1、抛体运动(分值：100分)1(4分)擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是()ABCDB擦窗机器人沿直线减速从A向B运动，故合外力和速度要共线，A、C、D图中的合外力(或为零)和速度不共线，要做曲线运动(或匀速直线运动)，不符合运动要求，故A、C、D错误；B图中的合力可能与速度共线相反，从而做减速直线运动，故B正确。2(4分)(2020山东省实验中学月考)运动员在体育场上奋力抛出铅球，其运动轨迹如图所示，已知B点为铅球运动
2、的最高点，不计空气阻力，则下列关于铅球的说法中正确的是()A在D点的速率比在C点的速率大B在A点的加速度与速度的夹角小于90C在A点的加速度比在D点的加速度大D从A点到D点加速度与速度的夹角先增大后减小A不计空气阻力，做抛体运动的铅球，只受重力，所以铅球在每点的加速度都为重力加速度，即在A点与在D点的加速度大小相等，故C错误；加速度方向和重力方向相同，所以铅球在A点的加速度与速度的夹角大于90，从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小，B、D错误；从C点到D点，铅球的速度方向与重力方向的夹角小于90，所以速度增大，故A正确。3(4分)如图是电影速度与激情7中男主角驾驶跑车在迪拜阿布扎比两栋摩天大
3、楼之间飞跃的场景。忽略空气阻力的影响，电影中跑车的飞跃可以化简为平抛运动，若两栋大楼的间距为45 m，跑车竖直下落的高度为11.25 m，不计跑车自身长度，g取10 m/s2，则跑车的初速度为()A15 m/s B20 m/sC30 m/s D40 m/sC跑车做平抛运动，分方向考虑：竖直方向做自由落体运动，由运动学公式可得hgt2，代入数值可求得时间为t1.5 s，水平方向做匀速直线运动xvt代入数值计算可得v30 m/s，故C正确，A、B、D错误。4(4分)弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图所示。若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不
4、计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移()A只由水平速度决定B只由离地高度决定C由水平速度、离地高度共同决定D与水平速度、离地高度都无关C不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移xv0tv0，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确。5(4分)如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为()AR B C DD由题图知，水平位移xR sin 60Rv0t，竖直位移ygt2，且tan 30，解得xy，yR，所以C点到B点的距离dRR。选项D正确。6(4分)路灯
5、维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述正确的是()A工人相对地面的运动轨迹一定是曲线B工人相对地面的运动轨迹一定是直线C工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线D工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力C设工人在水平方向的初速度为v0x，加速度为ax，在竖直方向的初速度为v0y，加速度为ay，则工人运动的合初速度为v0，合加速度为a。若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则工人做直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，则工人做曲线运动，由于车和梯子的初速度未知，加速度也未知
6、，因此合初速度与合加速度可能在同一条直线上，也可能不在同一条直线上，故工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，A、B错误，C正确；由于ax、ay均恒定，则合加速度恒定，由牛顿第二定律可知工人受到的合力恒定，D错误。7(4分)(2020山东潍坊期末)如图所示，滑块a、b用绳跨过定滑轮相连，a套在水平杆上。现使a以速度v从P位置匀速运动到Q位置，则滑块b()A做匀速运动，速度大于vB做减速运动，速度小于vC做加速运动，速度小于vD做加速运动，速度大于vC对a的速度进行分解，如图所示，由沿绳的方向速度相等可得，滑块b的速度大小vbv1v sin ，a以速度v从P位置匀速运动到Q位置时，增大，
7、则vb增大，滑块b做加速运动，但是由于sin 1，所以vbv，故C正确，A、B、D错误。8(4分)跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，如图所示为跳台滑雪的示意图，平台末端B点水平，运动员(可视为质点)从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，B、C两点间的竖直高度为h，斜面倾角为，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A运动员在空中运动的时间与v无关Bv越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大C若运动员以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2hD不管在B点以多大速度飞出，运动员落到斜面上时的速度方向均相同D由题意可知，运动员从B点飞出后，做平抛
8、运动，落在斜面上时，位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角，则有tan ，可得t，可知运动员在空中运动的时间与v有关，A错误；只要运动员落在斜面上，位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，根据平抛运动规律的推论，设运动员落在斜面上时，速度与斜面的夹角为，则有tan ()2tan ，则可知角不变，即运动员落在斜面上时，速度方向与斜面的夹角不变，B错误，D正确；若运动员以2v从B点飞出，由t可知，运动员在空中的运动时间变为原来的2倍，根据hgt2可知，落地点与B点的竖直高度变为原来的4倍，C错误。9(6分)(2020天津高考)某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖
9、直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。图1图2为了正确完成实验，以下做法必要的是_A实验时应保持桌面水平B每次应使钢球从静止开始释放C使斜面的底边ab与桌边重合D选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如图2。重力加速度g10 m/s2，钢球平抛的初速度为_m/s。图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_。解析本题考
10、查测定平抛运动初速度实验的实验操作、数据处理。为了保持钢球从桌面抛出时速度大小不变，方向水平，所以实验时应保持桌面水平，并且每次钢球从斜面上同一位置由静止释放，故A、B正确；设钢球平抛的初速度为v0，由平抛运动规律可知v0T0.2 m，hgT2，解得v02 m/s；木板上悬挂一条铅垂线的目的是为了方便将木板调整到竖直平面。答案AB2方便将木板调整到竖直平面10(10分)如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？(取sin 530.8，cos 5
