1、实验：研究合外力做功和动能变化的关系一、实验目的1通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系。2学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系。二、实验原理如图1所示由重物通过滑轮牵引小车，小车运动过程中拖动纸带，打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况。利用纸带及拉力F与小车质量m的数据，量出起始点至各计数点的距离，计算小车在打下各计数点时的瞬时速度，进而计算出小车运动到打下各计数点过程中合外力对它做的功W以及所增加的动能Ek，研究二者的关系。图1三、实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线。四、实验步骤1如图1所示，把纸带的一端
2、固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动。2把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动，由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。3接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。4重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力。(小车质量已知)5由实验数据得出结论。五、数据处理1小车速度
3、及外力做功的确定通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一结论计算纸带上选定的点的速度，测出小车在某段时间内的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在该段时间内对小车做的功。2实验的数据处理(1)计算各数据中v2、mv2和相应的合外力做功W的数值并填入下表。编号数据物理量123456速度v2/(m2s2)动能mv2/J合外力做功W/J(2)比较各次实验中合外力做的功和物体动能变化的数值，从而得到合外力对物体做的功和物体动能变化之间的关系。六、误差分析1没有满足砝码盘及砝码的质量远小于小车质量带来系统误差。2未能恰好平衡摩擦力带来系统误差
4、。3测量长度时带来偶然误差。七、注意事项1平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动。2计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可。例1某实验小组采用如图2所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz。图2(1)实验的部分步骤如下：在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；将小车停在打点计时器附近，_，_，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，_；改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作。(2)图3是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02
5、kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。图3纸带的测量结果测量点x/cmv/(ms1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.53E9.410.60(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：_；_。解析(1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源。(2)在验证C点时，由题图可知，C点与刻度尺上的6.18
6、 cm(6.16 cm6.20 cm均可)对齐，所以C点距O点的距离是xO C5.18 cm(5.16 cm5.20 cm均可)。从纸带上可知C点的速度就是BD段的平均速度，vC102 m/s0.49 m/s。(3)平衡摩擦力后，细线上的拉力就等于小车受到的合外力。当钩码的重力远小于小车及砝码的重力和时，细线上的拉力就近似等于钩码的重力。答案(1)先接通电源再释放小车关闭打点计时器电源(2)5.18(5.165.20均可)0.49(3)平衡摩擦力钩码的重力远小于小车及砝码的重力和例2某同学在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，设计了如图4甲所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花打点
7、计时器。先用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图乙所示，O点为打点计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OAABBC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA0.12 m/s，vB0.17 m/s，vC0.21 m/s。根据以上数据，你能否大致判断Wv2。图4解析设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W0，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W0，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W0。由计算可知，vA21.44102 m2/s2，vB22.89102 m2/s
8、2，vC24.41102 m2/s2，2，3，即vB22vA2，vC23vA2，由以上数据可以判定Wv2是正确的。也可以根据Wv2图像来判断，如图所示。答案见解析1在探究“合外力做功和动能变化的关系”实验中作出的下列Wv2图像，符合实际的是()解析：选B实验证明，力做的功W与物体速度v的二次方成正比，即Wv2，故作出的Wv2图像为一条过原点的倾斜直线，B正确。2(多选)如图5所示，在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，与小车相连的足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()图5A若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度
9、太大B若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大C若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力D若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力解析：选BC若纸带左端与小车相连，从纸带间距可以判断小车做减速运动，小车有一定的初速度，减速原因可能是忘记或没有完全平衡摩擦力，A错误，C正确。若纸带右端与小车相连，小车一直做加速运动，说明可能平衡摩擦力时，倾角太大，B正确，D错误。3在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图6所示)：图6(1)下列说法哪一项是正确的_。(填选项前的字母)A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B为减小
10、系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图7所示是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为_m/s(保留三位有效数字)。图7解析：(1)平衡摩擦力时不需将钩码挂在小车上，选项A错误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确。(2)由纸带可知，B点的瞬时速度为vBAC m/s0.653 m/s。答案：(1)C(2)0.6534某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步
11、骤是：连接好实验装置如图8所示。图8将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车。在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上。释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带。(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条。经测量、计算，得到如下数据：第一个点到第N个点的距离为40.0 cm。打下第N个点时小车的速度大小为1.00 m/s。该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，拉力对小车做的功为_ J，小车动能的增量为_ J。(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探
12、究过程中忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因有：_。(至少写出两条原因)解析：(1)拉力Fmg0.0509.8 N0.49 N，拉力对小车做的功WFx0.490.400 J0.196 J小车动能的增量Ekmv20.2001.002 J0.100 J。(2)误差很大的可能原因：小车质量不满足远大于钩码质量；没有平衡摩擦力；先放小车后接通电源，使打第一个点时，小车已有了一定的初速度。答案：(1)0.1960.100(2)小车质量没有远大于钩码质量；没有平衡摩擦力；操作错误：先放小车后接通电源(任选其二)5如图9所示，某组同学借用“探究a
13、与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图9(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做_运动。(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图10所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0. 1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0. 2 N，小车的质量为0.2 kg。图10请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化Ek，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。OBOCODOEOFW/J0.043 20.057 20
14、.073 40.091 5Ek/J0.043 00.057 00.073 40.090 7分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W Ek，与理论推导结果一致。实验前已测得托盘质量为7.7103 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)。解析：实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻椎小车，小车沿长木板向下做匀速直线运动。打下F点时，小车运动的位移大小等于O、F间的距离，即0.557 5 m，细绳对小车的拉力为0.2 N，则拉力做功为0.111 5 J，小车的瞬时速度为(0.667 70.457 5)m/(0.2 s)1.051
15、m/s，动能增量为0.110 5 J。由纸带数据求得：AD21.20 cm，DG30.07 cm，小车、托盘和砝码组成的整体运动的加速度大小为am/s20.985 6 m/s2，小车受到的拉力为F0.2 N，设托盘和砝码的总质量为m，由牛顿第二定律得mgFma，得m2.269102kg，托盘中砝码质量为0.015 kg。答案：(1)匀速直线(或匀速)(2)0.111 50.110 5(3)0.0156某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究动能定理。如图11所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50
16、.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B点时的速度大小。小车中可以放置砝码。图11(1)实验主要步骤如下：测量_和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。将小车停在C点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力及小车通过A、B点时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复的操作。(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和。|v22v12|是两个速度传感器记录速度的平方差的绝对值，可以据此计算出动能的变化量Ek，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的Ek3_，W3_。(结果保
17、留三位有效数字)数据记录表次数M/kg|v22v12|/(ms1)2Ek/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40Ek31.22W341.002.401.202.421.2151.002.841.422.861.43(3)根据表格，请在图12中的方格纸上作出EkW图线。图12解析：(1)实验的研究对象是小车(包括砝码和拉力传感器)，所以应测量小车及拉力传感器的质量(砝码质量已知)；为使小车稳定运行，小车最好由静止释放；重复实验，可通过增减砝码的数量即改变研究对象的质量来实现。(2)由表中数据解得：Ek3M(v22v12)0.600 J，W3F3x1.220.500 J0.610 J。(3)EkW图线是一条过原点的倾斜直线，如图所示。答案：(1)小车由静止开始释放减少砝码(2)0.600 J0.610 J(3)图见解析
