1、公式法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列各式应用平方差公式进行因式分解:32-y2=9-y2;a2-9b2=(a+9b)(a-9b);4x4-1=(2x2+1)(2x2-1);m2n2-=;-a2-b2=(-a+b)(-a-b).其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.因式分解(x-1)2-9的结果是()A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)3.下面各数能整除有理数248-1的是()A.61B.62C.63D.64二、填空题(每小题4分,共12分)4.(1)(2013荆门中考)因式分解
2、:x2-64=.(2)(2013黄石中考)因式分解:3x2-27=.5.在一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是.6.观察下列各式:32-12=8=81;52-32=16=82;72-52=24=83把你发现的规律用含n的等式表示出来.三、解答题(共26分)7.(8分)把下列各式因式分解:(1)2x3-8x.(2)(x-y+1)2-(x+y-3)2.8.(8分)因式分解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.【拓展延伸】9.(10分)计算+.答案解析1.【解析】选B.因为分解没有完成,结果应为32-y2=(3+y)(3-y);结果错误,应为a2-9b
3、2=(a+3b)(a-3b);-a2与-b2的符号相同,不能应用公式因式分解;所以错误,显然正确.2.【解析】选B.(x-1)2-9=(x-1)+3(x-1)-3=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4).3.【解析】选C.248-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+1)(212-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(23+1)(23-1).因为(23+1)(23-1)=97=63,所以248-1能被63整除.4.(1)【解析】x2-64=x2-82=(x-8)(x+8).答案:(x-8)(x+8)
4、(2)【解析】原式=3(x+3)(x-3).答案:3(x+3)(x-3)5.【解析】22.752-17.252=(22.75+17.25)(22.75-17.25)=405.5=220.答案:2206.【解析】因为被减数的底数、减数的底数是相邻的两个奇数,所以(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n2=8n.答案:(2n+1)2-(2n-1)2=8n7.【解析】(1)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).(2)(x-y+1)2-(x+y-3)2=(x-y+1)+(x+y-3)(x-y+1)-(x+y-3)=(2x-2)(-2y+4)=2(x-1)-2(y-2)=-4(x-1)(y-2).8.【解析】8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).9.【解析】原式=+=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=(-1)(20142)=-1007.3
