1、考前专项微测试：反比例函数一、 选择题：（本题共8小题，共40分）1.（2021山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A图象位于第一，第三象限B图象必经过点C图象不可能与坐标轴相交D随的增大而减小2.（2022贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ）A点B点C点D点3.已知点（2，a）（2，b）（3，c）在函数y=kx（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba4.（2021江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该
2、函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）ABCD5.（2022吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作/轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60得到线段若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ）ABCD46.若点A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca1Da1或a17.如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y（x0）的图象交于点A，将直线yx沿y轴向上平移b个单位长度，
3、交y轴于点B，交反比例函数图象于点C若OA2BC，则b的值为（）A1B2C3D48.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=12x上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A4B6C8D12二、 填空题：（本题共5小题，共15分）9（2022青海）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，的大小关系为_（用小于号连接）.10（2021湖南株洲市中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是_11在平面直角
4、坐标系xOy中，直线yx与双曲线y=mx交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为 12（2022辽宁辽宁）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y（x0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB3BC，点D在x轴的负半轴上，ADAB，连接BD，过点A作AEBD交y交于点E，点F在AE上，连接FD，FB若BDF的面积为9，则k的值是_13.在平面直角坐标系中，点在直线上，点在双曲线上，则的取值范围为_.三、 解答题：（本题共3题，共45分）14如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A（4，32），点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为
5、线段AB的中点（1）m ，点C的坐标为 ；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEy轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值15.已知反比例函数的图象经过三个点A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m0（1）当y1y2=4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）16如图，两点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转90得到线段，过点作，垂足为，反比例函数的图象经过点（1）直接写出点的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）点在反比例函数的图象上，当的面积为3时，
6、求点的坐标参考答案：1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C9.10.k011.012.613.且14.（1）反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A（4，32），m=432=6，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点C（2，0）；故答案为6，（2，0）；（2）设直线AB的解析式为ykx+b，把A（4，32），C（2，0）代入得4k+b=322k+b=0，解得k=34b=32，直线AB的解析式为y=34x32；点D为线段AB上的一个动点，设D（x，34x32）（0x4），DEy轴，E（x，6x），SODE=12x（6x34x+32）=38x2+34x+3=38（x1）2+2
7、78，当x1时，ODE的面积的最大值为27815.解：（1）设反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点A（4，3），k=4（3）=12，反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点B（2m，y1），C（6m，y2），y1=，y2=，y1y2=4，=4，m=1；（2）设BD与x轴交于点E点B（2m，），C（6m，），过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，D（2m，），BD=三角形PBD的面积是8，BDPE=8，PE=8，PE=4m，E（2m，0），点P在x轴上，点P坐标为（2m，0）或（6m，0）16.解：（1）两点的坐标分别为，,线段绕点逆时针旋转90得到线段，,，又，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为；（2），当的面积等于时，以为底时，得出的高为，点不会在点的右边；设点，若点在第一象限，过点作，垂足为，的面积为3，解得，将代入，解得，若点在第三象限，过点作，垂足为，的面积为3，解得，将代入，解得，综上所述，点的坐标是或
