1、 第一章 电磁感应 第四节 法拉第电磁感应定律知识点一 影响感应电动势大小的因素 1磁通量、磁通量变化量 、磁通量变化率 t.三个量比较磁通量 磁通量变化量 磁通量变化率 t 物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某时间段内穿过某个面的磁通量变化穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 BScos 21 B S S B t B S t或 t S B t注意若有相反方向磁场，磁通量可能抵消开始时和转过180时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是一正一负，2BS，而不是零既不表示磁通量大小，也不表示磁通量变化多少，实际上它是单匝线圈上产生的电动势，即 E t，是 t图象上某点切线的斜率2.法拉第电磁感应定
2、律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，若闭合电路有 n 匝线圈，则 En t.感应电流与感应电动势产生的条件：只要有磁通量发生变化，就一定产生感应电动势，与电路是否闭合无关，但要产生感应电流，电路一定要闭合尝试应用1一个匝数为 100 匝、面积为 10 cm2 的线圈垂直磁场放置，在0.5 s 内穿过它的磁场从 1 T 增加到 9 T求线圈中的感应电动势 解析：由电磁感应定律可得：Ent BS 由联立可得：EnBSt 代入数值可得：E1.6 V.答案：1.6 V知识点二 感应电动势的另一种表达式 导体切割磁感线时的感应电动势 1导体切割磁感线时产生的感应电动势其公式为
3、：EBLvsin .应用时注意：(1)磁场为匀强磁场(2)若 v 表示瞬时速度，则 E 表示瞬时感应电动势；若 v 表示平均速度，则 E 表示平均感应电动势(3)L 是导线的有效长度(4)为 B 和 v 之间的夹角，若 B、v、L 三者两两垂直，则 EBLv.(5)式中各物理量的单位：B 是特(T)，L 是米(m)，v 是米每秒(m/s)，E 是伏(V)2公式中有效长度 L 的求解公式中的 L 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上的投影长度图中有效长度分别为：甲图：Lcdsin 乙图：沿 v1 方向运动时，LMN；沿 v2 方向运动时，L0丙图：沿 v1 方向运动时，L 2R；沿 v2
4、方向运动时，L0；沿 v3 方向运动时，LR.尝试应用2如右图所示，将长为1 m的导线从中间折成约106的角，使其所在平面垂直于磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，要使导线中产生4 V的感应电动势，导线切割磁感线的最小速度约为多少？解析：由于切割磁感线的导线是弯曲的，则应取与 B、v垂直的有效长度感应电动势 E 一定，当有效长度最长时，切割速度最小，故当导线沿与导线两端连线垂直的方向运动时，v 最小根据 EBLv，得 v EBL40.50.8 m/s10 m/s.答案：10 m/s题型一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 例1(2014广州模拟)(多选)如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，
5、当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积 为 S，则 下 列 判 断 中 正 确 的 是()A带电微粒带负电B线圈内磁感应强度的变化率为mgdmqSC当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动D当开关断开时带电微粒将做自由落体运动【审题突破】(1)线圈中产生的感应电动势用公式 Ent 来计算(2)带电微粒静止，电场力和重力平衡解析：由于磁感应强度均匀减小，由楞次定律及右手螺旋定则可知，电容器下极板带正电，带电微粒静止，说明其受到的电场力向上，故带电微粒带正电，选项 A 错误；由 mgq
6、Ud 及 Unt nBt S可得：Bt mgdmqS，选项 B 正确；当下极板向上移动时，两极板间距减小，由 EUd可知，场强变大，则 mgqUd，故带电微粒将向上加速运动，选项 C 正确；开关断开时，电容器两极板间电压不变，故带电微粒仍静止，选项 D 错误 答案：BC变式训练1一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为 10 、面 积 为 0.04 m2，置 于 水 平 面上若线框内的磁感强度在0.02 s内，由垂直纸面向里，从1.6 T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4 T则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为_A，从上 向 下 俯 视，线 圈 中 电 流 的 方 向 为_时针方向 解析
