1、素养培优练(二)匀变速直线运动的研究一、对匀变速直线运动的理解(科学思维)1物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为()A45 B54C23 D32【解析】选A。设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时所用时间为t1，下坡时所用时间为t2，则有xv1t1，xv2t2，联立解得t1t245，所以A项正确，B、C、D项错误。2如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，
2、最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)()A.14 B81C11 D41【解析】选B。设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有t1t2，又t1t214，解得vB，在AB上的加速度为a11g，在BC上的加速度为a22g，联立解得1281，选项B正确。3一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为()At0 B(1)t0 C2(1)t0 D(21)t0【
3、解析】选C。由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为：1(1)；即tt01(1)，得t(1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即 2(1)t0，选项C正确。4(多选)高铁进站近似匀减速运动，依次经过A、B、C三个位置，已知ABBC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。则下列说法正确的是()A高铁经过AC段的平均速度是24 m/sB高铁经过AC段的平均速度是25 m/sC高铁经过位置B的速度是25 m/sD高铁经过位置B的速度是26 m/s【解析】选A、D。由题意设高铁在A点的速度为vA，在B点的速度为v
4、B，在C点的速度为vC，则根据平均速度公式有：30 m/s，20 m/s，因为B为AC的位移中点，所以有：vB，联立解得：vB26 m/s，vA34 m/s，vC14 m/s，高铁经过AC段的平均速度是vAC m/s24 m/s。故A、D正确，B、C错误。二、利用仪器测量加速度(科学探究)5一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示，已知闪光周期为 s，测得x17.68 cm，x312.00 cm，通过计算可得小球运动的加速度是_m/s2，图中x2是_cm(结果保留3位有效数字)。 【解析】根据a，可得a9.72 m/s2。又根据x2x1x3x2，可得x29.84
5、 cm。答案：9.729.846某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)。在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2。(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图乙所示，其值为_mm。 (2)该同学利用AB及AC，求出AB、AC，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度g的表达式为_(用AB、AC及给出的时间表示)。 【解析】(1)74 mm30.1 mm74.3 mm。(2)AB等于时的
6、速度，AC等于时的速度，根据a，可得ga。答案：(1)74.3(2)g7现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s数据如表所示。重力加速度大小g取9.80 m/s2。单位：cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a_m/s2(保留3位有效数字)。 (2)因为_，可知斜面是粗糙的。 【解析】(1)
7、根据逐差法求出加速度a4.30 m/s2。(2)设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度ag sin g5.88 m/s2，由于aa，可知斜面是粗糙的。答案：(1)4.30(2)物块加速度小于5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)三、生活中的匀变速直线运动(科学态度与责任)8如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s，喷嘴的出水量为0.5 m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10 m/s2)()A.2.65 m3B5.3 m3C10.6 m3D因喷嘴的横截面积未知，故无法确定
8、【解析】选B。喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v053 m/s，水在空中停留的时间t10.6 s，即处于空中的水的体积VQt0.510.6 m35.3 m3，选项B正确。9(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是()A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 sB小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距
9、离)为80 mC小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为 25 m/sD三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞【解析】选A、D。从刹车到停止时间为t2，则t2 s6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x m90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1v0t1300.6 m18 m，减速通过的位移为x50 m18 m32 m，减速到警示牌的速度为v，则2axv2v，解得v2 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总(9018) m108 m，放置的位置为x(10850) m58 m，故D正确。10(多选)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组
10、就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则()A动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC动车组计时开始的速度为3.5 m/sD动车组计时开始的速度为2.5 m/s【解析】选A、C。第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v16 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v210 m/s，则动车组的加速度a0.5 m/s2。根据xaT2得，接下来6 s内的位移x3x
11、2aT260 m0.536 m78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0v1a6 m/s0.5 m/s3.5 m/s，故C正确，D错误。11在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m 有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t110 s时，恰好经过第5个标志杆，t220 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图所示。(1)求汽车的加速度大小。(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，求汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆？【解析】(1)设汽车的加速度大小为a，经过第二个标志杆的速度为v0，两根标志杆之间的距离为L，在010 s内，3Lv0t1at在020 s内，8Lv0t2at解得a2 m/s2。(2)由(1)解得v020 m/s，由vv0at260 m/s到达最大速度vvatt2 st330 s在t2t3内汽车位移xtv(t3t2t)636 m则经过的标志杆数n6.36个，即6个。答案：(1)2 m/s2(2)6个
