1、 A、单方向的直线运动（1999年上海）如图所示，A、B为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在A点由静止释放，沿电场线向上运动，到B点恰好速度为零。下列说法正确的是：A、带电质点在A、B两点所受的电场力都是竖直向上的 B、A点电势比B点的电势高 C、带电质点在A点的电势能比在B点的电势能小 D、A点的电场强度比B点电场强度大ABmgEAqEAqmgvB=0EAqmgEAqmg=q答案：ABD A、单方向的直线运动质量为m的带电小球在匀强电场中以初速V水平抛出，小球加速度方向竖直向下，大小为g/3,则在小球的竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是 A、小球的动能增加了mgh/3 B、小球的
2、电势能增加了mgh/3 C、小球的机械能减少了mgh/3 D、小球的重力势能减少了mgh/3答案：A A、单方向的直线运动(97上海)如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则 A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 D、把B板向下平移一
3、小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落答案：ACDPMNABddPMNABddmgEqmg从P到N的过程中由动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0当A板下移，从P到N的过程中，同理质点到N点时，速度刚好为零。B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落所以，仍能返回PMNABdd从P到N的过程中由动能定理得：hmg(2d+h)mvN212-Uq=-0vN0将穿过N孔继续下落图解法的应用如图，A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则 A.若电子是在t0时刻进入的，它将一直向B板运动 B.若电子是在tT/8时刻进入的，它可能时而向B
4、板运动，时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在t3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在tT/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动BAt/sUB/v0U0-U0F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/sU/v0U0-U0t/s0a0-a0a/m/s2t/s0v0-v0v/m/s若电子是在t0时刻进入的Tt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0若电子是在t T/8时刻进入的v/m/sTt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/
5、s0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0若电子是在t T/4时刻进入的v/m/sTt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0若电子是在t 3T/8时刻进入的v/m/s带电粒子在电场中的直线运动 分析方法：3、图解法（周期性变化的电场）确定研究对象，受力分析，状态分析画出 a-t、v-t图AB 两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q 的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒
6、子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）甲图U/vt/su-u乙图TT/2Aavav前半周期带电粒子向右匀加速，后半周期向右匀减速，第一个周期末，速度恰为0，一个周期内始终向右运动,以后不断重复第一个周期的运动，直到通过B点.后半周期粒子运动情况？粒子会不会返回？请画出粒子运动的 v-t 图线.AB甲图u/vt/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图问题：为使带电粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足什么条件？画出速度图线能更清楚了解物体的运动情况要使带电粒子到达B点时速度 最大，必须从A到B一直加速，即在半个周期内 到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要 Sd,
7、粒子出电场时速度可达最大.有：TmqUddTmdqU8222问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.B甲图t/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图T2Tu/vt/s-U乙图0Uv/m/st/s0丙图例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）AB甲图答：粒子在t=T/4时刻释放，如果在运动的第一个T
8、/2内没有通过B孔,则就不能通过B孔.不论A、B间距离多大，问带电粒子何时释放，带电粒子一定能通过B孔？带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔.例4:两个相距为d=1.5 m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,u=1.08104V,交变电压的周期T=1.0106s,t=0时刻A板电势高，一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m=1.0108C/kg,问:粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.AB甲图U/vt/su-u乙图TT/2t/sU-UTT/2T/67T/6t/s
9、v/m/s0ABT/3 T/3 T/3粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度v=aT/3=2.4105m/s向右位移s=(v/2)2T/3=8102m简解：a=qU/dm=7.21011m/s2粒子在运动的一个周期内向右运动8102m然后再向左运动2102m所以在一个周期内粒子位移向右,为x=610-2m粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度v=aT/6=1.2105m/s反向位移s=(v/2)T/3=2102m粒子在24个周期内运动的位移246102m=1.44 m粒子在24个周期内向右运动的最大 距离为236 102m 8 102m=1.46m所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.
10、06m 就通过B孔AB1.44 mt/sv0s s T/32T/3对往复运动特别要关注最后一个周期内的运动情况.t总=24T+T/3+t=2.44310-5s1.46mT=1.010-6sd=1.5 m是否TTt251065.12=2.510-5sx=610-2m221 atvts带有同种电荷的质点A、B，A的质量是B的一半，带电量是B的2倍。它们从相距很远处沿两球心的连线在光滑绝缘水平面上相向运动，A的初速度大小是B的两倍，则有：A、A、B之间的库仑力总是大小相等，方向相反 B、A、B质点间加速度总是大小相等，方向相反 C、A、B质点的速度方向总是相反的 D、在某一瞬间，A、B两质点的动能之和可能为零 答案：ACD
