1、4 角的比较一、选择题1.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOCDOB（ ）A90B120C160D180答案：D解析：解答：设AODa，AOC90a，BOD90a，所以AOCBOD90a90a180故选D分析：因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解2.如图，点B，O，D在同一直线上，若115，2105，则AOC的度数是（ ）A75B90C105D125答案：B解析：解答：2105，BOC180275，AOC1BOC157590故选：B分析：由图示可得，2与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为AOCCOB1，即可解答3.把两块三角板按如图
2、所示那样拼在一起，则ABC等于（ ）A90B100C105D120答案：D解析：解答：ABC3090120故选D分析：ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到4.下列计算错误的是（ ）A0.25900B1.590C1000（）D125.451254.5答案：D解析：解答：A、0.25900，正确；B、1.590，正确；C、1000（），正确；D、125.457527，故本选项错误；故选：D分析：根据160，160，进行转换，即可解答5.已知OC是AOB的平分线，下列结论不正确的是（ ）AAOBBOCBAOCAOBCAOCBOCDAOB2AOC答案：A解析：解答：OC是AOB的平分线，AO
3、CAOB，AOCBOC，AOB2AOC，A错误，B、C、D正确，故选：A分析：根据角平分线的定义对各个选项进行判断即可6.如图，OC平分AOD，OD平分BOC，下列结论不成立的是（ ）AAOCBODBCODAOBCAOCAODDBOC2BOD答案：B解析：解答：A.OC平分AOD，COACOD，OD平分BOC，CODBOD，AOCBOD故本选项正确；B.OD平分BOC，CODBOC，故本选项错误；C.OC平分AOD，AOCAOD，故本选项正确；D.OD平分BOC，BOC2BOD，故本选项正确故选：B分析：根据角平分线的定义进行作答7.如图：如果13，那么（ ）A12B23CAOCBODD1BO
4、D答案：C解析：解答：根据题意，13，有1232，即AOCBOD；故选C分析：根据题意，注意2这一公共角，结合题意，相加易得答案8.已知AOB30，BOC50，那么AOC（ ）A20B80C20或80D30答案：C解析：解答：如图1，当OA在BOC内部，AOB30，BOC50，AOCBOCAOB20；如图2，当OA在BOC外部，AOB30，BOC50，AOCAOBBOC80；综上所述，AOC为20或80故选：C分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在BOC的位置关系分为OA在BOC的内部和外部两种情况求解9.如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如
5、果AOB40，COE60，则BOD的度数为（ ）A50B60C65D70答案：D解析：解答：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB40，COE60，BOCAOB40，CODCOE6030，BODBOCCOD403070故选：D分析：先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB40，COE60求出BOC与COD的度数，再根据BODBOCCOD即可得出结论10.若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（ ）A15B30C45D75答案：C解析：解答：AOB60，BOD15，AODAOBBOD601545，故选：C分析：先画出图形，利用角的和差关系计算11
6、.如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC35，则BOD等于（ ）A145B110C70D35答案：B解析：解答：射线OC平分DOAAOD2AOC，COA35，DOA70，BOD18070110，故选：B分析：首先根据角平分线定义可得AOD2AOC70，再根据邻补角的性质可得BOD的度数12.已知AOB30，又自AOB的顶点O引射线OC，若AOC：AOB4：3，那么BOC（ ）A10B40C70D10或70答案：D解析：解答：AOB30，AOC：AOB4：3，AOC40当OC在OA的外侧时，BOCAOCAOB403070；当OC在OB的外侧，BOCAOCAOB403010故选D分析
