1、12022-2023 学年第一学期高三数学 10 月双周练参考答案一、单选题：C B D C A B D C二、多选题：ABCADABABC三、填空题：-2-322ln;10ea 四、解答题：17.（1）不等式|()|3 的解集为(1,5)，即3 +2 3可得：5 1，不等式的解集为(1,5)，显然 0 在1，2)上有解，分离参数得，2(12+1)，其中1 (12，1，所以，2(12+1)，由于，12+1=(1 12)2+14 0，14)，所以，0，故实数的取值范围为：(0,+)18.（1）由图象可知，的最小正周期=4 23 512=,所以=2=2.因为 在=512处取得最大值，所以 2 51
2、2+=2+2,Z,又|2，所以=3，因为34=1,所以=2，所以 =2sin 2 3，令2+22 3 2+2，Z得：12+512+，Z所以()的单调增区间为 12+,512+，(Z).（2）由题可知 =2sin 2 2 3，因为 是奇函数，所2 3=,Z，解得=6 2,Z,又 0 2，所以=3，此时 =2sin2，因为命题“0,23，()0”是假命题，所以命题“0,23，()2sin2，因为 2 0,43，所以2sin2 2,3所以 3，即 a 的取值范围3,+.19.(1)设BCx,在ABC中,由余弦定理2222cosACABBCAB BCABC得:2222822 2cos 3xx ,即2
3、2240 xx而 0 x,解得4x,2所以4BC,则ABC的面积113sin2 42 3222S ABCAB BCABC ,梯形ABCD中,/,ABGDABC 与ADC 等 高,且52ABCD,所 以ADC 的 面 积55 32ABCADCSS,则梯形 ABCD 的面积7 3ABCADCSSS.(2)在梯形 ABCD 中,设ABD,而 ACBD,则2,236BDCBACDBCBCA,在 ABC 中,由正弦定理 sinsinABBCBCABAC得:2sinsin62BC,在 BDC 中,由正弦定理 sinsinCDBCDBCBDC得:52sinsin3BC,两式相除得:3122cossin2si
4、n22sinsin3cos315sinsin5sincos6222,整理得225 3sin7sincos2 3cos0,即25 3 tan7 tan2 30,解得2 3tan3 或3tan5 ,因为,6 2,则2 3tan3,即2 3tan3ABD.20.321.（1）当直线OP 的斜率为1时，联立方程22yxypx，解得2,2Ppp，此时2 242POCpS，解得2p，抛物线 P 的方程为24yx（2）设00,Pxy，0,Mm，0,Nn，由题意知04x，则直线 PM：00ymyxmx，即0000ym xx ymx直线 PM 与圆C 相切，00220022ymmxdymx，222220000004444ymm xmxymymx20004440 xmy mx同理可得：20004440 xny nx m、n 是方程20004440 xxy xx的两个根，zyx40044ymnx，0044xmnx，且2000016164160yxxx 恒成立，200444xmnmnmnx，200000211624832244PMNxSmn xxxx，当且仅当08x 时取等号，PMN 面积的最小值为 32225
