1、试卷第 1页，共 4页2021-2022 扬州中学高二上 10 月月考数学一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合颜目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.过点(3,2 3)P且倾斜角为135的直线方程为（）A34 30 xyB30 xyC30 xyD30 xy2.已知直线 1:310lxay，2:(2)0laxya当 12/ll 时，a 的值为（）A1B-3C-3 或 1D233.椭圆2+22=4 的焦点坐标为（）A.2,0，2,0.B.0,2，0,2 C.6,0，6,0.D.0,6，0,6 4.直线l 分别交 x 轴和
2、 y 轴于 A、B 两点，若(2,1)M是线段 AB 的中点，则直线l 的方程为（）A 230 xyB 250 xyC240 xyD230 xy5.若直线 +1=0 与圆()2+2=2 有公共点，则实数 a 的取值范围是（）A.3,1B.1,3C.3,1D.(,3 1,+)6.古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前 262公元前 190 年）的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 k（0k 且1k）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆已知(0,0),(3,0)OA，动点(,)P x y 满足2PAPO，则动点 P 轨迹与圆22(1)1x
3、y位置关系是（）A外离B外切C相交D内切7.椭圆216+24=1 上的点到直线+2 2=0 的最大距离是（）A.3B.11C.2 2D.108.已知圆2221:(3)(7)Cxyaa和222:(3)1Cxy，动圆 M 与圆1C，圆2C 均相切，P 是12MC C 的内心，且12123PMCPMCPC CSSS，则 a 的值为（）A9B11C17D19资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君试卷第 2页，共 4页二、多项选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得 5 分，部分选对得 2 分,不
4、选或有选错的得 0 分.9.已知直线 l：axy2+a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值可能是（）A1B1C2D210.已知圆221:1Cxy和圆222:40Cxyx的公共点为 A，B，则（）A12|2C C B直线 AB 的方程是14x C12ACACD15|2AB 11.设椭圆22:1(0)2xCyab的左右焦点为1F，2F，P 是C 上的动点，则下列结论正确的是（）A122 2PFPFB离心率62e C12PF F面积的最大值为2D以线段12F F 为直径的圆与直线20 xy相切12.下列结论正确的是（）A过点(2，3)且在两坐标轴上的截距相等的直线 l 的方程为 xy5
5、;B已知直线 kx-y-k-10 和以 M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数 k 的取值范围为1322k;C已知 ab0，O 为坐标原点，点 P(a，b)是圆 x2y2r2 外一点，直线 m 的方程是 axbyr2，则 m 与圆相交;D若圆222:440Mxyrr上恰有两点到点 N（1，0）的距离为 1，则 r 的取值范围是(4，6)三、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在答题卡相应位置上.13.已知直线 1:0lxy，直线 2:20lxy，点1 1,2A关于 1l 的对称点为2A，点2A 关于直线 2l 的对称点为3A，则点3A 的坐标为_
6、.14.直线 l 经过点(1,2 3)P，且分别与直线 1:310lxy 和 2:330lxy相交于 A，B 两点，若|4AB，则直线 l 的方程为_.试卷第 3页，共 4页15.椭圆22+22=1(0)的两个焦点分别为1，2，P 为椭圆上一点，且|2|=32|1|，则12的最大值为_.16.已知(1,1)、(2,2)为圆 M：2+2=4 上的两点，且12+12=12，设(0,0)为弦 AB 的中点，则|30+40 10|的最小值为四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知直线 l 过点(3,1)P，且其倾
7、斜角是直线31yx 的倾斜角的 12（1）求直线 l 的方程；（2）若直线 m 与直线 l 平行，且点 P 到直线 m 的距离是 3，求直线 m 的方程18.已知圆C 经过坐标原点O和点(4,0)，且圆心在 x 轴上.（1）求圆C 的方程；（2）已知直线:34110lxy与圆C 相交于 A、B 两点，求所得弦长 AB 的值.19.已知椭圆 C：22221xyab(ab0)的两个焦点分别为 F1、F2，短轴的一个端点为 P（1）若F1PF2 为直角，焦距长为 2，求椭圆 C 的标准方程；（2）若F1PF2 为钝角，求椭圆 C 的离心率的取值范围20.如图，,是某景区的两条道路(宽度忽略不计，OM
8、 为东西方向)，Q 为景区内一景点，A为道路 OM 上一游客休息区.已知 tan=3,=6(百米)，Q 到直线,的距离分别为3(百米)，6 105(百米)。现新修一条自 A 经过 Q 的有轨观光直路并延伸至道路 ON 于点 B，并在 B处修建一游客休息区试卷第 4页，共 4页(1)求有轨观光直路 AB 的长；(2)已知在景点 Q 的正北方 6 百米的 P 处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为 9 分钟。表演时，喷泉喷洒区域以 P 为圆心，r 为半径变化，且 t 分钟时，=2(百米)(0 9,0 0)的左、右焦点分别为1，2，且椭圆 C 上的点(1,32)到1，2两点的距离之和为 4(1)求椭圆 C 的方程；(2)若直线=+与椭圆 C 交于 M、N 两点，O 为坐标原点直线 OM、ON 的斜率之积等于14，试探求 的面积是否为定值，并说明理由22.圆22:10C xa xyaya.（1）若圆C 与 x 轴相切，求圆C 的方程；（2）求圆心C 的轨迹方程；（3）已知1a ，圆C 与 x 轴相交于两点 M、N（点 M 在点 N 的左侧）.过点 M 任作一条直线与圆22:4O xy相交于两点 A、B.问：是否存在实数 a，使得ANMBNM？若存在，求出实数 a 的值，若不存在，请说明理由.
