1、2011届高三数学考点大扫描限时训练0051. 已知：函数在上是增函数，则的取值范围是 2. 设为正实数，且，则的最小值是 .3. 已知：（1）若，求（2）若，求与的夹角4. 已知：数列满足（1）求数列的通项（2）若，求数列的前项的和参考答案：1. ；2. ；3. 解：（1）1分，即4分， 7分（2），9分 又，, ，11分设与夹角为，则， , 与夹角为14分。4. 解（1）n=1时， 1分时， （1） （2）3分（1）-（2）得 ， 5分又适合上式 7分（2）8分10分13分15分2011届高三数学考点大扫描限时训练0061. 的值等于 2. 如果实数满足不等式组的最小值是 3. 北京奥运会
2、纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（xN*）（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值4. 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意
3、的，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证参考答案：1. ；2.5；3. 解：（I）依题意3分 5分 此函数的定义域为 7分 （） 9分 当，则当时，（元）；11分当，因为xN*，所以当x23或24时，（元）；13分 综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元15分4. 解：（1）取可得1分又由条件，故3分（2）显然在0，1满足条件；4分也满足条件-5分 若，则，即满足条件，8分 故理想函数 -9分（3）由条件知，任给、0，1，当时，由知0，1，11分若，则，前后矛盾；13分若，则，前后矛盾15分故 16分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
