1、4 角的比较一、选择题1.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则AOCDOB( )A90B120C160D180答案:D解析:解答:设AODa,AOC90a,BOD90a,所以AOCBOD90a90a180故选D分析:因为本题中AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解2.如图,点B,O,D在同一直线上,若115,2105,则AOC的度数是( )A75B90C105D125答案:B解析:解答:2105,BOC180275,AOC1BOC157590故选:B分析:由图示可得,2与BOC互余,结合已知可求BOC,又因为AOCCOB1,即可解答3.把两块三角板按如图
2、所示那样拼在一起,则ABC等于( )A90B100C105D120答案:D解析:解答:ABC3090120故选D分析:ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到4.下列计算错误的是( )A0.25900B1.590C1000()D125.451254.5答案:D解析:解答:A、0.25900,正确;B、1.590,正确;C、1000(),正确;D、125.457527,故本选项错误;故选:D分析:根据160,160,进行转换,即可解答5.已知OC是AOB的平分线,下列结论不正确的是( )AAOBBOCBAOCAOBCAOCBOCDAOB2AOC答案:A解析:解答:OC是AOB的平分线,AO
3、CAOB,AOCBOC,AOB2AOC,A错误,B、C、D正确,故选:A分析:根据角平分线的定义对各个选项进行判断即可6.如图,OC平分AOD,OD平分BOC,下列结论不成立的是( )AAOCBODBCODAOBCAOCAODDBOC2BOD答案:B解析:解答:A.OC平分AOD,COACOD,OD平分BOC,CODBOD,AOCBOD故本选项正确;B.OD平分BOC,CODBOC,故本选项错误;C.OC平分AOD,AOCAOD,故本选项正确;D.OD平分BOC,BOC2BOD,故本选项正确故选:B分析:根据角平分线的定义进行作答7.如图:如果13,那么( )A12B23CAOCBODD1BO
4、D答案:C解析:解答:根据题意,13,有1232,即AOCBOD;故选C分析:根据题意,注意2这一公共角,结合题意,相加易得答案8.已知AOB30,BOC50,那么AOC( )A20B80C20或80D30答案:C解析:解答:如图1,当OA在BOC内部,AOB30,BOC50,AOCBOCAOB20;如图2,当OA在BOC外部,AOB30,BOC50,AOCAOBBOC80;综上所述,AOC为20或80故选:C分析:本题是角的计算的多解问题,求解时要注意分情况讨论,可以根据OA在BOC的位置关系分为OA在BOC的内部和外部两种情况求解9.如图,OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,如
5、果AOB40,COE60,则BOD的度数为( )A50B60C65D70答案:D解析:解答:OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB40,COE60,BOCAOB40,CODCOE6030,BODBOCCOD403070故选:D分析:先根据OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB40,COE60求出BOC与COD的度数,再根据BODBOCCOD即可得出结论10.若一个60的角绕顶点旋转15,则重叠部分的角的大小是( )A15B30C45D75答案:C解析:解答:AOB60,BOD15,AODAOBBOD601545,故选:C分析:先画出图形,利用角的和差关系计算11
6、.如图,点O在直线AB上,射线OC平分AOD,若AOC35,则BOD等于( )A145B110C70D35答案:B解析:解答:射线OC平分DOAAOD2AOC,COA35,DOA70,BOD18070110,故选:B分析:首先根据角平分线定义可得AOD2AOC70,再根据邻补角的性质可得BOD的度数12.已知AOB30,又自AOB的顶点O引射线OC,若AOC:AOB4:3,那么BOC( )A10B40C70D10或70答案:D解析:解答:AOB30,AOC:AOB4:3,AOC40当OC在OA的外侧时,BOCAOCAOB403070;当OC在OB的外侧,BOCAOCAOB403010故选D分析
