1、内江六中20212022学年（上）高2023届第二次月考考试文科数学试题一选择题（每题5分，共60分）1. 经过点且与直线平行的直线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 执行如图所示的程序框图，那么输出的值为（ ）A. 9B. 10C. 55D. 65【答案】C3. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A. 6+4B. 4+4C. 6+2D. 4+2【答案】C4. 若，满足约束条件，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 用秦九韶算法求多项式当时的值时，=A. B. C. D. 【答案】C6. 圆心都在直线上两圆相交于两点，则（ ）A. B. 1
2、C. 0D. 2【答案】C7. 已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（ ）A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B8. 在区间上任取一个数，则圆与圆有公共点的概率为A. B. C. D. 【答案】B9. 已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D10. 在三棱锥中，平面，为直角三角形，E，F分别是线段PB，PC上动点，则下列说法错误是（ ）A. 当时，一定为直角三角形B. 当时，一定为直角三角形C. 当时，一定为直角三角形D. 可能是以A为直角顶点直角三角形【答案】B11. 已知三棱
3、锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为A. B. C. D. 【答案】D12. 在平面直角坐标系中，过点，向圆：（）引两条切线，切点分别为、，则直线过定点A. B. C. D. 【答案】B二填空题（每题5分，共20分）13. 已知数据，的平均数为5，则数据，的平均数为_.【答案】1314. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是_【答案】415. 已知圆，若存在圆C的弦，使得，且其中点M在直线上，则实数k
4、的取值范围是_【答案】16. 如图，棱长为6的正方体中，M，N分别是，的中点，则平面BMN与正方体表面的交线所围成多边形的周长为_.【答案】#三解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）17. 已知点（1）求中边上的高所在直线的方程；（2）求过三点的圆的方程【答案】（1）；（2）18. 为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同.（1）求，的值；（2）估算高分（大于等于80分）人数；（3）估计
5、这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）.【答案】（1）；（2）90；（3）平均值为69.5，中位数为69.419. 已知直三棱柱中，侧面为正方形，E，F分别为AC和的中点，.（1）D为棱上一动点，当D在什么位置时有面面BEF，并说明理由；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）中点，理由略 （2）20. 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该
6、种药用昆虫的5组观测数据如下表：日期2日7日15日22日30日温度x/101113128产卵数y/个2325302616（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；（2）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月17日15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，【答案】（1） （2）21. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，E，F分别为AD，PB的中点.（1）求证：；（2）求证：EF平面PCD；（3）若，求PD与EF所成角的余弦值.【答案】（1）略 （2）略 （3）22. 在平面直角坐标系中中，已知圆心在x轴上的圆C经过点，且被y轴截得的弦长为，经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点.（1）求圆C标准方程；（2）求当满足时对应的直线l的方程；（3）若点，分别记直线PM直线PN的斜率为，求证：为定值.【答案】（1） ； （2）； （3）.
