1、相交线与平行线一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )A.6对 B.5对 C.4对 D.3对2.如图1所示，1的邻补角是( )A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF图13.如右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( )A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二
2、次右拐50图35.如图3，ABCD，那么A，P，C的数量关系是( )A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A6.一个人从点A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于( )A.75 B.105 C.45 D.1357.如图4所示，内错角共有( )A.4对 B.6对 C.8对 D.10对图6图5图4 8.如图5所示，已知3=4，若要使1=2，则需( )A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列说法正确的个数是( )同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3、;；三条直线两两相交，总有三个交点；若ab，bc，则ac.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图210.如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13.观察图7中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. 图7 图8 图914.如图8，已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_.1
4、5.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_.16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD=25，则BOD=_，AOC=_，BOC=_.图10 图1117.如图11所示，四边形ABCD中，1=2，D=72，则BCD=_.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_. 图12三、解答题（每小题8分，共40分）21.
5、已知A.B.c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为ab， bc，所以ac（平行于同一条直线的两条直线平行）22. 画图题:如图(1)画AEBC于E，AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G. (3)经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH.23. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB.CD于点E.F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC
6、上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由.25. 如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？四、解答题（每小题10分，共20分）26. 已知ADBC，FGBC，垂足分别为D.G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.27. 如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C.D之间有一点P，如果P点在C.D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C.D两
7、点的外侧运动时（P点与点C.D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？l1lCBDPl2A参考答案一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3 ；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70，70，110；15.垂线段最短；16.65，65，115；17.108；18.平移；19.8；20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为ABPG，所以BEP =EPG（两直线平行，内错角相等），G又EP是BEF的平分线，所以BEP =PEG，所以BEP
8、=EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因为ABCD，所以BEF+DFE=180（两直线平行，同旁内角互补），所以BEP+PFD=90，故EPG+GPF=90，即P=90.24. 解: A=F.理由是:因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD，所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因为ADBC，FGBC （已知），所以ADC=FGC=90（垂直定义）.所以AD FG（同位角相等，两直线平行）.所以1=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，（已知），所以3=2（等量代换）.所以EDAC（内错角
9、相等，两直线平行）.所以BDE=C（两直线平行，同位角相等）.27. 解若P点在C.D之间运动时，则有APBPAC+PBD.理由是：如图4，过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若点P在C.D两点的外侧运动时（P点与点C.D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：APBPBDPAC.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPBDPAC.（2）如图2，有结论：APBPACPBD.理由是：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以APBAPE+BPE，即APBPAC+PBD.E图1CDl2Pl3l1AB E图2CDl2Pl3l1AB
