1、模块素养评价 (60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.(2020杭州高一检测)如图所示,下列说法正确的是()【解析】选D。A图右上方的路牌所标的“50”为车辆通行的瞬时速度,不可超过50 km/h,故A错误;B图中伽利略斜面实验,其卓越之处不是实验本身,而是实验所使用的独特的方法,即在实验的基础上,进行理想化推理,故B错误;由C图可推出所有形状规则且质量分布均匀的物体重心均在其几何中心处,故C错误;D图中推箱而不动,说明人的推力等于地面对箱子的静摩擦力,但小于其最大静摩擦力,故D正确。2.如图所示,小明撑杆使船离岸,则下列说法正确的是()A.小明与船之间存在摩擦力
2、B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力【解析】选A。船离开河岸,必定在水平方向受到有关力的作用,该作用力是小明对船的摩擦力,故A正确;依据弹力产生的原理,撑杆给人的力是因为撑杆发生了弹性形变,根据牛顿第三定律,杆发生弹性形变是由于杆受到小明对杆的作用力,故B错误;杆对岸的力与岸对杆的力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律,一对相互作用力大小总是相等的,故C错误;小明对杆的力和岸对杆的力都作用在杆上,不是一对相互作用力,故D错误。【加固训练】如图所示,一个长木板B放在水平地面上,在恒力F作用下,以速度v向左匀速运动,与木块A
3、相连的水平弹簧的拉力为T,下列说法正确的是()A.木块A受到的静摩擦力的大小为TB.木板受到的滑动摩擦力的大小为TC.若用2F的力作用在木板上,木块A受到的摩擦力大小为2TD.若木板以2v的速度匀速运动时,木块A受到的摩擦力大小为T【解析】选D。稳定时,A保持静止。A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力,由平衡条件得到,木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力T,故A错误;由以上分析可知,木块A受到的滑动摩擦力大小为T,而木板受到滑动摩擦力大小可能为T,也可能大于T,原因是要考虑木板与地面间是否有摩擦力,故B错误。若用2F的力作用在长木板上,木板加速运动,而木块A受到的滑动摩擦力的大小
4、不变,仍等于T,故C错误。若长木板以2 V的速度匀速运动时,A、B间动摩擦因数不变,A对B的压力不变,则木块A受到的滑动摩擦力的大小不变,仍等于T。故D正确。3.(2020常熟高一检测)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可,一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间缓慢敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力为FN,(木楔重力、木楔与砖缝间的摩擦力不计)则有()A.FN=B.FN=sinC.FN=D.FN=Fsin【解析】选A。选木楔为研究对象,木楔受到的力
5、有:水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给木楔的垂直斜面的弹力与F沿两侧分解的力是相等的,力F的分解如图。则F=F1cos(90-)+F2cos(90-)=2F1cos(90- )=2F1 sinFN=F1故得FN=,故A正确,B、C、D错误。【总结提升】力的分解法的应用技巧(1)搞清力的实际作用效果,确定两个分力的方向;(2)根据平行四边形定则或三角形定则进行分解。4.(2019漳州高一检测) 鸟能够飞起来的条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力。人们猜测空气对鸟的升力f与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关系式为f=kSv2,则k的单位是()A.kg/m3B.
6、kgm3C.kg/m2D.kgm2【解析】选A。由题意f=kSv2,力的单位是N(kgm/s2),面积的单位是m2,速度的单位是m/s,则:k=对应的单位:=,故A正确,B、C、D错误。5.如图所示,一小铁球用轻弹簧和轻绳悬挂处于静止状态,弹簧与水平方向成60角,轻绳与竖直方向成60角,重力加速度为g,则()A.弹簧和轻绳的拉力之比为12B.弹簧和轻绳的拉力之比为1C.若剪断轻绳,则剪断瞬间小球的加速度为D.若剪断轻绳,则剪断瞬间小球的加速度为g【解析】选B。装置静止时,以小球为研究对象,分析受力情况,小球受重力mg、轻绳的拉力T和弹簧的拉力F,由平衡条件知T与F的合力与mg等大反向,如图,则
7、得=tan60=,即弹簧和轻绳的拉力之比为1,故A错误,B正确;由上得T=mgsin30=mg,若剪断轻绳,弹簧的弹力来不及变化,F和mg的合力与原来的T等大反向,所以剪断轻绳瞬间小球的合力大小等于T,加速度a=,故C、D错误。6.(2020南通高一检测)如图所示,甲、乙两物体叠放在水平桌面上,用水平向右的拉力F拉乙,甲、乙保持静止状态,甲、乙间的接触面水平,则乙受力的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选C。与乙物体发生相互作用的有地球、水平桌面及甲物体;则乙物体受重力、桌面的支持力、甲对乙的压力及水平力F;因在拉力作用下,物体乙相对于桌面有相对运动的趋势,故乙受桌面的摩擦力;
