1、知识导图 学法指导 1.理解圆的定义，体会推导圆的标准方程的过程2利用待定系数法、几何性质法求圆的标准方程3结合圆的标准方程，体会判断点与圆的位置关系的两种方法高考导航 圆的标准方程的求解、圆心坐标及半径长的确定、点与圆的位置关系问题是常考题型，有时也会考查与圆有关的最值问题和对称问题，多以选择题或填空题的形式出现，分值 5 分.知识点一 圆的标准方程1圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆定点圆的_；定长圆的_圆心半径2圆的标准方程1由圆的标准方程可直接得到圆的圆心和半径；反过来，已知圆的圆心和半径即可直接写出圆的标准方程这一点体现了圆的标准方程的直观性2由圆的标准方程来看，要确定
2、圆的标准方程需要三个独立的条件：圆心的横坐标、纵坐标以及圆的半径若某点正好是圆的圆心，则该点是圆上的点吗？知识点二 点与圆的位置关系 设点 P 到圆心的距离为 d，圆的半径为 r，则点与圆的位置关系对应如下：位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d 与 r 的大小关系drdrd 5，|CN|432642 5，|CP|432652 25，故点 M 在圆外；由于(34)2(46)25，故点 N 在圆上；由于(34)2(56)225，故点 P 在圆内直径两端点坐标圆心坐标和半径长可得圆的标准方程将各点坐标代入方程判断方法归纳 判断点与圆位置关系的两种方法(1)几何法：主要利用点到圆心的距离与半径比较大小(2)代数法：主要是把点的坐标代入圆的标准方程来判断点 P(x0，y0)在圆 C 上(x0a)2(y0b)2r2；点 P(x0，y0)在圆 C 内(x0a)2(y0b)2r2.跟踪训练 2 若点(3，a)在圆 x2y216 的内部，则 a 的取值范围是()A0,7)B(，7)C7 D(7，)解析：由已知得 a0，且(30)2(a0)216，所以 0a7，故选 A.答案：A从几何意义上考虑，圆内部的点到圆心的距离小于半径，反过来，到圆心距离小于半径的点在圆内
