1、2023届高三物理高考备考一轮总复习带电粒子在磁场中的运动必刷题一、单选题（共7题）1质子（H）和粒子（He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（）ARP：Ra=1：2，TP：Ta=1：2BRP：Ra=2：1，TP：Ta=2：1CRP：Ra=1：2，TP：Ta=2：1DRP：Ra=1：4，TP：Ta=1：42如图所示，在边长为的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一个质量为、电荷量为的带电粒子（重力不计）从边的中点以某一速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与边的夹角为60。
2、从边穿出磁场的粒子中，最大速度为（）ABCD3如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P 点射入磁场，从Q 点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法错误的是（）A粒子带正电B粒子在磁场中运动的轨迹长度为C粒子在磁场中运动的时间为D圆形磁场区域的半径为4如图，一束正离子平行纸面、从两极板中央平行极板射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场B2，发现这些离于分成几束，不计离子间的相互作用，可
3、以判断这几束粒子（）A质量一定不同B速率一定不同C动能一定不同D比荷一定不同5圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子，以不同的速率从点开始对准圆心沿着方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示。若带电粒子只受磁场力作用，则（）Ac粒子速度最大Ba粒子的周期最大Ca粒子所受磁场力最大Db粒子在磁场中运动时间最长6如图所示，边长为L的正三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，BC边的中点O有一粒子源，可以在ABC平面内沿任意方向发射速率均相同的正粒子（）A粒子速度至少，B点才有粒子射出B从B点射出的粒子，在磁场中运动的最长时间为C粒子速度至少，A点才有粒子射出DA
4、点不可能有粒子射出7如图所示，现有包含和两种同位素氩离子，它们经同一个加速电场（未画出）从静止状态加速后，垂直左边界进入一个等边三角区域的匀强磁场。已知同位素在出磁场时也垂直于磁场另一个边界，轨迹如图中曲线所示。设同位素和质量分别是和，则和射出磁场后速度之间的夹角为（当很小时，）（）ABCD二、多选题（共5题）8如图所示，边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，带电量为q的粒子以垂直于方向的初速度从中点e点射入，从的中点f点射出。则下列说法正确的是（）A粒子带正电B粒子带负电C磁感应强度D磁感应强度9如图所示，在上方的空间充满垂直于平面向里的匀强磁场，有两个粒子A、B以相
5、同的速度，与成从点射入磁场，然后分别从、点射出磁场，且，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，下列说法正确的是（）AA粒子带负电，B粒子带正电BA、B粒子在磁场中的轨道半径相等CA、B粒子的比荷相等DA、B粒子在磁场中的运动时间之比为10如图，以为直径的半圆内有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，半径与半径夹角为60。一对正、负电子从P点沿方向射入磁场中，一个从A点离开磁场，另一个从B点离开磁场。已知电子的质量为m、电荷量为e，电子重力及电子间的相互作用力均不计，则（）A从A点射出磁场的是正电子B正电子运动的速率为C正、负电子在磁场中运动的时间之比为2：1D正、负电子在磁场中运动的向心
6、加速度大小之比为3：111如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电小球a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法正确的是（）Ac小球速率最大Ba小球动能最大Ca小球在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc12如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中正确的是（）A组成A、B束的离子都带正电B组成A、B束的离子质量一定不同CA束离子的比荷大于B束离子的比荷D速度选择器中的磁场方向垂直纸
7、面向外三、解答题（共4题）13为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位置，可设计如下的一个电磁场I区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域I（梯形PDCQ）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域II（三角形APD）内的磁场方向与I内相同，但是大小可以不同，区域III（虚线PD之上、三角形APD以外）的磁场与II内大小相等、方向相反。已知等边三角形AQC的边长为2L，P、D分别为AQ、AC的中点。带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度vo垂直QC射入区域I，再从P点垂直AQ射入区域III，又