8、而甲与乙相对静止,故甲对乙没有摩擦力;故乙受五个力,故C正确,A、B、D错误。7.某质点沿直线运动,其速度时间图像如图所示,则下列说法正确的是()A.在06 s内,质点做匀变速直线运动B.在610 s内,质点处于静止状态C.在t=4 s前后,质点运动方向发生改变D.在t=12 s时,质点的加速度大小为1 m/s2【解析】选D。在速度时间图像中,图像的斜率表示加速度,知在06 s内,质点的加速度发生了改变,做的是非匀变速直线运动,故A错误;在610 s内,质点做速度为4 m/s的匀速直线运动,故B错误;在t=4 s前后,质点的速度均为正,运动方向没有发生改变,故C错误;在t=12 s时,质点的加
9、速度大小为:a=m/s2=1 m/s2,故D正确。8.如图甲所示,A、B两物块在如图乙所示的随时间按正弦规律变化的外力作用下,由静止开始一起沿光滑水平面运动,A、B两物块始终保持相对静止,则以下说法中正确的是()A.A、B两物块一起做往复运动B.t1时刻物块的速度最大C.t2时刻物块运动的位移最大D.t3时刻物块A受到的摩擦力最大【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)根据物体受力判断物体的运动;(2)根据受力的对称性,判断两物体的运动情况;(3)通过分析整体加速度的变化,得知B物块加速度的变化,再根据牛顿第二定律得出摩擦力的变化。【解析】选D。在0t2内整体沿正方向做加速运动;t2t4内加
10、速度反向,做减速运动,因为两段时间内受力是对称的,所以t4末速度变为零;之后两个物块又重复以前的运动,一直沿正方向运动,故A、C错误;结合以上分析可知,在0t2内一直做加速运动,所以在t2时刻物块的速度最大,故B错误;对整体分析,整体的加速度与F的方向相同,t3时刻两个物块的加速度最大;B物块所受的合力为摩擦力,故摩擦力的方向与加速度方向相同,大小为fB=mBa;可知当加速度最大时,B受到的摩擦力最大。即当t3时刻物块B受到的摩擦力最大,根据牛顿第三定律可知,t3时刻物块A受到的摩擦力最大,故D正确。9.如图所示,两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60。现保持绳子
11、AB与水平方向的夹角不变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是()A.增大B.先减小,后增大C.减小D.先增大,后减小【解析】选B。对力的处理(求合力)采用合成法,应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法),作出力的平行四边形,如图所示。由图可看出,FBC先减小后增大。故B正确,A、C、D错误。【加固训练】如图所示,两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,球B用长为L的细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且点O、A之间的距离恰为L,系统平衡时绳子所受的拉力为F1。现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2
12、,则F1与F2的大小之间的关系为()A.F1F2B.F1=F2C.F160 km/h该车超速。(2分)(2)根据v2-=2ax(2分)该车的加速度:a= m/s2=-15 m/s2(2分)故该车的加速度大小是15 m/s2(1分)答案:(1)超速(2)15 m/s212.(9分)如图所示,A物块的质量为2 kg,放在粗糙的水平木板B上,木板B的质量为3 kg,一劲度系数为150 N/m的轻弹簧连着A,另一端固定,一开始弹簧处于原长。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10 m/s2。(1)现用F=10 N的水平力向右拉木板B,木板B保持静止不动,求此状态A物块受到的摩擦力。(2)增大水平力
13、F使木板从A下方向右缓慢抽出,在抽出的过程中弹簧伸长了4 cm后保持不变,求物块A与木板B之间的动摩擦因数。【解析】(1)因为B保持静止不动,故A保持静止,对A受力分析得到合力为零,弹簧处于原长,弹簧弹力为0;所以A物块受到的摩擦力为0。(3分)(2)对A受力分析:A受向左的弹簧拉力和向右的摩擦力,F弹=kx,(2分)其中x=4 cm=0.04 m根据f滑=F弹=N(2分)N=mAg=20 N,解得=0.3。 (2分)答案:(1)0(2)0.3【加固训练】如图所示,物体A、B置于水平地面上,与地面间的动摩擦因数均为,物体A、B用一根跨过动滑轮的细绳相连。现用逐渐增大的力向上提升滑轮,某时刻拉A
14、物体的绳子与水平面成53,拉B物体的绳子与水平面成37,此时A、B两物体刚好处于平衡状态,则A、B两物体的质量之比为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】设绳中张力大小为F,对A应用平衡条件得Fcos53=(mAg-Fsin53)对B应用平衡条件得Fcos37=(mBg-Fsin37)联立以上两式解得=答案:13.(10分)如图所示,质量为2 kg的物体静止放在水平地面上,已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现给物体施加一个与水平面成37角的斜向上的拉力F=5 N的作用。取g=10 m/s2,sin37=0.6,c
15、os37=0.8.求:(1)物体与地面间的摩擦力大小;(2)物体的加速度大小;(3)若经过5 s撤去拉力F,物体还能滑行多远?【解析】(1)受力如图,竖直方向受力平衡,有:FN+Fsin37=mg(2分)故物体与地面间的摩擦力大小为:f=FN=0.217 N=3.4 N(2分)(2)水平方向,由牛顿第二定律得:Fcos37-f=ma(2分)得:a=0.3 m/s2(1分)(3)5 s末速度为:v=at=1.5 m/s(1分)经过5 s撤去拉力后加速度大小为:a=g=2 m/s2(1分)物体还能滑行的距离为:x=0.562 5 m(1分)答案:(1)3.4 N(2)0.3 m/s2(3)0.56
