1、第七章 机械能守恒定律第十节 能量守恒定律与能源A级抓基础1一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是()A可能是重力对系统做了功B一定是合外力对系统做了功C一定是系统克服合外力做了功D可能是摩擦力对系统做了功解析：只有重力做功时，物体的动能和重力势能相互转化，不影响物体的机械能的总和，故A错误；除重力、弹力以外的力做功时，物体的机械能才会变化，故B、C错误；如果摩擦力对系统做正功，系统的机械能可能增大，故D正确答案：D2对于正常工作的电风扇和电饭锅，下列说法中正确的是()A电风扇和电饭锅消耗的电能均大于各自产生的内能B电风扇和电饭锅消耗的电能均等于各自产生的内能C电风扇消耗的电能大于产
2、生的内能，电饭锅消耗的电能等于产生的内能D电风扇消耗的电能等于产生的内能，电饭锅消耗的电能大于产生的内能解析：电风扇消耗的电能转化为内能和风扇及空气的动能，电饭锅消耗的电能完全转化为内能，所以电风扇消耗的电能大于产生的内能，电饭锅消耗的电能等于产生的内能选项C正确答案：C3关于功和能的关系，下列说法正确的是()A物体受拉力作用水平向右运动，拉力做的功是1 J，则物体动能的增加量也是1 JB“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向地球做无动力飞行的过程中，机械能增大C一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，两种情况下牵引力做的功一样多D一个重
3、10 N的物体，在15 N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等解析：根据动能定理，合力做的功等于动能的变化，因拉力做的功不一定等于合力做的功，故动能增加量不一定是1 J，故选项A错误；“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有地球对飞船的引力做功，机械能守恒，故B错误；根据动能定理，可知WWfmvmv，所以速度从10 km/h加速到20 km/h，或从50 km/h加速到60 km/h的两种情况下牵引力做的功不同，故C错误；由WFx知，拉力的大小相同，物体的位移也相同，所以拉力对物体做的功一样多，故D正确答案：D4.(
4、多选)在悬崖跳水比赛中，选手们从悬崖上一跃而下，惊险刺激的场景令观众大呼过瘾如图所示为一选手从距离水面高为20 m的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力与速度成正比(g取10 m/s2)，则以下说法正确的是()A选手在空中做匀加速运动B选手从开始跳下到入水的时间大于2 sC选手在空中下落过程合力做正功，入水后合力做负功D选手在空中下落过程机械能增大，入水后机械能减少解析：选手向下运动的过程中速度增大，所以受到的阻力增大，则向下的合力逐渐减小，所以选手在空中做加速度减小的加速运动，故A错误；若选手做自由落体运动，则运动的时间t s2 s，运动员向下运动的加速度小于g，所以在空中的时间大于2 s，故B正
5、确；选手在空中下落过程中，合力的方向与速度的方向都向下，合力做正功，入水后合力的方向向上，做负功，故C正确；选手在空中下落过程中，空气阻力做负功，所以机械能减少，故D错误答案：BC5.如图所示，一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点，在此过程中，绳的重心位置()A逐渐升高B逐渐降低C先降低后升高 D始终不变解析：外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A正确答案：A6(多选)如图所示，一固定斜面倾斜为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿
6、斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()A动能损失了2mgHB动能损失了mgHC机械能损失了mgHD机械能损失了mgH解析：由于mgsin 30Ffmg，故Ffmg，由动能定理，得mgHFf2HEk，故动能变化量Ek2mgH，即动能减少了2mgH，A对，B错；机械能的变化量EFf2HmgH，C对，D错答案：ACB级提能力7.如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m.在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，先拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产
7、生的内能为()A.mgh B.mghC.mgh D.mgh解析：去掉管口右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Qmghmgh，故A正确答案：A8.(多选)小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从A点由静止释放，它在下降的过程中经过了B点，之后继续下降已知A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且OBAOAB，在小球从A点运动到B点的过程中，则()A弹力对小球先做正功后做负功B弹簧弹力的功率为零的位置有两个C弹簧弹力对小
8、球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D小球到达B点时的动能等于其在A、B两点的重力势能之差解析：由题可知，A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中OA为压缩状态，OB为伸长状态，小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功，故A错误；A处速度为零，弹力功率为零，下滑过程弹簧弹力与杆垂直时弹力功率为零，当弹簧处于原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为零的位置共有三处，故B错误；因A点与B点弹簧的弹力大小相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等
9、于小球克服弹簧弹力所做的功，故C正确；小球从A到B的过程中合外力做的功等于重力做的功，所以小球到达B点时的动能等于其在A、B两点的重力势能之差，故D正确答案：CD9两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑水平桌面上两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热分别为QA、QB.设木块对子弹的摩擦力大小一定，则()AvAvB，QAQB BvAvB，QAQBCvAvB，QAQB DvAvB，QAQB解析：设子弹的初速度为v0，质量为m，木块的厚度为d，穿透过程中子弹所受阻力大小为f，未固定的木块前进了x，根据
10、动能定理：fdmvmv，f(dx)mvmv，比较以上两式得vAvB，两种情况下产生的热量相等，QAQBfd，故D正确答案：D10.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30，其上A、B两点间的距离为x5 m，传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求(g取10 m/s2)：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功解析：(1)根据牛顿第二定律，知mgcos mgsin ma，可得ag2.5 m/s2.当小物体的速度为1 m/s时，位移为
11、x0.2 m，即小物体匀速运动了4.8 m，Ekmv20，Epmgxsin .由功能关系，可得WEkEp255 J.(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，而由vat，得t0.4 s，相对位移为xvtx0.2 m，摩擦生热Qmgxcos 15 J，W电WQ255 J15 J270 J，故电动机做的功为270 J.答案：(1)255 J(2)270 J11如图所示，从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端
12、的切线水平，已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，圆弧轨道半径R0.7 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g取10 m/s2.已知sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证物块不滑出长木板解析：(1)物块从A点到B点做平抛运动，有Hhgt2，到达B点的竖直分速度vBygt，到达B点的速度vB，联立得vB5 m/s.设到达B点时物块的速度方向与水平面的夹角为，则cos 0.8，即与水
13、平方向成37角斜向下(2)设物块到达C点的速度为vC，从A点到C点由机械能守恒定律，得mgHmvmv，设物块在C点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律，得FNmgm，解得FN50 N.由牛顿第三定律，得物块对圆弧轨道C点的压力大小为50 N，方向竖直向下(3)物块对长木板的摩擦力Ff11mg5 N，长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，为Ff22(Mm)g10 N.由于Ff1小于Ff2，可判定物块在长木板上滑动时，长木板静止不动物块在长木板上做匀减速运动，设木板至少长为l时，物块不滑出长木板，此时到达木板最右端时速度恰好为零，则有v2al，1mgma，联立解得l2.8 m.答案：(1)5 m/s与水平方向成37角斜向下(2)50 N(3)2.8 m