7、：根据法拉第电磁感应定律 Ent nSBt 100.04（2.41.6）0.02V80 V；根据闭合电路欧姆定律 I ER 8 A.根据楞次定律，磁感强度 B 从 B1 开始均匀减少到零的过程中，感应电流的磁场阻碍原磁通的减少，与原磁通的方向同向，感应电流的方向是顺时针的接着磁感强度 B从零开始反方向均匀增加到 B2，这个过程中，穿过闭合线圈的磁通量反方向增加，感应电流的磁场要阻碍原磁场的增加，其方向是垂直纸面向里，再根据安培定则判断感应电流的方向仍然是顺时针的答案：8 A 顺题型二 导体切割磁感线产生感应电流电动势 的计算 例2在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.2 T，
8、有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若杆cd以恒定加速度a2 m/s2由静止开始做匀变速运动，求：(1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？(2)在 5 s 末回路中的电流多大？(3)第 5 s 末作用在杆 cd 上的水平外力多大？解析：(1)5 s 内的位移 s12at225 m 5 s 内的平均速度 vst5 m/s.故平均感应电动势 EBL v0.4 V.(2)第 5 s 末：vat10 m/s，此时感应电动势：EBLv，则回路中的电流为：IERBLvR 0.20.4101A0.8 A.(3)杆 cd
9、 匀加速运动，由牛顿第二定律得：FF 安ma，即 FBILma0.164 N 答案：(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N变式训练2如下图所示，三角形金属导轨EOF上放有一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab跟OF垂直，以v5m/s的速度匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成的，每米长度的电阻均为R00.2/m，磁感应强度为B0.2 T，EOF30，ab与导轨接触良好，ab在O点开始记时，则：(1)3 s末电路中的电流为多少？(2)3 s内电路中产生的平均感应电动势为多少？解析：(1)3 s 末夹在导轨间导体的长度为：Lvttan 3053tan 30 m5 3
10、 m.3 s 末电路中瞬时感应电动势为：EBLv0.25 35 V5 3 V.此时电路中的总电阻为：R(155 310 3)0.2 8.20 所以电流 IER1.06 A.(2)3 s 内的平均感应电动势为：Et 30tBS03 0.2155 3123V4.33 V.答案：(1)1.06 A(2)4.33 V题型三 感应电荷量的求法 在电磁感应现象中有电流流过电路，那么也就有电荷量通过，由电流的定义式 I q t可知 qI t，必须注意 I 为平均值，而 I ER，所以要通过求感应电动势的平均值再求其电荷量，即 qI t ER tn R，由此可知感应电荷量 q 由磁通量 及电路电阻 R 决定，
11、与变化时间无关例3(2014 成都模拟)(多选)如图所示，面积为0.2m2的500匝线圈A处在磁场中，t0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度随时间变化的规律是B(60.2t)T，已知电路中的R14，R26，电容C30 F，线圈A的电阻不计，则()A闭合S一段时间后，通过R2的电流为2 A，方向由a至bB闭合S一段时间后，通过R2的电流为4102A，方向由b至aC闭合S一段时间后，断开S，S断开后通过R2的电荷量为2.4104CD闭合S一段时间后，断开S，S断开后通过R2的电荷量为3.6104C解析：因 B60.2t，则有：Bt 0.2 T/s，A 线 圈 内 产 生 的 感 应 电
12、动 势：E n t n BSt5000.20.2 V20 V，S 闭合后，电路中电流为：IER1R2 2046 A2 A，磁场减弱，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场也向内，根据安培定则，感应电流顺时针，故通过R2的电流方向由a向b，故A正确，B错误；断开S后，通过R2的电荷量为：QCU2CIR230106263.6104C；故C错误，D正确 答案：AD变式训练3有一面积为S100 cm2金属环，电阻为R0.1，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？解析：(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向(2)由图可知：磁感应强度的变化率为Bt B2B1t2t1，线圈中的磁通量的变化率：t Bt SB2B1t2t1 S，环中形成感应电流：IER/tRRt，通过金属环的电量：QIt，由以上各式解得：Q（B2B1）SR（0.20.1）1020.1C0.01 C.答案：见解析
