1、相交线与平行线一、选择题(每题5分,共35分)1.两条平行线被第三条直线所截,那么一组同位角的平分线的关系是( ).A.互相垂直 B.互相平行C.相交但不垂直 D.不能确定2.下列说法正确的是( ).A.相等的角是对顶角B.两直线平行,同位角相等C.同旁内角互补 D.两直线平行,同位角互补3.如图1所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B72,ACB40,那么BDC等于( ).A.78 B.90 C.88 D.92 4.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ). A. B.和 C. D.和
2、5.船向北偏东50方向航行到某地后,依原航线返回,船返回时方向应该是( ).A.南偏西40 B.北偏西50C.北偏西40D.南偏西506.线段AB是由线段CD经过平移得到的,那么线段AC与BD的关系为( ).A.平行B.相交C.相等D.平行且相等7.如果两个角有一条边在同一条直线上,而另一条边互相平行,那么这两个角的关系是( ).A.相等 B.互补 C.相等或互补D.没有关系二、填空题(每题5分,共35分)8. ab,ac则_,根据_.9.经过平移后的图形与原来图形的_.和_.分别相等,图形的_.和_.没有发生改变.10.在同一平面上,如果ABEF,ACEF,那么点C与直线AB的位置关系是_.
3、11.把ABC向右平移4cm得A1B1C1,再把A1B1C1向下平移3cm得A2B2C2,若把A2B2C2看成是由ABC经一次平移得到的,请量一量,其平移的距离是_.cm.12.船的航向从正北方向依逆时针方向驶向西南方向,它转了_度.13.已知梯形ABCD,ADBC,BC6,AD3,AB4,CD2,AB平移后到DE处,则CDE的周长是_14.如果ABC经过平移后得到DEF,若A41,C32,EF3cm,则E_.,BC_ cm三、解答题(每题10分,共30分)15.如图,ACAB,1=30,B60,(1)你能确定AD与BC平行吗?(2)能确定AB平行于CD吗? 16.如图,AD平分EAC,ADB
4、C,你能确定B与C的数量关系吗? 17.如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数. 参考答案一、 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C二、 8. b,c,平行于同一条直线的两条直线平行9. 对应角、对应边,形状、大小10. 在直线AB上11. 512. 13513. 914. 107,3三、15.【思考与分析】通过观察图形并结合题中条件我们可以得到:ACB=180-BACABC180906030.由此可得ADBC.但是由题中条件我们求不出D或者ACD,因此不能判定AB与CD是否平行.解:(1)因为BAC=90,B60,且BACBACB=180,所以
5、ACB=180BACB180906030.所以ADBC(内错角相等,两直线平行).(2)不能确定.因为求不出D或者ACD,找不到两直线平行的判定条件,所以AB与CD不一定平行.16.【解题思路】我们通过观察图形并结合题中条件可知,要想知道B与C的数量关系,就得利用ADBC,从而得到B1,C2.只要12,那么BC.而题中给出了AD平分EAC,正好得到12!解:因为ADBC,所以B1(两直线平行,同位角相等).所以C2(两直线平行,内错角相等).又因为AD平分EAC,所以12.所以BC.17.【思考与分析】经过仔细分析我们可知,题目要求A和D的度数,而条件只给出了A和C的关系.因此,分清A.C和D三者之间的关系是解题的关键.解:因为ABCD,所以AD180.所以A180D.因为ADBC,所以CD180.所以C180D.所以AC.再由2A3C180解得AC36.所以D144.