1、2011届高三数学考点大扫描限时训练0051. 已知:函数在上是增函数,则的取值范围是 2. 设为正实数,且,则的最小值是 .3. 已知:(1)若,求(2)若,求与的夹角4. 已知:数列满足(1)求数列的通项(2)若,求数列的前项的和参考答案:1. ;2. ;3. 解:(1)1分,即4分, 7分(2),9分 又,, ,11分设与夹角为,则, , 与夹角为14分。4. 解(1)n=1时, 1分时, (1) (2)3分(1)-(2)得 , 5分又适合上式 7分(2)8分10分13分15分2011届高三数学考点大扫描限时训练0061. 的值等于 2. 如果实数满足不等式组的最小值是 3. 北京奥运会
2、纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(xN*)(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);(2)当每枚纪念销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值4. 对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:对任意
3、的,总有;若,都有成立,则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数,求的值;(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明;(3)若函数为理想函数,假定,使得,且,求证参考答案:1. ;2.5;3. 解:(I)依题意3分 5分 此函数的定义域为 7分 () 9分 当,则当时,(元);11分当,因为xN*,所以当x23或24时,(元);13分 综合上可得当时,该特许专营店获得的利润最大为32400元15分4. 解:(1)取可得1分又由条件,故3分(2)显然在0,1满足条件;4分也满足条件-5分 若,则,即满足条件,8分 故理想函数 -9分(3)由条件知,任给、0,1,当时,由知0,1,11分若,则,前后矛盾;13分若,则,前后矛盾15分故 16分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m