1、一、单项选择题1(2017天津渤海月考)如图所示，一箱苹果沿着倾角为 的斜面，以速度 v 匀速下滑在箱子的中央有一个质量为 m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向()A沿斜面向上 B沿斜面向下C竖直向上D垂直斜面向上解析：选 C.一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图，故 C 正确 2.(2017长沙模拟)如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑已知 A 与
2、斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为，则 B 与斜面之间的动摩擦因数是()A.23tan B.23cot Ctan Dcot 解析：选 A.设两个物块的质量均为 m，B 与斜面之间动摩擦因数为.以 A、B 整体为研究对象根据平衡条件得 2mgsin 2mgcos mgcos，解得 23tan，故 A 正确 3如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1 不变，F2 变大BF1 不变，F
3、2 变小CF1 变大，F2 变大DF1 变小，F2 变小解析：选 A.木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为，由平衡条件知，合力 F10，故 F1 不变，F2 mg2cos，剪短轻绳后，增大，cos 减小，F2 增大，故 A 正确 4.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析：选 A.设橡皮筋原长为 l0.加速前平衡时橡皮筋伸长了
4、x0 则有 kx0mg 当加速并稳定时设小球偏离竖直方向 角，橡皮筋伸长了 x 由小球在竖直方向受力平衡有 kxcos mg 联立得 kxcos kx0 即 xcos x0 此时小球距悬挂点的竖直高度 h(l0 x)cos l0cos xcos l0cos x0l0 x0 故小球一定升高，选项 A 正确 5(2017长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为 m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力 F 和环对小球的弹力 FN 的大小变化情况是()AF 减小，FN 不变BF 不
5、变，FN 减小CF 不变，FN 增大DF 增大，FN 减小解析：选 A.对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mgR FNR FL，小球缓慢上移时 mg 不变，R 不变，L 减小，F 大小减小，FN 大小不变，A 正确 二、多项选择题6.(2015高考广东卷)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同下列说法正确的有()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 解析：选 BC.根据物体
6、的平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，选项 C 正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，选项 A 错误；由力的平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，选项 B 正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，它们不是一对平衡力，选项 D 错误 7.如图所示，用一根细线系住重力为 G、半径为 R 的球，其与倾角为 的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点 O 固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至细线与斜面平行的过程中，下述正确的是()A细线对球的拉力
7、先减小后增大B细线对球的拉力先增大后减小C细线对球的拉力一直减小D细线对球的拉力最小值等于 Gsin 解析：选 CD.以球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT 一直减小，当细线与斜面平行时，FT 与 FN 垂直，FT有最小值，且 FTminGsin，故选项 C、D 正确8如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体 a、b 靠在一起，表面光滑，重力为 G，其中 b 的下半部刚好固定在水平面 MN 的下方，上方露出另一半，a 静止在平面上现过 a 的轴心施以水平作用力 F，可缓慢地将 a 拉离平面一直滑到 b 的顶端，对该过程分析，则应
8、有()A拉力 F 先增大后减小，最大值是 GB开始时拉力 F 最大为 3G，以后逐渐减小为 0Ca、b 间的压力开始最大为 2G，而后逐渐减小到 GDa、b 间的压力由 0 逐渐增大，最大为 G解析：选 BC.要把 a 拉离平面，在开始时，平面 MN 对 a 的支持力应为零，因此 a 受力分析如图甲所示，则 sin R2R12，所以 30，拉力 FGtan 30 3G.当 a 逐渐上移时，用图解法分析 F 的变化如图乙所示，在 a 上移时，拉力 F 逐渐减小至零在开始时，FNGsin 302G，以后逐渐减小至 G，因此正确选项为 B、C.三、非选择题9.物体 A 的质量为 2 kg，两根轻细绳
