1、第二章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图所示，1与2不是同旁内角的是(D)2点P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA4 cm，PB5 cm，PC6 cm，则点P到直线l的距离是(C)A4 cm B小于4 cmC不大于4 cm D5 cm3如图，ABCD，A45，C28，则AEC的大小为(D)A17 B62 C63 D73,第4题图),第5题图)4(济南中考)如图，AF是BAC的平分线，DFAC，若135，则BAF的度数为(B)A17.5 B35 C55 D705如图，下列推理正确的是(D)A因为12，所以DEBFB因为12，所以CEAFC
2、因为CEFAFE180，所以DEBFD因为CEFAFE180，所以CEAF6如图，直线AB与CD相交于点O，EOCD，垂足为O，则图中AOE和BOD的关系是(D)A相等角 B互为补角 C对顶角 D互为余角,第6题图),第8题图),第9题图)7一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可以是(B)A先向左转130，再向左转50B先向左转50，再向右转50C先向左转50，再向右转40D先向左转50，再向左转408如图，EFMN，垂足为F，且1140，则当2等于多少时，ABCD(A)A50 B40 C30 D609如图，直线l1l2，CAB125，ABD85，则1
3、2等于(A)A30 B35 C36 D4010如图，ab，165，2140，则3等于(B)A100 B105C110 D115二、填空题(每小题3分，共18分)11如果一个角的余角是40，那么这个角的补角是130.12如图，将一张长方形纸条折叠，260，则160.,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，已知12，则图中互相平行的线段是ADBC.14因修建公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A，B两处同时开工如果在A地测得隧道方向为北偏东62，那么在B地应按南偏西62方向施工，就能保证隧道准确接通15如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边
4、上，若125，则2115.,第15题图),第16题图)16如图，AD平分CAE，CFAD，180，2100.三、解答题(共72分)17(6分)已知，用直尺和圆规，求作角，使它等于.(要求保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不要求写作法)解：如图，ACD即为所求18(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，AOC50.求BOE的度数解：BODAOC50，OECD，DOE90，BOE90504019(6分)如图，已知ADBE，1C，试说明：AE.解：ADBE，AEBC，1C，DEAC，EEBC，AE20(6分)如图，直线DE经过点A.(1)写出B的内错角是_，同旁内角是_；(2)若EA
5、CC，AC平分BAE，B44，求C的度数解：(1)B的内错角是BAD，B的同旁内角是BAC，EAB和C(2)EACC，DEBC，BAE18044136，AC平分BAE，EAC68，CEAC6821(8分)如图，已知ABCD，B40，CN是BCE的平分线CMCN.(1)求BCE的度数；(2)求BCM的度数解：(1)ABCD，BCEB180.B40，BCE18040140(2)CN是BCE的平分线，BCNBCE14070.CMCN，BCM90702022(8分)(1)如图1，O是直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分BOC，试说明OEOF；(2)如图2，ABCD，1B，2D.说明BEDE的理由(
6、1)解：OE平分AOC，OF平分BOC，EOCAOC，FOCBOC，AOCBOC180，EOFEOCFOC90，OEOF(2)解：ABCD，AC180，2DC180，1AB180，1B，2D，2122180180180180，1290，BED90，BEDE23(10分)如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，两次反弹(1)若PAD32度，求PAB的度数；(2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由解：(1)PAD32，PADBAE，PADPABBAE180，PAB1803232116(2)BCPA，理由如下：PADBAE，PAB180PADBAE
7、，PAB1802BAE.同理：ABC1802ABE.BAEABE90，PABABC3602(BAEABE)180.BCPA24(10分)已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C.(1)若O38，求ECF的度数；(3分)(2)试说明CG平分OCD的理由；(3分)(3)当O为多少度时，CD平分OCF，请说明理由(4分)解：(1)DEOB，O38，ACEO38，ACDACE180，ACD142，CF平分ACD，ACFACD71，ECFACEACF109(2)CGCF，FCG90，DCGDCF90，又GCODCGDCFACF180，GCOFCA90，A
8、CFDCF，GCOGCD，即CG平分OCD(3)当O60时，CD平分OCF.理由如下：当O60时，DEOB，DCOO60，ACD120，又CF平分ACD，DCF60，DCODCF，即CD平分OCF25(12分)观察发现：已知ABCD，点P是平面上一个动点当点P在直线AB，CD的异侧，且在BC(不与点B，C重合)上时，如图，容易发现：ABPDCPBPC.拓展探究：(1)当点P位于直线AB，CD的异侧，且在BC左侧时，如图，ABP，DCP，BPC之间有何关系？并说明理由；(2)当点P位于直线AB，CD的异侧，且在BC右侧时，如图，ABP，DCP，BPC之间有何关系？并说明理由；(3)当点P位于直线AB，CD的同侧，如图，ABP，DCP，BPC之间有何关系？并说明理由解：(1)ABPDCPBPC.理由：如图，过点P作直线PQAB，ABPBPQ(两直线平行，内错角相等)，ABCD(已知)，DCPQ(如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行)，DCPCPQ(两直线平行，内错角相等)，ABPDCPBPQCPQBPC(等量代换)(2)ABPBPCDCP360，理由：如图，过P作PQAB，则DCPQ，ABPBPQ180，DCPCPQ180，ABPBPCDCP360(3)BPCDCPABP，理由：如图，过P作PQAB，则PQDC，DCPCPQ，ABPBPQ，BPCCPQBPQDCPABP
