1、第9章单元检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是(A)A2x38 B2x38C2x382若mn,下列不等式不一定成立的是(D)Am2n2 B2m2nC. Dm2n23若,则a一定满足(A)Aa0 Ba0Ca0 Da04下列说法中,错误的是(C)A不等式x2的正整数解只有一个B2是不等式2x19的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个5一元一次不等式2x20的解集在数轴上表示为(A)6不等式组的解集是(C)Ax Bx1Cx1 D1x7如果点P(m4,m4)在第二象限,则m的取值范围是(B)Am4 B4m4Cm4 D
2、m48若不等式组无解,则实数a的取值范围是(D)Aa1 Ba1Ca1 Da19已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为(A)A7a8 B6a7C7a8 D7a810现用甲、乙两种运输车共10辆,要将46吨抗旱物资运往某地区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,则甲种运输车至少应安排(C)A4辆 B5辆C6辆 D7辆二、填空题(每小题3分,共24分)11不等式2x40的解集是x2.12如图所示的一元一次不等式组的解集为1x1.13写出一个解集为x1的一元一次不等式x10(答案不唯一)14不等式组的解集为1x2.15已知4x5是整式,当x时,它的值是负数;当x时,它的值是非负数;当x
3、时,它的值不小于2.16不等式组的最小整数解是3.17已知不等式组的整数解为1,2,3,则a的取值范围是0a2,b的取值范围是9b12.18幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友,若每人分3件,还剩余59件;若每人分5件,最后一个小朋友分到的玩具不足4件(每个小朋友都分到玩具),则这些玩具共有152件三、解答题(共66分)19(10分)解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(1)(x1)1;解:x2,数轴表示为:(2)解:3x2,数轴表示为20(8分)当x取哪些正整数时,式子3的值不小于的值?解:依题意得3,解得x,x为正整数,x1或221(8分)已知方程组的解x为非负数,y为负数,求
4、k的取值范围解:解方程组得根据题意得解得k3022(8分)若不等式组的解集为2x,求ab的值解:由4(xa)7x10得x,由xb得x,不等式组的解集为2x,2,a1,b5,ab623(10分)求不等式(2x1)(x3)0的解集解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:或解得x;解得x3.不等式的解集为x或x3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x3)(x1)0的解集;(2)求不等式0的解集解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得:或解得无解,解得1x,原不等式的解集为1x(2)根据“同号两数相除,商为正”可得:或解得x3,解得x2,原不等式的解集为x3或x224(10分)某商场某柜
5、台销售每台进价分别为160元、120元的A,B两种型号的电风扇,下列是近两周的销售情况:销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?解:(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元,y元依题意得解得答:A,B两种型号电风扇单价分别为200元,150元(2)设购买A型号风扇a台,则采购B型号电风扇(50a)台,则160a120(50a)7500,解得a3
6、7,答:超市最多能采购A型号电风扇37台25(12分)现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元(1)求A,B两种商品每件各是多少元?(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?解:(1)设A种商品每件x元,B种商品每件y元,根据题意,得解得则A种商品每件20元,B种商品每件50元(2)设小亮准备购买A种商品a件,则购买B种商品(10a)件根据题意得解得5a6.a为整数,a5或6,即有2种购买方案:购买A商品5件,B商品5件,费用为205505350(元);购买A商品6件,B商品4件,费用为206504320(元),故方案费用最低