8、经历一系列运动后返回O点（粒子重力忽略不计）。求：（1）该粒子的比荷；（2）粒子在电场中运动的时间t0；（3）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间。14如图所示，在xoy面内，第一象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。第四象限中有匀强磁场，方向垂直纸面向里。今有一个质量为m电荷量为q的带负电的粒子（不计粒子的重力和其他阻力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x正方向成进入磁场。(1)求P点离坐标原点O的距离h；(2)若粒子恰好能返回电场，求磁感应强度B；(3)请证明：若粒子能返回电场中，在PO距离h确定的情况下，粒子在磁场中运动的入射
9、点到出射点距离与粒子初速度v0的大小无关。15小顾老师在疫情期同，遵从党和国家的号召，在家抗战，期间重温了哈利波特系列电影，除了沉溺于“赫敏”、“卢娜”的颜值外，更是对“死亡圣器”的标志产生了兴趣，遂编下此题。其标志可简化为一个正三角形abc与其内切圆组成，圆的半径为R，三个切点分别为D、O、E，图形被aO分割为相同两部分，在左右半圆内分别存在着垂直纸面的匀强磁场和，其余地方均无磁场，在D处有一挡板，其余部分没有实物阻挡，今从O点朝着a发射一质量为m，电量为+q的粒子，速度大小为v，不考虑重力作用，且碰撞无能量损失。(1)若与完全相同，为了使电荷以垂直ab的速度方向打在D上，求的大小和方向；(
10、2)接(1)问，当粒子从D处反弹后第一次经过aO时，保持方向不变，改变大小；同时改变的大小，且使其方向与原来相反。为了使粒子能回到O点，求与大小满足的关系式；(3)接(1)问，当粒子从D处反弹后，大小方向均不变，改变的大小，且使其方向与原来相反，最终粒子从右半圆射，且粒子射出磁场时的速度方向相对刚进入右半圆时偏转了，求的大小。16如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。位于x轴下方离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为。这束离子经电势差为的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上，在x轴上区间水平固定放
11、置一探测板（）。假设每秒射入磁场的离子总数为，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小；（3）保持磁感应强度不变，求每秒打在探测板上的离子数N。参考答案1A【详解】带电粒子在匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，有整理，得代入数据，可得根据周期与线速度关系，有联立，可得代入数据，可得故选A。2C【详解】粒子运动的轨迹过程图如图所示轨迹圆恰好与边相切粒子恰好从边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为根据洛伦兹力提供向心力可得联立可得故选C。3D【详解】A根据粒子的偏转方向
12、，由左手定则可以判断出粒子带正电，A不符合题意；B由洛伦兹力提供向心力可得解得粒子在磁场中运动时，其轨迹的半径为由几何关系可知其对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的轨迹长度为B不符合题意；C粒子做匀速运动的周期为则粒子在磁场中运动的时间为C不符合题意；D设圆形磁场区域的半径为R，由解得D符合题意。故选D。4D【详解】因为粒子进入电场和磁场正交区域时，不发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvBqE得出不发生偏转的粒子速度应满足粒子进入磁场后受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qvBm则得圆周运动的半径R由于粒子又分裂成几束，也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不
13、同，进入第二个匀强磁场时，粒子具有相同的速度，由R得知，所以粒子能分裂成几束的粒子的比值一定不同，则电荷量与质量之比一定各不相同，而质量m、电荷量可能相同，则动能也可能相同，故选D。5A【详解】A粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据可得三个完全相同的带电粒子，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子速率最小，c粒子速率最大，故A正确；B根据可知可知，三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，故三带电粒子的周期相同，故B错误；C三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，根据又因为c的速率最大，所以c粒子所受
