1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末综合检测(三)学生用书P117(单独成册)(时间：120分钟，满分：160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1已知集合Ax|x22x30，Bx|2x10x|x1，Bx|x2x(xR)；a3b3a2bab2(a，bR)；a2b22(ab1)(a，bR)其中正确的不等式是_(填序号)解析：x232x(x1)220，a2b22(ab1)(a1)2(b1)20，所以恒成立，但a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)不恒大于等于0，故不恒成立答案：3已知a，b，cR，那么下列说法中正确的是_(填序号)若，
2、则ab；若a3b3且ab；若a2b2且ab0，则.解析：对于，若cb3且ab0，则对；对于，若ab0的解集为，则实数m的取值范围是_解析：当m10即m1时，不等式为x20，所以x2，解集不为.当m10即m1时，由题意有所以所以m.答案：7点(m，n)在直线xy1位于第一象限内的图象上运动，则log2mlog2n的最大值是_解析：由条件知，m0，n0，mn1，所以mn，当且仅当mn时取等号，log2mlog2nlog2mnlog22.答案：28某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p1602x，生产x件所需成本为C50030x元，则该厂日产量为_时，日获利不少于1 30
3、0元解析：由题意，得(1602x)x(50030x)1 300，化简得x265x9000，解之得20x45.因此，该厂日产量在20件至45件时，日获利不少于1 300元答案：20件至45件9设x，y满足约束条件则zx2y的取值范围为_解析：作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线x2y0，并向左上，右下平移，当直线过点A时，zx2y取最大值；当直线过点B时，zx2y取最小值由得B(1，2)，由得A(3，0)所以zmax3203，zmin1223，所以z3，3答案：3，310设a0，b0，且abab10，则ab的取值范围为_解析：因为abab10，所以ab1ab.令abt，则t1，即t
4、24t40，解得t22或t22，又tab0，故t22.答案：22，)11已知a0，b0，若不等式0恒成立，则m的最大值为_解析：因为a0，b0，由0，得m(3ab)10恒成立因为26，当且仅当ab时等号成立，所以1016，所以m16，即m的最大值为16.答案：1612若不等式x24xm0的解集为空集，则不等式x2(m3)x3m0的解集是_解析：由题意，知方程x24xm0的判别式(4)24m0，解得m4，又x2(m3)x3m0等价于(x3)(xm)0，所以3x0时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a2；当a0，y0，则xy的最大值是_解析：由x2y2xy1，可得(xy)2xy1，所以(x
5、y)21xy，由于xy，所以(xy)21，因此(xy)2，因为x0，y0，所以xy，即xy的最大值是.答案：二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 解不等式组解：10x2，6)，2x2x10(2x1)(x1)0x(1，)，所以原不等式组的解集为x(1，6)16(本小题满分14分)已知函数y的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2xa2a0.解：(1)因为函数y的定义域为R，所以ax22ax10恒成立当a0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1.综上可知，a的取值范围是0，1(2)由x2xa2a0，得(
6、xa)x(1a)a，即0a时，ax1a；当1aa，即a时，0，不等式无解；当1aa，即a1时，1axa.所以原不等式的解集当0a时，为(a，1a)；当a时，为；当0，f(1)abc，b24ac0.(1)若bf(1)，结论显然成立；下面证明当bf(1)时，结论也成立记f(1)abcd.由b24ac0，可知acd，所以a2d2a2aca(ac)ad，即0，解得ad.若ad，cd，即cf(1)因此，必有af(1)或bf(1)或cf(1)，于是maxa，b，cf(1)(2)若af(1)，结论显然成立；下面证明当af(1)时，结论也成立因为bcdacd，所以ccbd，整理为0，解得cd，即cf(1)因此，必有af(1)或cf(1)，于是mina，b，cf(1)高考资源网版权所有，侵权必究！
