0，感应电流为I，故安培力为FBIL，根据牛顿第二定律有Fma可得av0，随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故A、B错误；根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为Qmv，因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为QRQ，C正确；整个过程只有
8、安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于mv，故D错误2CD组合体匀速通过磁场过程中受力平衡，即mgBIL，I，竖直分速度vy，整理得mg，所以B2，A错误；通过磁场过程中，金属框中的电流大小不变，方向改变，B错误；通过磁场的过程中，组合体做匀速运动，由能量守恒定律得重力做功的功率等于克服安培力做功的功率，C正确；只要组合体匀速通过磁场，产生的热量均等于该过程中重力做的功，D正确3CDab棒进入磁场受水平向左的安培力作用，先做加速度减小的减速直线运动，cd棒与ab串联，先做加速度减小的加速直线运动，最后它们共速，所以A、B错误；ab刚进入磁场的速度就是它下滑到底端的速度，根
9、据动能定理mgrmgrmv2，解得速度v，两金属棒串联，故瞬时电流I，C正确；ab、cd在水平轨道上滑动的过程中，两者组成的系统动量守恒，两者速度相等时达到稳定状态，由动量守恒得mv2mv，解得v，D正确4ACD杆刚进入磁场之前的加速度a，则进入磁场时速度大小为vat，A正确；杆刚进入磁场时产生的感应电动势：EBdv，则电阻R1两端的电势差大小为UR1EBdv，B错误；金属棒进入磁场后，由动量定理：安tmv，即Bdtmv，因为tq，解得q，C正确；整个过程中，产生的总焦耳热：Qmv2，则电阻R1上产生的焦耳热为QR1Q，D正确5(1)8 C(2)1.5 m/s(3)5.75 J解析：(1)据q
10、It；I；E；BS四式联立可解得q解得q8 C(2)假设磁感应强度B的方向垂直纸面向里，ab杆向下匀速运动的速度为v，则ab杆切割磁感线产生的感应电动势大小为EiBLv，方向ab；cd杆以速度v向上切割磁感线运动产生的感应电动势大小为EiBLv，方向dc.在闭合回路中产生abdca方向的感应电流I，根据闭合电路欧姆定律知I，ab杆受安培力F1方向向上，cd杆受的安培力F2方向向下，F1，F2大小相等有F1F2BIL对ab杆应有FMgF1对cd杆应有FF2mg联立得v解得v1.5 m/s(3)根据能量守恒定律有EPEkQ热QabQ热5.75 J6(1)(2)(3)解析：(1)由题意可知导体棒M到达b、e前已做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律得EBLv由闭合电路欧姆定律得I由平衡条件得mg sin BIL解得：v(2)若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，导体棒M、N构成回路，最终导体棒M静止，由法拉第电磁感应定律得由闭合电路欧姆定律得对导体棒M，由动量定理得BLt0mv解得：x(3)若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，导体棒M、N组成的系统动量守恒，最终它们共速，则mv3mv共由能量守恒定律得mv23mvQ导体棒N上产生的焦耳热为QNQ解得：QN.
