1、同角三角函数的基本关系【知识梳理】同角三角函数的基本关系(1)平方关系：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1.即sin2cos21.(2)商数关系：同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的正切，即tan_.【常考题型】题型一、已知一个三角函数值求另两个三角函数值【例1】(1)已知sin ，并且是第二象限角，求cos 和tan .(2)已知cos ，求sin 和tan .解(1)cos21sin2122，又是第二象限角，所以cos 0，cos ，tan .(2)sin21cos2122，因为cos 0，cos 0，cos 0，故|sin cos |sin cos .题型四、证明简单的三角恒等式【例4】
2、求证：.证明法一：右边左边，原等式成立法二：左边，右边，左边右边，原等式成立【类题通法】简单的三角恒等式的证明思路(1)从一边开始，证明它等于另一边；(2)证明左、右两边等于同一个式子；(3)逐步寻找等式成立的条件，达到由繁到简【对点训练】证明：证明：左边右边，原等式成立【练习反馈】1已知，sin ，则cos 等于()A.BC D.解析：选B且sin ，cos .2若为第三象限角，则的值为()A3 B3C1 D1解析：选B为第三象限角，原式3.3已知cos sin ，则sin cos 的值为_解析：由已知得(cos sin )2sin2cos22sin cos 12sin cos ，解得sin cos .答案：4若tan 2，则的值为_解析：原式.答案：5化简： .解：原式1.
