1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东B卷）数学理一选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合则A B C D 2已知复数Z满足则Z=A B C D3若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为m和n，则mn=A8 B7 C6 D54若实数k满足则曲线与曲线的A离心率相等 B虚半轴长相等 C实半轴长相等 D焦距相等5已知向量则下列向量中与成夹角的是A（-1,1,0）B（1,-1,0）C（0,-1,1）D（-1,0,1）6已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取
2、2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A100,10 B200,10C100,20 D200,207若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是A B C既不垂直也不平行 D的位置关系不确定8设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为A130 B120 C90 D60二填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9不等式的解集为 。10曲线在点处的切线方程为 。11从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。12在中，角所对应的边分别为，已知，则 。 13若等比数列的各
3、项均为正数，且，则 。（二）选做题（1415题，考生从中选做一题）14（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为和1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为15（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE，AC与DE交于点F，则三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤16（12分）已知函数，且， （1）求的值； （2）若，求。17（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：根据上述数据得到样本的频
4、率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50的概率。18（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，DPC30，AF式PC于点F，FECD，交PD于点E。（1）证明：CF平面ADF；（2）求二面角DAFE的余弦值。19（14分）设数列的前和为,满足Sn，且。（1）求的值;（2）求数列的通项公式;20（14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。21（本题14分）设函数，其中，（1）求函数的定义域D；（用区间表示）（2）讨论在区间D上的单调性；（3）若，求D上满足条件的的集合。