11、30.6，g10 m/s2)解析小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：xv0t，hgt2，vygt由题图可知：tan 代入数据解得：v03 m/s，x1.2 m。答案3 m/s1.2 m11(4分)(2020山东潍坊模拟)某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是()A第1次击中篮板时的速度小B两次击中篮板时的速度相等C球在空中运动过程第1次速度变化快D球在空中运动过程第2次速度变化快A将篮球的运动逆向处理，即为平抛运动，平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，两次投篮的水平射程相等，由图知第1次篮
12、球在空中运动的时间较长，故第1次的水平分速度较小，即篮球第1次击中篮板时的速度小，故A正确，B错误；两次投篮过程中球的加速度相等，等于重力加速度，故两次球的速度变化一样快，C、D错误。12(4分)(多选)河宽为d，水流速度为v1，船在静水中速度为v2，要使小船在渡河过程中通过路程s最短，则下列说法中正确的是()Av1v2时，sdBv1v2时，sdCv1v2时，sdDv1v2时，sdAC渡河的最短路程有两种情况：第一，当v2v1时，可以使实际运动方向垂直河岸，即sd，A正确； 第二，当v2v1时，不可能垂直河岸过河，但存在最短路程，即实际运动方向与垂直河岸方向的夹角最小，此时实际速度v与v2垂直
13、，如图所示。由几何关系知最短路程(OA间的距离)sd，C正确。13(4分)如图所示，某人从高为h的坡上以速度v0水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于受恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴，不计洞穴的深度，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A穴所用的时间为C球被击出时的初速度大小v0LD球被击出后受到的水平风力的大小为C由于水平方向受到空气阻力，因此球的运动不是平抛运动，A错误；球在竖直方向做自由落体运动，由hgt2得t，由于球竖直地落入A穴，故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有Lv0tat2，0
14、v0at，解得v0L，a，t，由牛顿第二定律可得水平风力的大小F，故C正确，B、D错误。14(4分)如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其斜面ABCD为矩形，与水平面的夹角为，AD边水平且距水平面的高度为h。现将质量为m的小球从斜面上的A点沿AD方向以速度v0水平抛出，忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角C点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A小球从A点运动到C点的过程中做变加速曲线运动B小球从A点运动到C点的时间为CAD边的长度为v0sin D小球运动到C点时的速度大小为vCD小球运动过程中，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有mg sin ma，解得ag sin ，方向沿斜面向下，
15、加速度恒定，结合运动可知小球做类平抛运动，即匀变速曲线运动，A错误；小球在AB方向做匀加速直线运动，有at2，解得t，B错误；小球在AD方向做匀速直线运动，有xv0tv0v0，C错误；小球运动到C点时的速度大小vC，D正确。15(8分)某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OOh(hL)。甲乙(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是_。(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，OCx，则小球做平抛运动的初速度
16、为v0_。(3)图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长l5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_s，小球做平抛运动的初速度为_m/s；过B点的速度为_m/s。(g10 m/s2)(4)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos 为横坐标，得到如图丙所示图像，则当30时，x为_m。丙解析(1)由于烧断细线前小球做圆周运动，故烧断时速度方向沿圆周轨迹的切线方向，只有在悬点正下方时速度沿水平方向，要使小球做平抛运动，则应在悬点正下方烧断悬线。(
17、2)小球做平抛运动，在水平方向上有xv0t，在竖直方向上有hLgt2，联立解得v0x。(3)在竖直方向上，根据y2lgT2得T0.1 s，则小球平抛运动的初速度v0m/s1.5 m/s，B点的竖直分速度vyB m/s2 m/s，根据速度的合成与分解，B点的速度vB m/s2.5 m/s。(4)由图丙可知x222cos ，当30时，可得x m。答案(1)保证小球沿水平方向抛出(2)x(3)0.11.52.5(4)16(8分)如图所示，某同学将质量为m5 kg的铅球以v04 m/s的初速度，沿着与水平面45的方向斜上方抛出，抛出点到地面的高度h1.7 m。不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2
18、，求：(1)铅球落地时的动能Ek1；(2)铅球上升到最高点时的动能Ek2和离地高度H。解析(1)设铅球落地时的动能为Ek1在铅球飞行过程根据机械能守恒定律得：mghmvEk1得出：Ek1125 J。(2)设铅球在最高点时的瞬时速度为v，铅球在最高点时的瞬时速度为水平分速度则有：vv0cos 452 m/s由动能公式可得：Ek2mv220 J整个过程机械能守恒，可得：mgHEkEk1解得：H2.1 m。答案(1)125 J(2)20 J2.1 m17(10分)如图所示，水平屋顶高H5 m，墙高h3.2 m，墙到房子的距离L3 m，墙外马路宽x10 m，小球从屋顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球
19、离开房顶时的速度v0的取值范围。(g取10 m/s2)解析设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：由得：v1 m/s5 m/s又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，由平抛运动的规律得：由得：v2 m/s13 m/s所以小球抛出时的速度大小为5 m/sv013 m/s。答案5 m/sv013 m/s18(10分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数0.25，且与台阶边缘O点的距离s5 m在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取
20、10 m/s2。(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。解析(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点。由牛顿第二定律得Fmgma1解得a12.5 m/s2减速运动时的加速度大小为a2g2.5 m/s2由运动学公式得sa1ta2t而a1t1a2t2解得t1t2 s。(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有v2a1s解得小物块到达O点时的速度为v05 m/s小物块过O点后做平抛运动。水平方向：xv0t竖直方向：ygt2又x2y2R2解得位置坐标为：x5 m，y5 m。答案(1) s(2)x5 m，y5 m
