1、单元形成性评价(二)(第2章)(90分钟100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为()A t1B(1)t1C(1)t1 D()t1【解析】选B。可利用运动的相对性，以列车为参考系，观察者从A点反方向做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，观察者通过第一节车厢Lat，通过前两节车厢2Lat2，通过第二节车厢所需时间t2tt1，由以上式子可解得t2(1)t
2、1，B正确。2.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足()A12 B23C34 D45【解析】选C。本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2，第一个所用的时间为t1，因此有2，即34，C正确。【补偿训练】如图所示为某物体做直线运动的vt图像，关于该物体在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是()A物体始终向同一方向运动B4 s内物体通过的路程为4 m，而位移为零C4 s末物体离出发点最远D物体的加速度大小不变，方向与初速度
3、方向相同【解析】选B。图像的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t2 s时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，t4 s时回到出发点，由图像可知物体通过的路程为s222 m4 m，位移为零。故选项A、C、D错误，B正确。3(2021和平区高一检测)2020年10月1日到5日，天津国际汽车贸易展览会在天津梅江会展中心举行。今年车展相比以往，增加了试乘试驾活动体验区。物理老师在试驾某车时，测出汽车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x8t3t2，x与t的单位分别是m和s，则该汽车()A第1 s内的位移大小是8 mB前2 s内的平均速度大小是2
4、8 m/sC任意相邻1 s内的位移大小之差都是6 mD任意1 s内的速度增量都是3 m/s【解析】选C。将t1 s代入到x8t3t2中得到第1 s内的位移x111 m，故A错误；将t2 s代入到x8t3t2中得到前2 s内的位移x228 m，前2 s内的平均速度 m/s14 m/s，故B错误；将x8t3t2与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2对照得到：初速度v08 m/s，加速度a6 m/s2，则任意相邻1 s内的位移差是xaT2612 m6 m，故C正确；任意1 s内的速度增量vat61 m/s6 m/s，故D错误。4如图所示为某物体运动的vt图像，t22t1，t33t1。若将该物体的运
5、动过程用st图像表示出来，下列四幅图像正确的是()【解析】选C。根据vt图像可知，在0t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动，则其运动位移满足s1v1t，是一条过原点的倾斜直线；在t1t2时间内，物体静止，位移不随时间变化，静止在正方向离原点s1处；在t2t3时间内，速度大小等于v1，但方向与v1反向，物体返回出发点。因此，选项C正确。5一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为st0.5t2(m)，从t0时开始，运动了t1时间时，它的速度大小为5 m/s，则t1为()A1 sB2 sC4 sD8 s【解析】选C。由位移与时间的关系式st0.5t2(m)得物体的初速度v01 m
6、/s，加速度a1 m/s2，则由v1v0at1解得t14 s，故选项C正确。6一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比a1a212B加速、减速中的加速度大小之比a1a221C加速、减速中的平均速度之比v1v221D加速、减速中的位移之比s1s211【解析】选A。由a可得a1a212，选项A正确，B错误；由可得v1v211，选项C错误；又根据s t可得s1s221，选项D错误。7甲、乙两物体所受的重力之比为12，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2
7、1，它们各自做自由落体运动，则两物体()A落地时的速度之比是1B落地时的速度之比是11C下落过程中的加速度之比是12D下落的时间之比为21【解析】选A。做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量、重力均无关，C错误；又根据v，A正确，B错误；根据hgt2，得t，所以时间比为1，D错误。8.(2021南州高一检测)“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。某高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108 km/h，车距为105 m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4 s后抬头才看到前车刹车，经过0.4 s的反
8、应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6 m/s2，则下列说法正确的是()A两车不会相撞，两车间的最小距离为12 mB两车会相撞，相撞时前车车速为6 m/sC两车会相撞，相撞时后车车速为18 m/sD条件不足，不能判断两车是否相撞【解析】选C。两车的初速度为：v0108 km/h30 m/s设前车从刹车减速到0的时间为t1，根据速度公式t1解得：t15 s该时间内前车通过的距离为：x1at75 m后车减速前进的过程中有：x2v0t2att2t14.4 s0.6 s，可解得：x216.92 m有：v04.4 sx2x1105 m故前车停止时，两车还没相撞。假设前车停止后，两车相撞，两