9、 b 和c 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体 A 上，在物体 A 上另施加一个方向与水平线成 角的拉力 F，相关几何关系如图所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围(g 取 10 m/s2)解析：c 绳刚好伸直时，拉力 F 最小，物体 A 受力如图 1 所示：由平衡条件得：Fminsin Fbsin mg0 Fmincos Fbcos 0 解得：Fmin mg2sin 20 33N b 绳刚好伸直时，拉力 F 最大，物体 A 受力如图 2 所示：Fmaxsin mg0 解得：Fmax mgsin 40 33N 故拉力 F 的大小范围是 20 33NF40 33N.答案：20
10、33NF40 3310如图所示，一个底面粗糙、质量为 M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成 30角；现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30，试求：(1)当劈静止时绳子的拉力大小；(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的 k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？解析：(1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并建立直角坐标系，对 FT 和 mg 进行正交分解，由物体的平衡条件可知：FTcos 30mgsin 30 得 FT 33 mg.甲 乙(2)以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物
11、体平衡条件可得：FfFTcos 60，为使系统整体静止，其临界状态是静摩擦力 Ff 为最大值，即有 Ffmaxk(Mm)gFTsin 60 联立以上两式可得 k3m6M3m 即 k 值必须满足 k3m6M3m.答案：(1)33 mg(2)k3m6M3m四、选做题11有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳 A、B 两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为 M 的重物的轻质动滑轮挂于轻绳上，当滑轮静止后，设绳子的张力大小为 T1；乙绳两端按图乙的方式连接，然后将同样的定滑轮且挂有质量为 M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为 T2.现甲绳的 B 端缓慢向下移动至 C 点，乙绳的 E 端
12、缓慢移动至 F 点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是()AT1、T2 都变大BT1 变大、T2 变小CT1、T2 都不变DT1 不变、T2 变大 解析：选 D.对甲绳，设绳子与滑轮接触点为 O，绳子间夹角为 1，绳子拉力为 F1，由几何关系有 AOsin12 OBsin12 AC，同理当绳子 B 端移动到 C 点时，绳子与滑轮接触点为 O，绳子间夹角为 2，绳子拉力为 F2，有 AOsin22 OBsin22AC，由于绳子的长度没变，有 AOOBAOOB，故有 12，绳子与滑轮接触点受重物的重力和两绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1F2；对乙绳，绳子 E
13、端移动到 F 点的过程中，设此时绳 子拉力为 F3，绳子间的夹角 3 显然变大，绳子与滑轮接触点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可知F3 Mg2cos32增大，又有 T1F1F2，T2F3，即 T1 不变，T2变大，故选项 D 正确 12.将一倾角为、质量为 M 的光滑斜面体放在光滑的水平地面上，一质量为 m的球固定在轻杆的一端，轻杆的另一端用铰链固定在竖直的墙壁上，可绕铰链无摩擦转动，同时将小球放置在斜面上，此时杆与竖直方向的夹角为，开始 并且两者夹角之和小于90.今用一水平向左的外力 F 作用在斜面体上，如图所示，同时将小球释放，为了让光滑的斜面体向右保持匀速直线运动，则下列
14、有关外力 F 以及小球对轻杆的作用力 T 的变化的说法正确的是()AF 保持不变，T 逐渐减小BF 逐渐增大，T 先减小后增大CF 先减小后增大，T 先增大后减小DF 逐渐减小，T 逐渐减小解析：选 B.对小球进行受力分析可知，其受到重力 mg、斜面的支持力 N 和杆的支持力 T，如图甲根据共点力的平衡条件，有 Nsin Tsin mgsin（），解得 Nsin sin（）mgmgsin cot cos，Tsin sin（）mg，如图乙，对斜面体进行受力分析可知，其受到推力 F、重力 Mg、地面的支持力 FN 和小球的压力 N(NN)根据共点力的平衡条件，有 Nsin F，解得 FNsin sin sin cot cos mgmgcot cot，故随着 的增大，T 先减小后增大，F 逐渐增大 甲 乙本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
