1、2016 年 广 西 宾 阳 中 学 春 学 期 期 末 考 试 高 二 试 题文科数学 命题：韦胜华 审题：李雪凤一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、设集合，则满足的集合B的个数是（ ）（A）1 （B）4 （C）3 （D）82、已知复数，则复数=（ ）（A） （B）2 （C） （D）23、右上图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在的汽车大约有（ ）（A）120辆 （B）90辆 （C）80辆 （D）60辆4、已知点，则向量在方向上的投影为（ ）（A） （B） （C） （D）5、直线截圆得的劣弧所对的圆心角是（ ）（A） （B） （C） （D）6、如图，按
2、照程序框图执行，第3个输出的数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）7 7、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）（A）90 （B）129（C）132 （D）1388、从5件正品，1件次品中随机取出2件，则取出的两件产品中恰好是1件正品1件次品的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）19、下列函数中，最小值为4的是（）（A） （B）（C） （D）10、设，则（ ）（A）（B） （C） （D）11、设P是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，则的最小值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）12、已知函数满足：，且当时，那么方程的解的个数为（ ）（A）1个 （B）8
3、个 （C）9个 （D）10个二、填空题：本大题共小题，每题分，共20分 13、在等差数列中，则此数列前13项之和 ；14、若满足约束条件，则的最大值为 ；15、已知函数的图像关于直线对称，则 的最小值为 ；16、设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分17、（满分10分）已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，第项，按原来的顺序组成一个新数列，求18、（满分12分）在ABC中，角所对的边分别为，且，已知，求：（1）和的值； （2）的值19、（满分12分）
4、在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （1）求证：AO平面BCD；（2）求三梭锥的体积20、（满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中 ，调查了男性480人 ，其中有人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附1：随机变量：附2：临界值参考表：21、（满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若对，不等式 恒成立，求的范围22、（满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在的值，使以CD为直径的
5、圆过E点？请说明理由2016年春学期期末考试高二数学（文）试题参考答案一、BCBBA CDABC AD13、26； 14、9； 15、； 16、。17、（1），是方程的两根， 3分， 5分 （2）， 8分 10分18、（1），且， 6分（2）， 8分， 10分 12分19、19、（1）依题AOBD，COBD，由得：AOCO AOBD，AOCO，AO平面BCD； 6分（2），E是BC的中点， 12分20、（1）建立一个列联表如右下：4分 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出的观测值： 8分 则有，即是H 成立的概率不超过0.001， 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0. 001 12分21、（1） 2分当或时， 当时，在或上递增，在上递减 6分（2）由（1）在取得极大值， 8分，在上 10分，解得：或 12分22、（1）直线AB方程为：，椭圆方程为： 4分（2）若存在k值，由得：6分 ，设，则： ，而要使以CD为直径的圆过点，当且仅当CEDE时， 8分则，即，解得 11分 存在，使得以CD为直径的圆过点E 12分
