1、江苏省常州市戚墅堰高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中质量调研考试试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则（ ）ABCD2已知，则（ ）ABCD3命题“”的否定是( )ABCD4如果，那么下面一定成立的是（ ）ABCD5不等式 的解集是（ ）ABCD6. 若均大于零，且，则的最小值为（ ）A5B4C9D7已知定义在上的奇函数，当时，则的值为（ ）A-8B8CD8函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（ ）AB或 CD或二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多
2、项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9设，若，则实数的值可以为（ ）AB0CD10下列不等式中可以作为的一个必要不充分条件的有（ ）ABCD 11下列四个命题：其中正确的命题是（ ）A函数在上单调递增B和表示同一个函数C当时，则有成立D若二次函数图象与轴没有交点，则且 12设正实数，满足，则下列选项中，正确的有（ ）A B4 CD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13当时， 的最小值为_.14已知命题，是真命题，则实数的取值范围是 .15.已知符号函数，若函数，则不等式的解集为 .16若关于的不等式恰好有三个整数解，则实数的取值范围是_.四、解答题
3、：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题共10分）化简求值:（1）；（2）+.18(本小题共12分)已知条件:对任意，不等式恒成立；条件：当时，函数.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19(本小题共12分)设函数.（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集.20(本小题共12分)2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响。为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产。已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元
4、)当年产量不小于80千件时，600(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21(本小题共12分)已知函数.（1）若，求实数的值；（2）画出函数的图象并写出函数在区间上的值域；（3）若函数，求函数在上最大值.22. (本小题共12分)已知函数（1）当且时， 求的值；求的最小值；（2）已知函数的定义域为，若存在区间，当时，的值域为，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.试判断函数是否为上的“保域函数”？若是，求出它的“等
5、域区间”；若不是，请说明理由.高一年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C 2A 3C 4C 5A 6. D 7A 8B二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9ABC 10BD 11AD 12AD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分133 14 15. 16（ 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17化简求值解：（1）5分（2）+10分18解：（1）由题意当时，
6、1分即 所以4分（2）对于条件,当时，函数6分记=-1，4，因为是的必要不充分条件，所以是的真子集8分所以11分所以12分19解：（1）函数，由不等式的解集为，得，且-1和3是方程的两根；则，2分解得，3分所以不等式等价于，其解集为5分（2）时，不等式为，可化为，则若，则不等式化为，令，得，当时，解不等式得或；7分当时，不等式为，解得；8分当时，解不等式得或；10分若，则不等式化为，解得; 11分综上：当时，不，等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为12分20解：（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051 000x万元，依题意得
7、：当0x80时，L(x)(0.051 000x)20030x200. 2分当x80时，L(x)(0.051 000x)（200400.4分所以L(x)5分（2）当0x200，所以当年产量为30千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为250万元12分21解：（1） 当时，得； 当时，得.由上知或. 3分（2）图象如右：5分，由图象知函数的值域为. 6分（3）当时，配方得8分当即时， 当即时,，11分综上，12分22.解：解：（1）由题意，在为减函数，在上为增函数 ，且，且，. 3分 由知，当且仅当时“=”成立即的最小值为. 6分（2）假设存在，当时，的值域为，则.，. 8分 ，在上为减函数，解得或，不合题意. 10分若，在上为增函数，即为方程在上的两个不等根.解得符合题意. 综上可知，存在实数，当时，的值域为，即是上的“保域函数”. 其等域区间为12分
