1、高一数学试卷一、选择题1.设集合,则( )A.B.C.D.2.已知全集,集合,则下图中阴影部分所表示的集合为( )A.B.C.D.3.已知全集,集合,那么( )A.B.C.D.4.已知全集,集合,则()A.B.C.D.5.已知集合,则( )A.B.C.D.6.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. B. C. D. 7.函数的定义域为( )A.B.C.D.8.设函数,则值为( )A. B. C. D. 9.函数在上为增函数，且，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 10.设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是( )A. B. C. D. 11.给定四个函数：；，其
2、中是奇函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个12.已知函数是定义在上的奇函数,当时, ,则 ( )A. B. C. D. 二、填空题13.已知全集,那么的子集个数有_个.14.已知函数,则函数的解析式为_.15.设全集,集合,且,则实数的取值范围是_.16.已知集合,定义集合运算,则用列举法表示为_.三、解答题17.已知（1）若,用列举法表示A；（2）当A中有且只有一个元素时,求a的值组成的集合B18.设全集为,集合,1.求: ,;2.若集合,满足,求实数的取值范围19.已知,若,求实数a的取值范围.20.已知函数.1.当时,求函数的最大值和最小值;2.函数在区间上是单调函数
3、,求实数a的取值范围.21.已知函数,其中为非零实数, ,.(1)判断函数的奇偶性,并求的值;(2)用定义证明在上是增函数.22.某商店经营的某种消费品的进价为每件14元,月销售量Q(百件)与每件的销售价格p(元)的关系如图所示,每月各种开支2000元;(1) 写出月销售量Q(百件)关于每件的销售价格p(元)的函数关系式;(2)写出月利润y(元)与每件的销售价格p(元)的函数关系式.(3) 当该消费品每件的销售价格为多少元时,月利润最大?并求出最大月利润.参考答案1.答案：D解析：.2.答案：B解析：由题意得,阴影部分所表示的集合为集合中的元素去掉集合中的元素所组成的集合,所以为.3.答案：B
4、解析：.4.答案：C解析：因为,又,所以,故选C.5.答案：D解析：集合中的元素是平面上的点,故中的元素也是平面上的点,解得,所以,故选D.6.答案 A解析 只要两函数的定义域相同,对应关系相同即为同一函数,与自变量用哪一个符号表示没有关系.7.答案：D解析：8.答案：A解析：,.9.答案：C解析：因为函数在上为增函数，且，所以,即,故选C.10.答案：A解析：因为为偶函数，所以.又在上为增函数，所以，所以. 11.答案：B解析：为奇函数，定义域不关于原点对称.不满足.12.答案：A解析：13.答案：4解析：,子集有,共4个.14.答案：解析：设,则,所以,即.15.答案：解析：,又,.16.
5、答案：解析：本题中的有和两种情况,.17.答案：（1）当时，则1是方程的实数根，解得；方程为，解得或； （2）当时，方程，解得；当时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程有相等实根，判别式，解得；综上，当或时，集合A只有一个元素所以a的值组成的集合解析：18.答案：1. ;或2. 解析：1.因为,全集为,所以,或;2. ,因为,所以,所以,所以19.答案：解析： 又,可为.当时,方程的根的判别式,即;当时,有,; 当时,有,不成立;当时,有,不成立。 综上可知,实数的取值范围为.20.答案：1.当时, ,则函数图像的对称轴为直线,可知, .2.由已知得,函数图像的顶点横坐标为,要使在区间上是单调函数,需有或,即或.解析：21.答案：(1)函数定义域为,由,得函数为奇函数,由,得,解得.(2)由(1)得,任取,且,则因为,且,所以,所以,即,所以在上是增函数.解析：22.答案：(1) 由题意,得 (2)当时, 即当时, 即 所以(3)由(2)中的解析式和二次函数的知识,可得当时,则时,y取到最大值,为4050;当时,则时,y取到最大值,为.又所以当该消费品每件的销售价格为元时,月利润最大,为4050元.