14、磁场力最大，故C错误；D由于粒子运动的周期及可知，三粒子运动的周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，故D错误。故选A。6B【详解】A粒子从B点射出时的最小速度为解得故A错误；B粒子从B点射出时的最长时间为解得故B正确；CD粒子从A点射出时的最小速度为解得故CD错误；故选B。7A【详解】首先粒子从同一电场中射出，则有又同位素带电量相同，质量不同，则在磁场中，电荷运动为向心运动，则洛伦兹力提供向心力则由图可知则综上可得A正确故选A。8BD【详解】AB粒子以垂直于方向的初速度从中点e点射入，从的中点f点射出，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误，B正确；CD根据几何知识可知粒子运动的
15、半径为，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力故C错误，D正确。故选BD。9BC【详解】A由左手定则可以判断，粒子带正电，粒子带负电，故A错误；B用作图法作出、粒子轨迹的圆心如图，、分别为、中点，有得所以、粒子在磁场中的轨道半径相等，故B正确；C由得、粒子速度大小相等，在同一磁场中，轨道半径相等，所以比荷也相等，故C正确；D、粒子在磁场中的运动周期，周期相同，粒子在磁场中的运动时间粒子在磁场中的运动时间所以运动时间之比为，故D错误。10BD【详解】A根据左手定则判断知从A点射出磁场的是负电子，A错误；B圆弧所对的圆心角如图所示则正电子运动轨迹的半径由得正电子运动的速率B正确；C同理，负电子
16、运动轨迹的半径轨迹所对的圆心角正、负电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期均为由可得，正、负电子在磁场中运动的时间之比C错误；D由可得，正、负电子在磁场中运动的向心加速度大小之比D正确。故选BD。11AC【详解】AB由运动轨迹可知rarbvbva，A错误；B正确；CD根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知它们的周期相等，a小球在磁场中转过的圆心角最大运动时间最长，C正确；D错误；故选AC。12AC【详解】A由左手定则可知，组成A、B束的离子都带正电，选项A正确。BC经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，离子速度相等，在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同，由得可知组成A、B束的离
17、子比荷一定不同，质量有可能相同，A束离子的比荷大于B束离子的比荷。选项B错误，C正确。D由于离子带正电，所受电场力向右，所受洛伦兹qvb力一定向左，由左手定则知速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，选项D错误。故选AC。13（1）；（2）；（3），（）或，（）【详解】（1）粒子做圆周运动的半径为L，由洛伦兹力提供向心力得（2）带正电的粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间，区域中的时间，区域中的时间以及区域中的时间，根据平抛运动规律有（3）在区域中的时间若粒子在区域II中以及区域中的运动如图所示：则总路程为个圆周根据几何关系有AP=得，（） 在区域II中以及区域中的总路程为，（）时
18、间，（）总时间，（）若粒子在区域II中以及区域中的运动如图所示：则总路程为个圆周根据几何关系有在区域II以及区域中的总路程为，（）总时间，（）14(1)；(2)；(3)见解析【详解】(1)刚进入磁场时，粒子竖直速度：电场中类平抛其中：解得(2)类平抛水平位移粒子在磁场中做圆周运动其中有：刚好与y轴相切，几何关系有：解得：(3)在电场中，竖直方向与x轴夹角为， 有磁场中，几何关系为整理得与无关。15(1)，垂直纸面向里；(2)其中k取1、2、3或其中N取0、1、2；(3)【详解】(1)粒子轨迹如图所示由几何关系得粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力得解得由左手定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里；
19、(2)粒子的轨迹如图所示由几何关系可知，粒子刚经过aO时，与O点距离考虑周期性有得其中k取1、2、3或得其中N取0、1、2(3)粒子运动轨迹如图且由几何关系得其中利用余弦定理可得又有解得16（1）；（2）；（3）【详解】（1）在加速电场中加速时据动能定理将和和分别代入上式，得到离子进入磁场的最小和最大速度在磁场中洛仑兹力提供向心力所以半径将最小速度和最大速度分别代入并跟进行对比得到最小半径和最大半径所以打在x轴上的区间为；（2）当最大速度的粒子打在探测板的最右端时，其半径，由得到此时磁感应强度（3）若保持磁感应强度不变，将最小速度和最大速度代入半径公式得到此种情况下的最小半径和最大半径则打在x轴上的区间为，所以每秒打在探测板上的粒子占总粒子数