16、2 5 m(30分钟40分)14.(5分)(2019全国卷)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足()A.12B.23C.34D.45【解析】选C。逆向分析可以看作是自由落体运动,根据初速度为零的匀加速直线运动中,连续相等的位移内时间之比等于1(-1)(-)(2-)-可得:=2+,故30,故A正确,B、C、D错误。17.(10分)(2020太原高一检测)某同学用如图1所示的装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。用总质量为m的重物(托盘和砝码)通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点
17、计时器在纸带上记录小车的运动情况。(1)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是把长木板右端垫高,在_(选填“不悬挂”或“悬挂”)重物且计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做_(选填“匀速”或“匀加速”)运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。(2)实验中,为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力,悬挂重物的总质量m应_(选填“远小于”或“远大于”)小车的质量M。(3)该同学在实验中,得到了如图2的a-m图像,根据该同学的结果,在m大于_时,小车的加速度与重物的质量成明显的非线性关系。发生这种现象的原因是_。A.长木板倾角太小,没有完全平衡摩擦力B.长木板
18、倾角太大,平衡摩擦力过度C.不满足mMD.不满足Mm【解析】(1)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是把长木板右端垫高,在不悬挂重物且计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。(2)实验中,为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力,悬挂重物的总质量m应远小于小车的质量M。(3)根据图2,在m大于210 g时,小车的加速度与重物的质量成明显的非线性关系。发生这种现象的原因是不满足mM,故C正确。答案:(1)不悬挂匀速(2)远小于(3)210 g(200240 g之间均可)C【总结提升】探究加速度与力、质量的关系时应
19、注意的问题(1)平衡摩擦力:把长木板右端垫高,在不悬挂重物且计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。(2)要使Fmg,需要满足mM;(3)当不满足mM,a-m图像会成明显的非线性关系。18.(15分)如图所示,有一个重量G=20 N的小物体放在斜面上,斜面底边长AB=40 cm,高BC=30 cm,物体与斜面之间的动摩擦因数为=0.5,物体在沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),求:(1)斜面倾角的正弦值;(2)力F可能的大小;(3)现将力F顺时针转动至水平向右并保持不变,求此时物体与斜面之间的摩擦力。
20、【解析】(1)根据三角函数关系,有:sin=(2分)代入数据得:sin=0.6(1分)(2)物体刚好处于静止状态,则物体受力平衡;当摩擦力方向沿斜面向上时,有:FN=Gcos(1分)F1+Ff=Gsin(1分)滑动摩擦力大小为:Ff=FN(1分)联立,代入数据,得:F1=4 N(1分)当摩擦力方向沿斜面向下时,有:F2=Gsin+Ff(1分)联立,代入数据得:F2=20 N(1分)故力F可能的大小为 4 N或20 N(3)若力F顺时针转动至水平向右并保持不变,则有:Fcos+Ff-Gsin=0(2分)当F=4 N时,由得:Ff=8.8 N方向沿斜面向上 (2分)当F=20 N时,由得:Ff=-
21、4 N方向沿斜面向下(2分)答案:(1)0.6(2) 4 N或20 N(3)8.8 N,方向沿斜面向上;或4 N,方向沿斜面向下【加固训练】如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机达到高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为100 kg,在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍,水槽的坡度为30,若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变)(g取10 m/s2)。求:(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度大小。(2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小。(3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离。【解析】(1)对船进行受力分析,根据牛顿第二定律,有:mgsin30-f=ma,f=0.1mg,得:a=4 m/s2。(2)由匀加速直线运动规律有:v2=2as,代入数据得:v=12 m/s。(3)船进入水平水槽后,据牛顿第二定律有:-f=ma故:a=-1.0 m/s2因为:t=12 s15 s即船进入水平水槽后12 s末时速度为0,船在15 s内滑行的距离:s=t=12 m=72 m。答案:(1)4 m/s2(2)12 m/s(3)72 m
