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河南省周口中英文学校2016届高三上学期第一次考试数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:742222 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:8 大小:399.50KB
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资源描述

1、周口中英文学校20152016学年上期高三第一次考试数学试题第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设全集,集合,则等于 2设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则,的大小关系是A BC D3已知命题:,命题:,则下列说法中正确的是 A命题是假命题 B命题是真命题 C命题是真命题 D命题是假命题4.已知则AB的充要条件是 A.(,+) B.0al D. 00。选做题:请考生在第2224三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,设AB为的任意一条不与直线

2、垂直的直径,P是与的公共点,垂足分别为C,D,且,求证:()是的切线;()PB平分。23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,R),试在曲线C上求一点M,使它到直线的距离最大。24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,试求函数的最大值。周口中英文学校20152016学年上期高三第一次考试数学理参考答案1-12 ACCDDB ABDCBA13. 14.3 15. (1,) 16.-617. A=-2、3、5、7、B=1、2、918. 解:(),或,由,知,所以不可能成

3、立,所以,即,所以()由(),所以, 即ABC的面积S的最大值为19,解:(1)f(x)ex(axab)2x4.由已知得f(0)4,f(0)4.故b4,ab8.从而a4,b4 (2)由(1)知,f(x)4ex(x1)x24x,f(x)4ex(x2)2x44(x2)(ex)令f(x)0,得xln 2或x2.从而当x(,2)(ln 2,)时,f(x)0;当x(2,ln 2)时,f(x)0.故f(x)在(,2),(ln 2,)上单调递增,在(2,ln 2)上单调递减当x2时,函数f(x)取得极大值,极大值为f(2)4(1e2)20.解: (1)4分(2) -10分21,解:(1)f(x)ex.由x0

4、是f(x)的极值点得f(0)0,所以m1.于是f(x)exln(x1),定义域为(1,),f(x)ex.函数f(x)ex在(1,)上单调递增,且f(0)0,因此当x(1,0)时,f(x)0.所以f(x)在(1,0)上单调递减,在(0,)上单调递增(2)证明:当m2,x(m,)时,ln(xm)ln(x2),故只需证明当m2时,f(x)0.当m2时,函数f(x)ex在(2,)上单调递增又f(1)0,故f(x)0在(2,)上有唯一实根x0,且x0(1,0)当x(2,x0)时,f(x)0,从而当xx0时,f(x)取得最小值由f(x0)0得ex0,ln(x02)x0,故f(x)f(x0)x00.综上,当m2时,f(x)0.22.解 1)连接OP,因为,,所以AC/BD.又OA=OB,PC=PD,所以OP/PD,从而,因为P在上,所以是的切线.-5分2)连接AP,因为是的切线,所以,又,所以,即PB平分.-10分23.解 曲线C的普通方程是,直线的普通方程是。设点M的直角坐标是,则点M到直线的距离是-4分因为,所以当,即即时,取得最大值。此时-8分综上,点M的极坐标为或点M的直角坐标为时,该点到直线的距离最大。-10分24. 解 设,-4分则. -8分当且仅当时,上式取“=”。-10分版权所有:高考资源网()

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