1、第一章5 电势差 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题) 1(2017上海市金山中学高二上学期期中) 关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 (B)A电势差是矢量，电场力做的功是标量B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故A错误。根据UAB知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故B正确。两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身决定。故C错误。根据UAB知，电场力做正功，电势差不一定大
2、于零，若电荷带负电，电势差小于零。故D错误。2如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q3.21019C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W6.41020J，则A、B两点间的电势差U等于 (B) A0.5VB0.2VC5VD2V解析：UABV0.2V，所以选项A、C、D错误，选项B正确。3(2017广州实验中学高二上学期期中) 在电场中A、B两点间的电势差为UAB75V，B、C两点间的电势差为UBC200V，则A、B、C三点电势高低关系为(C) AABCBACBCCABDCBA解析：由题意，UABAB75V，则得：AB；UBCBC200V，则得：BC；又UACUABUBC
3、(75200) V125V，则得：AC；故有：CAB；故A、B、D错误，C正确。故选C。4如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是(BD)AAD两点间电势差UAD与AA两点间电势差UAA相等B带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做正功C带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电势能减小D带电粒子从A点移到C点，沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同解析：在匀强电场中因AD垂直于电场线，则AD，UAD0，而UAA0，故A错；因DD，则从ADD移动正电荷电场力做正功，B对；从ADD移动负电荷电场
4、力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D对。5(2016吉林一中高二下学期检测) 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为102C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J，已知A点的电势为10V，则(BC) AB点的电势为10VB电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹1D微粒的运动轨迹可能是轨迹2解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1；由WABUABq0.1J，可得：UAB10V，由UABAB，可得BAUAB0V，综上所述选项BC正确
5、。二、非选择题6闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2015年8月10日，广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2106J，假若从云层移向木屋的电量为32C，则云层与木屋间电势差为_1105_V，相当于释放电子_21020_个。解析：雷击时释放能量约3.2106J，故电场力做功W3.2106J，UV1105V，相当于释放的电子数：n21020(个) 。7(2016安徽阜阳临泉二中高一下学期期末) 如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A
6、和C相距为L，B为AC的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。答案：(1) (2)k解析：(1) 对带电小球进行受力分析，带电小球在A点时有mgsin30kmaA，带电小球在B点时有mgsin30maB，且aA，联立以上各式可解得aB。(2) 由A点到B点应用动能定理得mgsin30UBAq0。由mgsin30kmaA可得mgk，解得UBA。 能力提升 一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题) 1如图所示，a、b、c三
7、条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为(D) A14JB4JC0D1J解析：相邻两个等势面间的电势差相等UabUbc，所以qUabqUbc，即： WabWbcWAB而：WAB0EkA10J所以，粒子在等势面b上时的动能EKb5J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J。当这个粒子的动能为6J时，EPEEK(56) J1J。所以选项ABC都错误，选项D正确。2.(2016浙江宁波镇海中学高二上学期期中) 如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度
8、v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为(C) ABCD解析：粒子从A到B，根据动能定理得：qUABmghmvmv因为vB2v0，若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有mghmv由以上三式，则有UAB，故选C。3(2017浙江省绍兴一中高二上学期期中) 空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是
9、(BC)AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、ABB若v1v2，则电场力一定做负功CA、B两点间的电势差为(vv2gh) D小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mvmv解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EAEB。由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，AB。故A错误。在小球运动的过程中，由动能定理得 mghqUmvmv，若v1v2，可知电场力做功WqU一定为负，故B正确。由上式得，A、B两点间的电势差U(vv2gh) ，故C正确；电场力做功为WqUmvmvmgh。故D错误。二、非选择题4(2016广州实验中学高二上学期期中) 如图所示，在绝缘水平面上，相距为
10、L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中AaBb，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为q的小滑块(可视为质点) 以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1) ，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1) 小滑块与水平面间的动摩擦因数。(2) Ob两点间的电势差UOb。(3) 小滑块运动的总路程s。答案：(1) (2) (3) L解析：(1) 由AaBb，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab0设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从ab过程，由动能定理得：qUabf0E0而fmg
11、由式得：(2) 对于滑块从Ob过程，由动能定理得：qUobf0nE0由式得：Uob(3) 对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：qUaofs0E0而UaoUob由式得：sL5(2016福建漳州市长泰一中高二上学期期中) 如图所示，空间有场强E1.0103V/m竖直向下的匀强电场，长L0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m0.05kg带电量q5104C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成30、无限大的挡板MN上的C点。试求：(1) 绳子至少受多大的拉力才能被拉断；(2) A、C两点的电势差。答案：(1) 3N(2) 1600V解析：(1) AB由动能定理及圆周运动知识有：(mgqE) LmvF(mgqE) 得：F3N(2) 由(1) 可知到达B点的速度为vB在C点根据速度关系有：vcsinvB从AC过程，根据动能定理有： (mgqE)hACmv0qUACmghACmv0得：UAC1600V。