9、车相撞时后车速度为v1，有：v04.4 s105 mx1解得：v118 m/s综上所述，两车会相撞，两车相撞时前车已停止，后车速度为18 m/s，故A、B、D错误，C正确。【拔高题组】1做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 mB2 mC1 mD0【解析】选B。利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7531，所以，x12 m。2一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。若设斜面全长L，滑块通过最初所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间
10、为()AtBtCtD2t【解析】选D。将滑块减速运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动，有at2和L(tt)2，解出tt，t总tt2t，D正确。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9物体以12 m/s的速度冲上一个足够长的斜坡，当它再次返回坡底的时候速度的大小为8 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则()A物体在上行和下滑阶段运动位移大小之比为32B物体在上行和下滑阶段运动平均速度之比为32C物体在上行和下滑阶段运动时间之比为23D物体在上行和下滑阶段运动加速度之比为94【解析】
11、选B、C、D。物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为11，故A错误；物体在上行阶段的平均速度大小为 m/s6 m/s，物体在下滑阶段的平均速度大小为 m/s4 m/s，故B正确；物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为23，故C正确；物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比，故D正确。10.如图为A、B两运动物体的位移图像，下列说法中正确的是()AA、B两物体开始时相距100 m，同时同向运动BB物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/sCA、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇DA物体在运动中停了6 s【解析】选B、C。根据图像知A、B开始运动时位置坐标分别为sA0、sB100 m，故
12、A、B两物体开始时相距100 m，位移图像的斜率等于物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故速度方向相反，是相向运动，A错误；B物体的位移图像是斜率不变的直线，即做匀速直线运动，速度大小为v5 m/s，B正确；t8 s时有交点，表示A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处两者到达同一位置，即相遇，故C正确；26 s内物体A位置坐标不变，即停止了4 s，D错误。11汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向
13、与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度相同C相遇时A车做匀速直线运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇【解析】选C、D。汽车A匀加速直线运动的位移s1 180 m，此时汽车B的位移s2vt830 m240 m，因为s1s2，知A车在加速过程中未追上B车，在匀速过程中与B车相遇，故A错误、C正确；汽车A做匀加速直线运动的末速度vat0.430 m/s12 m/s，因为在A车匀速运动时与B车相遇，可知A、B相遇时速度不相等，故B错误；汽车A匀加速直线运动的末速度大于B的速度，可知A车追上B车后，两车不可能再次相遇，选项D正确。12.如图所示，一冰壶以速
14、度v垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1【解析】选B、D。因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时间之比为()(1)1，所以C错误，D正确；由v2v2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故A错误，B正确。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13
15、(6分) 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是_点。在打出C点时物块的速度大小为_m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留2位有效数字)。 【解析】每两个相邻点之间有4个打出的点未画出，故相邻点之间的时间间隔t0.1 s。物块做匀加速直线运动，相同时间内运动的距离越来越大，故先打A点。平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故vC m/s0.233 m/s，
16、加速度a m/s20.75 m/s2。答案：A0.2330.7514(8分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住最大量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在木尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到木尺)，准备用手指夹住下落的木尺。(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为_(用L、L1和g表示)。(3)已知当地的重力加速度大小g取9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm。乙的反应时间为_ s。(结果保留2位有效数字)(
