1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试题（9）一、选择题1 下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）已知服从正态分布,，且，则 其中正确的个数有： （ ）A个 B 个 C 个 D个2已知随机变量的概率密度函数为,则 A. B. C. D. 3、某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖，（凡参加者均有一奖），甲乙两人都参加了作文竞赛，则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为（ ）A、 B、 C、
2、D、4某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖，（凡参加者均有一奖），甲乙两人都参加了作文竞赛，则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 5从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是 （ ） A. B. C. D.6高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（ ）A20 B. 25 C. 35 D. 307同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是( )A B C D8一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起
3、，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 （ ） A B C D9种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成活，代表不成活，再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下组随机数： 据此估计，该树苗种植棵恰好棵成活的概率为A. B. C. D.10下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）11从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ）A. B. C. D.
4、 12同时抛掷两个表面上标有数字的正方体，其中有两个面的数字是1，两个面的数字是2，两个面上的数字是4，则朝上的点数之积为4的概率为( )（A） （B） （C） （D）二、填空题13天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生09之间随机整数的20组如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为 _14
5、在这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个不同零点的概率是 15从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中为必然事件的是_ (写出所有满足要求的事件的编号)16在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是： （用数字作答）。三、解答题17“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车”某
6、市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率） （2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于7090的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于7090范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血
7、检验，设为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率；18某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城，该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.19对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在
8、之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.20（本小题满分12分）为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题有三个选项，问题有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金元，正确回答问题可获奖金元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.参考答案BDCCD DCDAA 11B12D130
9、.251415(4)1617详见解析解：（1）由图乙知输出的 47（mg/100ml） 5分S的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值. 6分（2）酒精浓度属于7090的范围的人数为 7分的可能取值为0，1，2， 8分分布列如下： 9分012P吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率 (或) 12分18（1）东城区的平均分较高.（2）（1）东城区的平均分较高.（结论正确即给分） 5分（2）从两个区域各选一个优秀厂家，则所有的基本事件共15种， 7分满足得分差距不超过5的事件（88,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,94）（9
10、4,94）共9种. 10分所以满足条件的概率为. 12分考点：1.根据样本估计总体；2.随机事件的概率.19（1）；（2）应抽取个；（3）.（1）根据题意：解得 3分（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有： 5分解得：所以应在寿命为之间的应抽取个 7分（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知 寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件： ， ，共有个基本事件 9分事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有： ，共有个基本事件 10分 11分答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为. 12分20（1）；（2）当，时，
11、即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；当，时，两种顺序获奖的期望值相等；当，时，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大.随机猜对问题的概率，随机猜对问题的概率 2分设参与者先回答问题，且恰好获得奖金元为事件,则,即参与者先回答问题，其恰好获得奖金元的概率为. 4分参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：先回答问题，再回答问题参与者获奖金额可取，则，先回答问题，再回答问题，参与者获奖金额，可取，则， 10分于是，当，时，即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大； 当，时，两种顺序获奖的期望值相等；当，时，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大. 12分试卷第8页，总3页