7、:OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧,所以要分两种情况考虑13.若A2018,B201530,C20.25,则( )AABCBBACCACBDCAB答案:A解析:解答:A2018,B201530,C20.252015,ABC故选A分析:A、B已经是度、分、秒的形式,只要将C化为度、分、秒的形式,即可比较大小14.下面等式成立的是( )A83.58350B37123637.48C24242424.44D41.254115答案:D解析:解答:A、83.58350,错误;B、371237.48,错误;C、24242424.44,错误;D、41.254115,正确故选D分析:进行度、分、秒的加法
8、、减法计算,注意以60为进制15.若P2512,Q25.12,R25.2,则下列结论中正确的是( )APQBQRCPRDPQR答案:C解析:解答:251225.2,PR故选C分析:本题是度分秒的换算,根据换算结果直接得到答案二、填空题16.如图所示,点O是直线AB上的点,OC平分AOD,BOD40,则AOC_答案:70解析:解答:AODBOD180,BOD40,AOD140;OC平分AOD,AOCCODAOD70;故答案是:70分析:根据AOD是BOD的补角求得AOD的度数,然后根据角平分线的定义求AOC的度数17.如图,点O是直线AB上一点,OD平分AOC,OE平分BOC,若COE等于64,
9、则AOD等于_度答案:26解析:解答:OE平分BOC,COE64BOC2COE128AOC180BOC18012852OD平分AOCAODAOC5226分析:首先根据OE平分BOC,COE等于64可得BOC128,再由平角的定义可得AOC18012852,然后根据OD平分AOC可求得AOD的度数18.如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则AOBDOC_度答案:180解析:解答:如图所示,AODCOD90,CODBOC90,BODCODBOC,AODBODAOB,AODCODCODBOC180,AOD2CODBOC180,AOBCOD180故答案是180分析:先利用AODCOD
10、90,CODBOC90,可得AODCODCODBOC180,而BODCODBOC,AODBODAOB,于是有AOBCOD18019.如图,点A、O、E在同一直线上,AOB40,EOD2846,OD平分COE,则COB的度数为_答案:8228解析:解答:EOD2846,OD平分COE,COE2EOD228465732,AOB40,COB180AOBCOE1804057328228故答案为:8228分析:先根据角平分线的定义求出COE的度数,再由平角的定义即可得出结论20.已知3750,5210,则_答案:1420解析:解答:521037501420故答案为:1420分析:把已知的度数代入式子计算
11、,度与度对应相减,分与分对应相减,被减数的分小于减数的分,根据1度等于60分借1度计算即可三、解答题21.如图所示,直线AB、CD、EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE70,求DOG的度数答案:55解答:AOE70,BOFAOE70,又OG平分BOF,GOFBOF35,又CDEF,EOD90,DOG180GOFEOD180359055解析:分析:求出BOF,根据角平分线求出GOF,求出EOD,代入DOG180GOFEOD求出即可22.已知AOB50,从O点再引一条射线OC,使BOC20,求AOC的度数答案:30或70解答:当OC在AOB的内部:AOCAOBBOC502030,当OC
12、在AOB的外部:AOCAOBBOC502070,则AOC的度数为30或70解析:分析:分OC在AOB的内部和AOB的外部两种情况即可求出23.如图所示,已知点A、O、B在同一条直线上,且OC、OE分别是AOD、BOD的角平分线,若BOD72,求COD和COE的度数答案:54|90解答:OC、OE分别是AOD、BOD的角平分线,BOD72,BOEDOEBOD36,AOCCODAOD,AOD180BOD108,DOCAOC1210854,COECODDOE543690解析:分析:根据角平分线定义和已知得出BOEDOEBOD36,AOCCODAOD,AOD180BOD108,求出DOC即可24.如图
13、,直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC(1)若EOC70,求BOD的度数;答案:35解答:(1)OA平分EOC,AOCEOC7035,BODAOC35;(2)若EOC:EOD2:3,求BOD的度数答案:36解答:设EOC2x,EOD3x,根据题意得2x3x180,解得x36,EOC2x72,AOCEOC7236,BODAOC36解析:分析:(1)根据角平分线定义得到AOCEOC7035,然后根据对顶角相等得到BODAOC35;(2)先设EOC2x,EOD3x,根据平角的定义得2x3x180,解得x36,则EOC2x72,然后与(1)的计算方法一样25.把652845化成度答案:65.479解答:6528456528(4560)65(28.7560)650.47965.479解析:分析:根据小单位化大单位除以进率,可得答案