1、双基限时练(十一)1在复平面内，复数z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析zi，点(，)在第四象限复数z对应的点在第四象限答案D2复数的值是()A.i BiCi Di解析i.答案A3.等于()Ai B.iCi Di解析i.答案C4.等于()A2i B2iC2i D2i解析i(12i)2i.答案C5i是虚数单位，若abi(a，bR)，则乘积ab的值是()A15 B3C3 D15解析13iabi，a1，b3，ab3.答案B6投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B.C. D.解析(mni)(nmi)2mn(n2m2)
2、i，由此复数为实数得n2m20，即nm，故所求的概率为P.答案C7复数z满足方程i1i，则z_.解析i1i，i(1i)1i，z1i.答案1i8若abi(i为虚数单位，a，bR)，则ab_.解析abi1i，ab112.答案29若z11i，z2ai，其中i为虚数单位，且z1R，则实数a_.解析z1(1i)(ai)a1(a1)iR，a10，a1.答案110若z，则z100z501的值是_解析z，z100z50110050150251i50i2511i1i.答案i11定义运算adbc，复数z满足1i，求z.解由题意知，izi1i，iz12i，z2i.12已知复数z112i，z21i，z334i，它们在
3、复平面上所对应的点分别为A、B、C，若O(，R)，求的值解由题意知，A，B，C三点在复平面内的坐标分别为(1,2)，(1，1)，(3，4)，O，(3，4)(1,2)(1，1)解得1.13已知复数z满足|z|，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求ABC的面积解(1)设zabi(a，bR)由已知条件得a2b22，z2a2b22abi，2ab2.解得ab1或ab1.z1i或z1i.(2)当z1i时，z2(1i)22i，zz21i.A(1,1)，B(0,2)，C(1，1)SABC|AC|1211.当z1i时，z22i.zz213i.A(1，1)，B(0,2)，C(1，3)SABC|AC|1211.综上可知ABC的面积为1.14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设复数zcosAisinA，且满足|z1|1.(1)求复数z；(2)求的值解(1)zcosAisinA，z11cosAisinA.|z1|1.22cosA1，cosA，A120.sinA，复数zi.(2)由正弦定理，得：a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC(R为ABC外接圆的半径).B180AC60C，原式2.即2.
