1、模块提升卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面答案：C2(2017景德镇期末)已知直线xy20，则该直线的倾斜角为()A30 B60C120 D150解析：直线xy20的斜率k，故倾斜角为30，故选A.答案：A3点P(2，m)到直线l：5x12y60的距离为4，则m的值为()A1 B3C1或 D3或解析：利用点到直线的距离公式答
2、案：D4已知0r1，则两圆x2y2r2与(x1)2(y1)22的位置关系是()A外切 B相交C外离 D内含解析：设圆(x1)2(y1)22的圆心为O，则O(1，1)，两圆的圆心距离|OO|.显然有|r|0，解得k1或k(经检验，不合题意)，所以所求k1.19(12分)(2017保定高一检测)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点求证：(1)ACBC1.(2)AC1平面B1CD.证明：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，所以CC1AC，又ACBC，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1所以ACBC1.(2)设BC1与B1C的交
3、点为O，连接OD，因为BCC1B1为平行四边形，所以O为B1C的中点，又D是AB的中点，所以OD是ABC1的中位线，ODAC1，又因为AC1平面B1CD，OD平面B1CD，所以AC1平面B1CD.20(12分)求圆心在直线y2x上，并且经过点A(0,1)，与直线xy1相切的圆的标准方程解析：因为圆心在直线y2x上，设圆心坐标为(a，2a)，则圆的方程为(xa)2(y2a)2r2.圆经过点A(0,1)且和直线xy1相切，所以有解得a，r，所以圆的方程为22.21(12分)已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0(mR)(1)判断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交于A，B两点，
4、若直线l的倾斜角为120，求弦AB的长解析：(1)直线l的方程可改写为y1m(x1)，因此直线l过定点D(1,1)，又1，所以点D在圆C内，则直线l与圆C相交(2)由题意知m0，所以直线l的斜率km.又ktan120，所以m.此时，圆心C(0,1)到直线l：xy10的距离d，又圆C的半径r，所以|AB|22.22(12分)如图所示，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD.(1)求证：AB平面VAD；(2)求平面VAD与平面VDB所成的二面角的大小解析：(1)证明：底面ABCD是正方形，ABAD.平面VAD底面ABCD，平面VAD底面ABCDAD，ABAD，AB底面ABCD，AB平面VAD.(2)取VD的中点E，连接AE，BE.VAD是正三角形，AEVD，AEAD.AB平面VAD，VD平面VAD，ABVD.又ABAEA，VD平面ABE.BE底面ABE，VDBE，ABE就是平面VAD与平面VDB所成的二面角的平面角在RtBAE中，tanBEA.平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值为.
