1、万有引力与天体运动专题复习 1（2012福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 答案：B A B. C D.2.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1 m到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3104 km延伸到1.4105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.671011 Nm2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A9.01016
2、 kg B6.41017 kgC9.01025 kg D6.41026 kg答案：D3.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()A0.19B0.44C2.3 D5.2 答案：B 4（2012山东）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于 答案：BA. B. C. D. 5据报
3、道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5 B2C3.2 D4 答案：B6.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A() B()C() D() 答案：D 7(2012全国).假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 答案AA. B. C. D. 8.英国
4、新科学家(New Scientist)杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( ) A108 m/s2B1010 m/s2 C1012 m/s2 D1014 m/s2【答案】C 9.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 A0.2g B0.4g C2.5g D5g【答案】B 10我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的
5、单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为 ABCD【答案】B11.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 答案：A 12.（2012安徽）我国发射的“天宫一号”和“神州
6、八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ( 答案B )A“天宫一号”比“神州八号”速度大B“天宫一号”比“神州八号”周期长C“天宫一号”比“神州八号”角速度大D“天宫一号”比“神州八号”加速度大 13（2012北京）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是 A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 答案：B 1
7、4.（2012天津）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，加入该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）A向心加速度大小之比为4:1 B角速度大小之比为2:1C周期之比为1:8 D轨道半径之比为1:2 答案C 15（2012广东卷）.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小 答案：CD16发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2
8、相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图1所示)则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 答案：BD17(2011广东理综)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的
9、重力加速度 答案：BD 18.（2012重庆卷）冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知冥王星绕O点运动的A 轨道半径约为卡戎的1/7B 角速度大小约为卡戎的1/7C 线度大小约为卡戎的7倍D 向心力小约为卡戎的7倍 答案：A19.如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运
10、行的周期记为T1，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数)解析：(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为f，运行周期为T.根据万有引力定律有fG由匀速圆周运动的规律得fm()2rfM()2R由题意有LRr联立式得T2(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出T12式中，M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则Gm()2L式中，T2为月球绕地心运动的周期由式得T22，由式得，()21，代入题给数据得()21.012.