7、：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑13.若A2018，B201530，C20.25，则（ ）AABCBBACCACBDCAB答案：A解析：解答：A2018，B201530，C20.252015，ABC故选A分析：A、B已经是度、分、秒的形式，只要将C化为度、分、秒的形式，即可比较大小14.下面等式成立的是（ ）A83.58350B37123637.48C24242424.44D41.254115答案：D解析：解答：A、83.58350，错误；B、371237.48，错误；C、24242424.44，错误；D、41.254115，正确故选D分析：进行度、分、秒的加法
8、、减法计算，注意以60为进制15.若P2512，Q25.12，R25.2，则下列结论中正确的是（ ）APQBQRCPRDPQR答案：C解析：解答：251225.2，PR故选C分析：本题是度分秒的换算，根据换算结果直接得到答案二、填空题16.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分AOD，BOD40，则AOC_答案：70解析：解答：AODBOD180，BOD40，AOD140；OC平分AOD，AOCCODAOD70；故答案是：70分析：根据AOD是BOD的补角求得AOD的度数，然后根据角平分线的定义求AOC的度数17.如图，点O是直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，若COE等于64，
9、则AOD等于_度答案：26解析：解答：OE平分BOC，COE64BOC2COE128AOC180BOC18012852OD平分AOCAODAOC5226分析：首先根据OE平分BOC，COE等于64可得BOC128，再由平角的定义可得AOC18012852，然后根据OD平分AOC可求得AOD的度数18.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC_度答案：180解析：解答：如图所示，AODCOD90，CODBOC90，BODCODBOC，AODBODAOB，AODCODCODBOC180，AOD2CODBOC180，AOBCOD180故答案是180分析：先利用AODCOD
10、90，CODBOC90，可得AODCODCODBOC180，而BODCODBOC，AODBODAOB，于是有AOBCOD18019.如图，点A、O、E在同一直线上，AOB40，EOD2846，OD平分COE，则COB的度数为_答案：8228解析：解答：EOD2846，OD平分COE，COE2EOD228465732，AOB40，COB180AOBCOE1804057328228故答案为：8228分析：先根据角平分线的定义求出COE的度数，再由平角的定义即可得出结论20.已知3750，5210，则_答案：1420解析：解答：521037501420故答案为：1420分析：把已知的度数代入式子计算
11、，度与度对应相减，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，根据1度等于60分借1度计算即可三、解答题21.如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE70，求DOG的度数答案：55解答：AOE70，BOFAOE70，又OG平分BOF，GOFBOF35，又CDEF，EOD90，DOG180GOFEOD180359055解析：分析：求出BOF，根据角平分线求出GOF，求出EOD，代入DOG180GOFEOD求出即可22.已知AOB50，从O点再引一条射线OC，使BOC20，求AOC的度数答案：30或70解答：当OC在AOB的内部：AOCAOBBOC502030，当OC
12、在AOB的外部：AOCAOBBOC502070，则AOC的度数为30或70解析：分析：分OC在AOB的内部和AOB的外部两种情况即可求出23.如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别是AOD、BOD的角平分线，若BOD72，求COD和COE的度数答案：54|90解答：OC、OE分别是AOD、BOD的角平分线，BOD72，BOEDOEBOD36，AOCCODAOD，AOD180BOD108，DOCAOC1210854，COECODDOE543690解析:分析：根据角平分线定义和已知得出BOEDOEBOD36，AOCCODAOD，AOD180BOD108，求出DOC即可24.如图
13、，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC70，求BOD的度数；答案：35解答：（1）OA平分EOC，AOCEOC7035，BODAOC35；（2）若EOC：EOD2：3，求BOD的度数答案：36解答：设EOC2x，EOD3x，根据题意得2x3x180，解得x36，EOC2x72，AOCEOC7236，BODAOC36解析：分析：（1）根据角平分线定义得到AOCEOC7035，然后根据对顶角相等得到BODAOC35；（2）先设EOC2x，EOD3x，根据平角的定义得2x3x180，解得x36，则EOC2x72，然后与（1）的计算方法一样25.把652845化成度答案：65.479解答：6528456528（4560）65（28.7560）650.47965.479解析：分析：根据小单位化大单位除以进率，可得答案