1、力的分解1.(教材二次开发教材P98T4变式题)为促进中小学生全面发展的“十个一”项目行动计划,各学校在积极培养学生的体育技能。如图,某同学在训练引体向上,他两手握紧单杠,双臂竖直,身体悬垂;接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动),稍做停顿,下列说法正确的是()A.初始悬垂时若增大两手间的距离,单臂的拉力变小B.初始悬垂时若增大两手间的距离,两臂拉力的合力变大C.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力D.在上升过程中单杠对人的作用力先大于重力后小于重力【解析】选D。对人进行受力分析,两臂的拉力、人的重力三力平衡,两臂拉力的合力与重力大小相等,方向相反。依据力的合成法则,当增大两手间的距
2、离,即增大两拉力的夹角,因拉力的合力不变,则有拉力大小增大,故A、B错误;在上升过程中,身体从静止开始向上时加速度的方向向上,所以单杠对人的作用力先大于重力;上升的最后阶段人的身体做减速运动,所以单杠对人的作用力小于重力,故C错误,D正确。2.某力的大小为5 N,其可以分解为()A.12 N和6 N的两个分力B.均为5 N的两个分力C.1 N和2 N的两个分力D.均为2 N的两个分力【解析】选B。12 N和6 N的合力范围是6 NF18 N,所以不可能是大小为5 N的力分解的两个力,故A错误;5 N、5 N的合力范围是0F10 N,所以可能是大小为5 N的力分解的两个力,故B正确;1 N、2
3、N的合力范围是1 NF3 N,所以不可能是大小为5 N的力分解的两个力,故C错误;2 N、2 N的合力范围是0F4 N,所以不可能是大小为5 N的力分解的两个力,故D错误。3.当直升机倾斜飞行时,螺旋桨产生的升力F垂直于机身,升力F与竖直方向的夹角为。现沿水平和竖直两个方向分解力F,如图所示。下列说法中正确的是()A.水平分力大小为Fx=FtanB.水平分力大小为Fx=FcosC.竖直分力大小为Fy=FtanD.竖直分力大小为Fy=Fcos【解析】选D。将力F分解为两个相互垂直的分力,其中沿水平方向的分力大小为:Fx=Fsin。竖直分力大小为:Fy=Fcos。故D正确,A、B、C错误。【总结提
4、升】(1)合力与分力遵循平行四边形定则,根据平行四边形定则分解后求解即可。(2)已知合力和两个分力的方向,分解具有唯一性,作图后,根据三角函数求解。【加固训练】如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上,绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物,并保持静止。下列不正确的说法是()A.绳子是被拉伸的,杆是被压缩的B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC.绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD.所挂重物质量越大,绳和杆对手的作用力也越大【解析】选B。物体重力的作用效果是:一方面拉紧细绳,另一方面,使杆压紧手掌,故选项A正确;
5、杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C,绳对手指的作用力由B指向A,故选项B错误,选项C正确;将重力分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2,如图所示,由F1=,F2=Gtan 可知,物重G越大,F1 、F2也越大,故选项D正确。此题选不正确的,故选B。4.重为40 N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为=0.4,若用斜向上的推力F=50 N支撑住物体,物体处于静止状态,如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少牛?要使物体匀速下滑,推力的方向不变,则推力的大小应变为多大?(sin37=0.6,cos37=0.8)【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)物体处于静止状态,相对墙无相对运动,有无相对运动趋势,要看导致相对运动趋势的合力,即重力和F在竖直方向上的分力关系。(2)物体匀速下滑,水平、竖直方向合外力为零;相对墙有相对运动,一定是滑动摩擦力,即f=N。【解析】(1)对物体静止时受力分析并进行正交分解则:F1=Fsin37=30 NF2=Fcos37=40 N在竖直方向上:f+F1=mg,代入数据得:f=10 N(2)物体能匀速下滑时,根据竖直方向的平衡,有mg-Fsin37-f=0根据水平方向的平衡,有N=F2=Fcos37又:f=N代入数据解得:F43.5 N答案:10 N43.5 N
