1、第一章第五节 基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第14题只有一项符合题目要求，第56题有多项符合题目要求)1下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向【答案】C【解析】选项A、B的错误在于对距离d的理解，d应为沿场强方向的距离选项D的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同2(2018宿州三模)如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运
2、动轨迹上的两点已知该粒子在M点的速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60，N点为轨迹的最高点，不计重力则M、N两点间的电势差为()ABCD【答案】B【解析】粒子在最高点速度等于初速度的水平分量，为vNv0cos 60v0，对从M到N过程，根据动能定理，有qUMNmvmv，解得UMN.故A、C、D错误，B正确3(2018郴州一模)某区域的电场线分布情况如图所示，M、N、P是电场中的三个点，下列说法正确的是()AM点和N点的电场强度的方向相同B同一电荷在N点受到的电场力大于其在M点所受的电场力C正电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能D负电荷由M点移动到P点，静电力做正功【答案】B【解析】根据电
3、场强度的方向沿着电场线的切线方向，则知M点和N点的电场强度的方向不同，故A错误电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密场强越大，N处电场线比M处密，则N处场强大，由FqE知，同一电荷在N点受到的电场力大于其在M点所受的电场力，故B正确正电荷从M点移动到N点时电场力做正功，电势能会减小，所以正电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能，故C错误负电荷所受的电场力方向与电场强度相反，则负电荷由M点移动到P点，静电力做负功，故D错误4(2019海淀一模)如图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图关于此图，下列说法正确的是()A若该图为等高线图，可知a坡
4、的地势比b坡陡峭B若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从a坡滑下的加速度大于从b坡滑下的加速度C若该图为等势线图，可知a侧的电势降落比b侧慢D若该图为等势线图，可知a侧的电场强度比b侧大【答案】C【解析】由等高线的密集程度可知b侧较陡，故A错误；b侧较陡，坡面的倾斜角较大，故小球运动过程加速度较大，故B错误；若图中虚线为等势线，那么等势线较密集的b侧电势降落较快，故场强较大，C正确，D错误5如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B电子沿AC运动时它具有的电势能
5、越来越大C电势ABCD电势差UABUBC【答案】BC【解析】由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是Q形成的电场，因此越靠近Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UABUBC，所以D错，故B、C正确6(2019重庆模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L、伸长可忽略的绝缘细线悬挂于竖直平面的O点，竖直平面内有一方向斜向上、与水平面成45角的匀强电场
6、开始时小球静止在A点，细线恰好水平现用方向保持竖直向下的拉力F将小球沿圆弧缓慢拉到最低点B后再由静止释放，以下判断正确的是()A小球从A到B的过程中，绳子拉力逐渐变大B小球从B到A的过程，机械能增加了mgLC小球从B到A的过程，电势能增加了2mgLD若小球运动到A点时，细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动【答案】AD【解析】由题意可知，小球所受的重力和电场力的合力为恒力，方向水平向右；当用竖直向下的力F拉小球到最低点的过程中，受力情况如图，由平行四边形法则可知，随着小球位置的下降，F逐渐变大，故A正确；由平衡知识可知Eqmg，则小球从B到A的过程，电场力做功EqL2mgL，电势能减小2mgL，
7、机械能增加了2mgL，故B、C错误；若小球运动到A点时，细线突然断裂，由于此时小球有竖直向上的速度，小球受合力水平向右，可知小球将做匀变速曲线运动，故D正确二、非选择题7如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)【解析】小球做直线运动的条件是合外力方向和初速度方向在一条直线上因此可以先对小球受力分析，确定出小球带电性质和电荷量，然后再用动能定理求小球在入射方向上的最大
8、位移量(1)作电场线如图所示，由题意，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由图乙知qEmg.相邻等势面间的电势差用U表示，故E，所以q.(2)qEmg由图知Fmg，由动能定理Fsmax0mv，所以smax.答案：(1)正电荷(2)能力提升8在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A2109 CB4109
9、 CC6109 CD8109 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mgqE，而mV，联立两式，代入数据解得B选项对9(2019银川模拟)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示则()AQ2带正电BQ1所带电荷量大于Q2所带电荷量Ca、b两点电场强度EbEa，C错误；由图知，从b点到a点正电荷的速度减小，动能减小，则电势能增大，而正电荷在电势高处电势能大，则a、b两点的电势ab，D错误10如图所
10、示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1106 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2106 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？【答案】【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上由公式WqElcos 60得E V/m200 V/m.(2)A、B间的电势差为UElcos 6020021020.5 V2 V，因A点电势低，UAB2 V，由UABAB得ABUAB1 V(2 V)1 V.答案：(1)200 V/m斜向上方(2)2
11、 V1 V11(2019兰州模拟)水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角AOB为60，半径R0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E1104 N/C.一个质量m2 kg，带电量为q1103 C的小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN32.5 N，g10 m/s2.求：(1)小球抛出时的初速度v0的大小；(2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf.【答案】(1) m/s(2) J【解析】(1)小球抛出后从C到B过程中，做类平抛运动，设竖直方向上加速度为a，则竖直方向有mgqEma设C与B的高度差为h，则有hRcos 60设小球到B点时竖直分速度为vy，则有v2ah小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60，则有tan 60由解得v0 m/s.(2)设小球在B点时速度为vB，则有sin 60小球由B到A点做圆周运动，设小球在A点速度为vA，则有FNqEmgm小球从B到A过程，由动能定理得(mgqE)(RRcos )Wfmvmv由可解得Wf J
