1、8 电容器的电容 1.知道电容器的概念,认识常见的电容器,熟悉电容器的充、放电现象。2.理解电容的概念及定义方法,掌握电容的定义、公式、单位,并会应用定义式进行简单的计算。3.了解影响平行板电容器电容大小的因素,了解平行板电容器的电容公式。4.知道改变平行板电容器电容大小的方法。1.电容器(1)构造:彼此绝缘而又相互靠近的两个导体,就构成一个电容器。(2)充、放电过程:充电:把电容器的两个极板与电源的正负极相连,就能使两个极板上带上等量的异种电荷,这个过程叫作充电。放电:用导线把充电后的电容器的两个极板接通,两个极板上的电荷就会中和,电容器失去了电荷,这个过程叫作放电。(3)所带电荷量:充电后
2、任意一个极板所带电荷量的绝对值叫作电容器所带电荷量。电容器充、放电过程中的能量转化是怎样的?提示:充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中,放电过程中电场能转化为其他形式的能量。2.电容(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值,叫作电容器的电容。(2)公式表达:C=。(3)单位:在国际单位制中的单位是法拉。给电容器带上1库仑的电荷量,如果两极板间的电势差是1伏,则这个电容器的电容就是1法拉。符号:F,1 F=1 C/V。更小的单位还有微法和皮法。换算关系:1 F=106 F=1012 pF。(4)物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。(5)标量:只有大小,没有方向。
3、你认为电容器的电容与电容器极板间的电压和极板上的电荷量有关吗?提示:无关。因为电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量,大小由电容器自身的结构决定。3.平行板电容器的电容理论分析表明,平行板电容器的电容跟两极板的正对面积 S 成正比,跟两极板间的距离 d 成反比。公式表达成 C=r4,式中是静电力常量,r是一个常数,与介质的性质有关,称为介质的相对介电常数。使平行板电容器的一个极板带上电荷量+Q后,另一个极板是否带电?如果带电,电荷量为多少?提示:带负电,电荷量为-Q。4.常用电容器(1)从构造上看:可分为固定电容器和可变电容器。(2)固定电容器通常以电介质的种类命名,例如,电介质是聚苯乙烯的叫作
4、聚苯乙烯电容器,电介质是云母的叫作云母电容器等。还有一种固定电容器叫电解电容器,是用铝箔作一个电极,用铝箔上的一层氧化膜作电介质,用浸过电解液的纸作另一个电极,这种电容器有正负极之分。(3)可变电容器:由两组铝片组成,固定的一组叫定片,可以转动的一组叫作动片,转动动片使两组铝片的正对面积发生变化可以改变电容。(4)额定电压:电容器的外壳上标的是工作电压,也称为额定电压。还有一个电压称为击穿电压,加在电容器两极板上的电压若超过这个值,电介质会被击穿,电容器会损坏。额定电压小于(选填“大于”“等于”或“小于”)击穿电压。1.对电容的定义式 C=的理解(1)电容由电容器本身的构造决定:电容器的电容是
5、反映电容器容纳电荷本领的物理量,用比值C=来定义,但它却是由电容器自身的构造决定的,与所带的电荷和所加电压无关。即使电容器不带电,其电容仍然存在,并且是一个确定的值。(2)通过 Q-U 图象来理解 C=。如图所示,在 图象中,电容是一条过原点的直线的斜率,其中为一个极板上所带电荷量的绝对值,为两极板间的电势差,可以看出,电容器电容也可以表示为=,即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间增加(或减小)单位电压所需增加(或减少)的电荷量。(3)通过C-Q图象或C-U图象理解。由图象看出:C与Q、U均无关。特别提醒电容器所带的电荷量是指单个极板所带电荷量的绝对值,不能理解为两个极板所带电荷量的绝对值
6、的和。2.两个公式的比较 公式内容 C=QU(或 C=QU)C=S4kd 公式特点 定义式,适用于一切电容器 决定式,适用于平行板电容器 意义 对某电容器 QU,但QU=不变,反映容纳电荷的本领 Cr,CS,C1d,反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由QU 来量度,由本身的结构(如平行板电容器的 r、S、d 等因素)来决定 3.电容器的动态变化(1)电容器的充、放电过程 当改变电容器两极板间的电压时,电容器极板上的电荷量发生变化,电容器处于充、放电状态。如果两极板间的电压U增大,极板上的电荷量Q变大,表示电容器处于充电状态,反之则处于放电状态。无论充电过程还是放电过程,都没有
