1、第二单元 第三节一、选择题1.函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则当0a1时，函数g(x)af(x)的单调增区间是()A.B(，0)，C，1D，【解析】令uf(x)，则g(u)au(0a1)为减函数，所以uf(x)应为x的减函数，由图象可得区间【答案】B2已知函数y的最大值为M，最小值为m，则的值为()A. B. C. D.【解析】函数定义域为3x1，函数可化为y21xx3242，当x1时，ymax28，ymax2；当x1时，ymin24，ymin2.【答案】C3已知f(x)在区间(0，)上是减函数，那么f(a2a1)与f的大小关系是()A大于 B小于C大于等于 D小于等于【解析】a2a1
2、2，又f(x)在(0，)上为减函数，f(a2a1)f.【答案】D4若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,1【解析】f(x)x22ax在1,2上单调递减，a1.g(x)在1,2上单调递减，a0，0a1.【答案】D5函数y|x3|x3|的递增区间是()A(，3 B3，)C(，33，) DR【解析】函数可化为f(x)|x3|x3|作出函数f(x)的图像如图所示由图象可得3，)为函数的递增区间【答案】B6已知函数f(x)kx24x8在x5,20上是单调函数，则实数k的取值范围()A.B.C.D.【解
3、析】依题意，k0或解得k0，或k或k0，或0k.综上，得k或k.【答案】C7如果0a1，那么下列不等式中正确的是()A(1a)(1a) Blog(1a)(1a)0C(1a)3(1a)2 D(1a)1a1【解析】令f(x)(1a)x，则该函数为减函数，ff.【答案】A二、填空题8设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间为_【解析】g(x)【答案】0,1)9若函数f(x)a|xb|2在0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围是_【解析】方法一：由f(x)a|xb|2知其图象关于直线xb对称，当xb时|xb|递减；当xb时，|xb|递增又f(x)在0，)上为单调增函数，所以a0
4、且b0.方法二：由f(x)a|xb|2，在0，)上为增函数可知：当a0时，xb0，故b0.当a0时，xb0，故b无解【答案】a0且b010已知函数f(x)满足对任意的x1，x2(x1x2)，都有0成立，则实数a的取值范围是_【解析】由任意的x1x2，有0，得函数f(x)在R上是减函数，所以应有解得a.【答案】三、解答题11已知f(x)x26x5，xt，t2，求f(x)的最大值【解析】f(x)(x3)24，当t13，即t2时，f(x)maxf(t2)(t1)24；当t13，即t2时，f(x)maxf(t)(t3)24.综上得，f(x)max12已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)2.【解析】(1)令x1x2，得f(1)0.(2)设任意的x1，x20，且x1x2，则f(x2)f(x1)f.又x1时，f(x)0，由1，得f0，即f(x2)f(x1)，函数f(x)在(0，)上是减函数(3)由f(3)1，f(1)0，得ff(1)f(3)1，f(9)ff(3)f2.f(|x|)2f(9)可化为解得x9.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
