1、 A基础达标1已知B(n，)，B(n，)，且E()15，则E()等于()A5B10C15D20解析：选B.因为E()n15，所以n30，所以B(30，)，所以E()3010.2某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试验一次，若试验3次均失败，则放弃试验若此人每次试验成功的概率为，则此人试验次数的均值是()A.B.C.D.解析：选B.试验次数的可能取值为1，2，3，则P(1)，P(2)，P(3).所以的分布列为123P所以E()123.3两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的数学期望E(X)()A.B.C.D.解析：选B.两封信随机投入A，B，C三个空邮箱
2、，共有329(种)情况则投入A邮箱的信件数X的概率P(X2)，P(X1)，所以P(X0)1P(X2)P(X1).所以离散型随机变量X的分布列为X012P所以E(X)012.故选B.4甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1，X2表示)的分布列如下：甲得分：X1123P0.40.10.5乙得分：X2123P0.10.60.3则甲、乙两人的射击技术是()A甲更好B乙更好C甲、乙一样好D不可比较解析：选B.因为E(X1)10.420.130.52.1，E(X2)10.120.630.32.2，所以E(X2)E(X1)，故乙更好些5某射手射击所得环数的概率分布如下：78910Px0.10.3y已知的期望
3、E()8.9，则y的值为_解析：由解得y0.4.答案：0.46设15 000件产品中有1 000件次品，从中抽取150件进行检查，由于产品数量较大，每次检查的次品率看作不变，则查得次品数的数学期望为_解析：次品率为p，由于产品数量特别大，次品数服从二项分布，由公式，得E(X)np15010.答案：107体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是_解析：由已知条件可得P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)3(
4、1p)2，则E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p或p，又由p(0，1)，可得p(0，)答案：(0，)8某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望解：(1)由300.006100.01100.05410x1，得x0.018.(2)由题意知道：不低于80分的学生有12人，90分以上的学生有3人，随机变量
5、的可能取值有0，1，2，P(0)，P(1)，P(2)，所以E()012.9乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；(2)表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望解：记Ai表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得i分，i0，1，2；A表示事件：第3次发球，甲得1分；B表示事件：开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2.(1)BA0AA1，因为P(
6、A)0.4，P(A0)0.420.16，P(A1)20.60.40.48，所以P(B)P(A0AA1)P(A0A)P(A1)P(A0)P(A)P(A1)P()0.160.40.48(10.4)0.352.(2)P(A2)0.620.36.的可能取值为0，1，2，3.P(0)P(A2A)P(A2)P(A)0.360.40.144，P(2)P(B)0.352，P(3)P(A0)P(A0)P()0.160.60.096，P(1)1P(0)P(2)P(3)10.1440.3520.0960.408.E()0P(0)1P(1)2P(2)3P(3)0.40820.35230.0961.4.B能力提升1马老
7、师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123P(x)？！？请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E()_解析：设“？”处的数值为x，则“！”处的数值为12x，则E()1x2(12x)3xx24x3x2.答案：22福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：(1)该福利彩票中奖率为50%；(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p，获得50元奖金的概率为2%.
8、为了能够筹得资金资助福利事业，则p的取值范围为_解析：设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为，则可以取5，0，45，145，则的概率分布为5045145P50%50%2%p2%p所以的期望为E()550%0(50%2%p)(45)2%(145)p2.50.9145p1.6145p，所以当1.6145p0，即0p时，福彩中心可以获取资金资助福利事业答案：0p3某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年
9、内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值解：(1)设A表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)0.200.200.100.050.55.(2)设B表示事件“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故P(B)0.100.050.15.又P(AB)P(B)，故P(B|A).因此所求概率为.(3
10、)记续保人本年度的保费为X，则X的概率分布为X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)0.85a0.30a0.151.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.051.23a.因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.4(选做题)乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响求：(1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；(2)两次回球结束后，小明得分之和的概率分布与数学期望解：(1)设恰有一次的落点在乙上这一事件为E，P(E).(2)的可能取值为0，1，2，3，4，6，P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(6)，所以的概率分布为012346P所以其数学期望为E()012346.