7、电荷通过电容器。(2)平行板电容器的两类问题的分析方法 类型一:平行板电容器连接在电源两端,当电容器的d、S、r发生变化时,将引起C、Q、U、E怎样变化。关键:如图所示,开关S闭合,电容器与电源保持连接,两极板间的电势差U保持不变。方法:由决定式 C=r4 判断出随、r、的变化的情况。由 Q=CU=r4 判断出随r、的变化的情况。由 E=判断出随的变化情况。类型二:如图所示,平行板电容器充电后,切断与电源的连接,当电容器的d、S、r发生变化时,将引起C、Q、U、E怎样变化。关键:电容器充电后与电源断开,极板上所带的电荷保持不变。方法:由 C=r4,判断出随、r、的变化的情况。由 U=r4=4r
8、 判断出随、r、的变化的情况。由 E=r4=4r 判断出随、r 的变化情况。类型一 类型二 类型三 电容公式 C=、=的理解及应用【例 1】有一充电的平行板电容器,两极板间电压为 3 V,先使它的电荷量减少 310-4 C,于是电容器两板间的电压降为原来的 13,此电容器的电容是多大?若电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大?点拨:本题考查对电容的理解。(1)电容器的定义式 C=中的Q 为电容器带的电荷量,是一个极板上带电荷量的绝对值。(2)由定义式可得 C=,表示带电荷量的变化,U 是电压的变化。类型一 类型二 类型三 解析:电容器两极板间电势差的变化量为U=1-13 =2 V由
9、C=得C=310-42 F=1.510-4 F=150 F电容器的电容是由本身决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍是150 F。答案:150 F 150 F 题后反思公式 C=是定义式,跟其他比值定义物理量一样,是一种检测该物理量的方法或手段,物理量本身与比值中的任何一个都无关。对于固定的电容器,Q 与 U 成正比,所以公式 C=成立。类型一 类型二 类型三 电容器两类典型问题的分析【例2】如图所示,电容器的两极板分别与电源的正、负极相连,在电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中,下列说法中正确的是()A.电容器两极板间的电压始终不变 B.电容器两极板间的电压瞬时升
10、高后又恢复原值 C.根据Q=CU可知,电容器所带电荷量先增大后减小 D.电路中电流由A板经电源流向B板 类型一 类型二 类型三 C=r4,=类型一 类型二 类型三 题后反思解此类问题的关键是要审清是U不变还是Q不变,此题的Q不变是隐含在“迅速”两字之中的。本题的创新不外乎是题型和方法的创新,并且涉及的知识点不会变,因此要紧紧围绕有关电容器的知识进行分析。类型一 类型二 类型三 电容器中带电粒子的平衡及运动问题【例3】一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路如图所示。开关S闭合,一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是()A.带电液滴可能带正电 B.增大两极板距离的过程中,
11、电阻R中有从a到b的电流,电容器中负电荷从B到A C.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降 D.断开S,减小两极板距离过程中,液滴静止不动 点拨:平衡条件带电性质电场强度变化受力变化运动性质变化 类型一 类型二 类型三 解析:带电液滴在重力和静电力作用下处于平衡状态,其所受静电力方向向上,电场方向向下,故液滴带负电,选项 A 错误。由 C=r4 和Q=CU 可知,在两极板间距离增大的过程中,C 变小,所以 Q 变小,因此电容器放电,放电电流的方向从 a 到 b,负电荷由 B 板经电源和电阻 R 流向 A 板,选项 B 错误。断开 S,由 C=r4,=和U=Ed知 E=4r,不变,
12、S 减小,所以 E 增大,静电力大于重力,液滴加速上升,选项 C 错误。由 E=4r 知,Q 不变,d 减小,E 不变,液滴静止不动,选项 D 正确。答案:D类型一 类型二 类型三 题后反思带电粒子在平行板电容器中运动或静止的问题是静电场与力学知识的综合,分析方法与力学的分析方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速,是直线还是曲线运动),然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题。触类旁通对例3中的D选项,如果在S闭合的情况下,减小两极板间的距离,液滴还能静止吗?如果不能静止,液滴将怎样运动?解析:在保持S闭合的情况下,两极板间的电压不变,由知,在d减小的过程中,E增大,所以液滴受到的静电力大于重力,液滴向A极板加速运动。答案:不能静止。液滴向A极板加速运动。E=
