1、第33讲数系的扩充与复数的引入学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022全国高考真题）（）ABCD2（2022浙江高考真题）已知（为虚数单位），则（）ABCD3（2022北京高考真题）若复数z满足，则（）A1B5C7D254（2022山东青岛二模）复数（是虚数单位）的虚部是（）A1BC2D5（2021全国高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（2021全国高考真题（文）已知，则（）ABCD7（2022广东茂名二模）已知复数z在复平面内对应的点为，是z的共轭复数，则（）ABCD8（2022全国高考真题（理）已知，且，其中a，b为实
2、数，则（）ABCD9（2021全国高考真题（理）设，则（）ABCD10（2022江苏盐城中学模拟预测）设复数z的模长为1，在复平面对应的点位于第一象限，且满足，则（）ABCD11（多选）（2022山东潍坊二模）若复数，其中是虚数单位，则下列说法正确的是（）ABC若是纯虚数，那么D若，在复平面内对应的向量分别为，（O为坐标原点），则12（多选）（2022山东泰安模拟预测）已知复数满足方程，则（）A可能为纯虚数B该方程共有两个虚根C可能为D该方程的各根之和为213（多选）（2022福建省福州第一中学三模）设复数，当a变化时，下列结论正确的是（）A恒成立Bz可能是纯虚数C可能是实数D的最大值为14（
3、多选）（2022福建厦门一中模拟预测）已知复数对应的向量为，复数对应的向量为，则（）A若，则B若，则C若与在复平面上对应的点关于实轴对称，则D若，则15（2022天津高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_16（2022湖南岳阳模拟预测）已知复数z满足，则_17（2022江苏华罗庚中学三模）已知复数，则_18（2022浙江省新昌中学模拟预测）若复数z满足，则z的模为_，虚部为_19（2022浙江三模）中国古代数学著作九章算术中记载了平方差公式，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.若复数（i为虚数单位），则_20（2022全国模拟预测）请写出一个同时满足；的复数z，z
4、=_21（2022北京101中学三模）设m为实数，复数（这里i为虚数单位），若为纯虚数，则的值为_22（2022天津二模）如果复数z满足，那么的最大值是_ 【素养提升】1（2022全国高三专题练习）已知复数对应的点在第二象限，为的共轭复数，有下列关于的四个命题：甲：；乙：； 丙：；丁：如果只有一个假命题，则该命题是（）A甲B乙C丙D丁2（2022江苏扬中市第二高级中学模拟预测）若为虚数单位，复数满足，则的最大值为_.3（2022上海市复兴高级中学高三阶段练习）已知，且z是复数，当的最大值为3，则_.4（2022全国高三专题练习）若非零复数满足，则的值是_.5（2022江苏苏州模拟预测）任何一个复数（其中a、，i为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理根据以上信息，若，时，则_；对于，_
