1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012高考物理二轮复习教案：母题系列精品教案高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题九十四：电磁感应与力学综合【方法归纳】.闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，通电导体在磁场中将受到安培力的作用，从而使电磁感应问题与力学问题联系在一起，成为力电综合问题。解答电磁感应中的力电综合问题的思路是：先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流及导体棒中的电流，再应用
2、安培力公式及左手定则确定安培力的大小及方向，分析导体棒的受力情况应用牛顿运动定律列出方程求解。例94（2011福建理综）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（090),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中A. ab运动的平均速度大小为 B.平行导轨的位移大小为C.产生的焦耳热为D.受到的最大安培力大小为【解析】：由于金属棒ab下滑做加速度越来越小的加速运动，ab运动的平均速度大小一定
3、大于，选项A错误；由q=，平行导轨的位移大小为x=，选项B正确；产生的焦耳热为Q=I2Rt=qIR，由于I随时间逐渐增大，选项C错误；当金属棒的速度大小为v时，金属棒中感应电流I=BLv/R最大，受到的安培力最大，大小为F=BIL=，选项D错误。【答案】：B【点评】此题考查电磁感应、安培力、焦耳定律、平均速度等知识点。衍生题1。（2011海南物理）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方
4、向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。解析：设任意时刻MN和MN速度分别为v1、v2。（1）细线烧断前，对两杆有F=3mg细线烧断后，两杆分别向上向下运动，所受安培力大小相等，设两杆任意时刻所受安培力大小为f，MN杆向上加速运动，加速度a1=2g-f/m，任意时刻运动的速度v1= a1t=(2g- f/m)t；MN 杆向下加速运动，加速度a2=g -f/2m，任意时刻运动的速度v2= a2t=(g-f/2m) t；任意时刻两杆运动的速度之比
5、v1 v2=21. （2）当MN和的加速度为零时，速度最大对MN受力平衡： 由得：、【点评】对（1）也可利用动量守恒定律解答如下：（1）由于MN和MN组成的系统所受合外力为零，MN和MN动量守恒：设任意时刻MN和MN速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得mv1-2mv2=0 求出：衍生题2（2010福建理综）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒
6、运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1） a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2） a棒质量ma；（3） a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。【解析】（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有 IRR= IbRbIa=Ib+IR联立解得IaIb=21。（2）由于a棒在PQ上方滑动过
7、程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1= v2= v，设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=BLv，当a棒沿斜面向上运动时，Ib=，b棒恰好静止，由平衡条件得，IbLB=mgsinq当a棒沿斜面向下匀速运动时，a棒中的电流为Ia，则Ia=E/2R，IaLB=magsinq联立解得ma=3m/2（3）由题知导体棒a沿斜面向上运动时所受拉力F=IaLB+ magsinq联立上述各式解得F= mgsinq。 【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、安培力等重点知识，属于电磁感应
8、中的力电综合问题。衍生题3（2010江苏物理）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小；（2） 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3） 流经电流表电流的最大值Im。【解析】(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动 解得 (2)感应电动势 E=BLv 感应电流 由式解得 （3）由题意可知，导体棒刚进入磁场时速度最大，设为vm，机
9、械能守恒 mvm2=mgh感应电动势的最大值Em=BL vm，感应电流的最大值Im=Em/R联立解得Im=【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、安培力、机械能守恒定律等重点知识，衍生题4（2009年福建卷第18题）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨
10、保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量答案BD【解析】当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。衍生题5. （2005上海物理第22题）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨
11、相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向 (g=10rns2，sin370.6， cos370.8)解析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinmgcosma 由式解得a10(0.60.250.8)ms2=4m/s2 (2夕设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin一mgcos0一F0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：FvP 由、两式解得v=10m/s。(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则有I=E/R=Blv/RPI2R由、两式解得B=代入数据得B=0.4T。磁场方向垂直导轨平面向上.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