17、4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_。【解析】(2)在乙同学反应时间t内，尺子下落的高度为hLL1，根据自由落体的位移公式hgt2，得t。(3)代入数据可得反应时间为t0.20 s。(4)可采用多次测量取平均值的方法来减小实验误差；另外，初始时乙的手指尽可能接近尺子，也可以提高测量结果的准确度。答案：(2)(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子15.(7分)如图所示，有一根长为l0.5 m的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d1.5 m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2 s，求木棍B端离窗口上沿的距离h。(不计空气阻力，g取10 m/s2)【解
18、析】设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t，则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t0.2 s(1分)B下落到上沿有：hgt2(2分)A下落到下沿有：hdlg(t0.2 s)2(2分)联立得t0.9 s，h4.05 m。(2分)答案：4.05 m16(9分)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇。(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则：汽车停止前，与自行车之间的最大距离是多少？汽车停止时，自行车是否追上汽车？从汽车追上
19、自行车开始计时，经多长时间两车第二次相遇？【解析】(1)设经时间t1，汽车追上自行车v0t1v自t1s，解得t110 s。(1分)(2)当汽车与自行车的速度相等时，二者之间的距离最大。有v0atv自，得t6 s(1分)汽车、自行车在这段时间内的位移分别为s1v0tat2，s2v自t汽车、自行车之间的最大距离为ss1s2(1分)解得s36 m(1分)设汽车刹车到停止用时t2，v0at20，得t29 s(1分)位移s381 m(1分)在t2内自行车的位移s4v自t254 ms3，故汽车停止前，自行车未追上汽车。(1分)设汽车停止后自行车再经时间t3追上汽车，有v自t3s3s4，得t34.5 s(1
20、分)从汽车追上自行车开始计时，两车第二次相遇所用时间为t2t313.5 s。(1分)答案：(1)10 s(2)36 m否13.5 s【补偿训练】如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度大小a的取值范围。(2)列车减速运动的最长时间。【解析】(1)列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：s，当位移最小时，加速度最大，即当列车尾部正好在A点时，加速度最大，则amax m/s2 m
21、/s2位移最大时，加速度最小，即当车头刚好到达B点时，加速度最小，则amin m/s21.6 m/s2所以加速度的范围是：16 m/s2am/s2(2)由vv0at可知，列车减速到速度为0的时间：t可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：tmax s50 s答案：(1)1.6 m/s2am/s2(2)50 s17(14分)(2021成都高一检测)2020年8月13日，成都市多地遭遇特大暴雨，严重影响了道路交通安全。绕城高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v190 km/h、v254 km/h，由于水雾能见度很低，轿车在与货车距离为x022 m时才发现前方有货车，经
22、过t0.5 s的反应时间轿车采取刹车措施，已知轿车刹车后要经过x125 m才停下来，两车可视为质点。求：(1)轿车刹车时的加速度大小；(2)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？【解析】(1)v190 km/h25 m/s，v254 km/h15 m/s；对轿车刹车的过程，由速度位移公式得：v2a1x(3分)代入数据解得轿车刹车过程的加速度大小为：a12.5 m/s2(2分)(2)当两车的速度相等时，两车相距最小，根据速度时间公式得：v1a1t1v2(2分)代入数据解得：t14 s(2分)轿车行驶的距离：x1v1tt1250.5 m m4 m92.5 m(2分)货车行驶的
23、距离：x2v2(t1t)15(40.5)m67.5 m(2分)因x1x225 mx0，所以两车会相撞。(1分)答案：(1)2.5 m/s2(2)会相撞，计算过程见解析18(16分)(2021福州高一检测)如图甲所示，在倾角37的足够长的斜面上装有A、B两光电门，一小正方体木块边长d为0.2 cm，在距A光电门x0处由静止释放，小木块做匀加速直线运动。小木块通过光电门A显示的遮光时间为t1，通过光电门B显示的遮光时间为t2。现保持小木块与光电门A在斜面上的位置不变，不断的改变光电门B的位置，测出对应的两光电门A、B间的距离x和t2，并画出如图乙所示的图像(sin370.6，cos370.8)。求
24、：(1)小木块运动过程中加速度的大小；(2)小木块距光电门A的距离x0为多大？(3)若将小木块换为与小木块同种材料制成的长为L20 cm的长木条，把它静止放在距光电门A上方一定距离的某位置，长木条从此位置由静止开始做匀加速直线运动，运动的加速度和小木块运动的加速度相同，长木条依次通过两光电门的遮光时间分别为t10.2 s、t20.1 s。由于长木条较长，不能把长木条通过光电门的平均速度视为瞬时速度。试求在这种情况下两光电门A、B之间的距离x为多大？(结果保留两位有效数字)【解析】(1)由速度位移公式有：vv2ax，(2分) B点的瞬时速度为：vB，(2分)联立整理得：()22axv，根据图像物理意义可知：a2 m/s2，vA m/s；(2分)(2)由速度位移公式有：v2ax0，联立解得：x00.5 m；(3分)(3)由长木条通过A光电门可得：v1t1atL，(2分)由长木条通过B光电门可得：v2t2atL，(2分)长木条由A运动到B可得：vv2ax，联立解得：x0.74 m。(3分)答案：(1)2 m/s2(2)0.5 m(3)0.74 m
