1、第1讲 交变电流的产生和描述A组基础题组一、单项选择题1(2021北京市通州区高三第一学期期末)如图所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，转轴OO与磁场方向垂直，线圈中产生感应电动势。下列说法正确的是()A线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零B线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快C线圈平面与磁场平行时，感应电动势为零D线圈平面与磁场平行时，感应电动势最大解析：线圈平面与磁场垂直时，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化最慢，A、B错误；线圈平面与磁场平行时，ab边、cd边运动方向与磁感线方向垂直，感应电动势最大，C错误，D正确。答案：D2(2021山东泰安高三检测)如图所示，一单匝矩形线圈在匀
2、强磁场中绕一固定转轴以角速度做匀速转动的过程中，穿过线圈的最大磁通量为m。当线圈平面与磁场方向的夹角为60时，线圈中产生的感应电动势为()A.mB.mC.m2 D.m2解析：以线圈平面从中性面转动开始计时，交变电流瞬时值表达式为EnBSsin tmsin ，其中为线圈平面与中性面的夹角。当线圈平面与磁场方向的夹角为60时，为30，代入表达式，可得感应电动势为m，故A正确，B、C、D错误。答案：A3(2018高考全国卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方Q正等于
3、()A1B.1C12 D21解析：由有效值概念知，一个周期内产生热量Q方T，Q正TTT，故知Q方Q正21。答案：D4一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e200sin 100t(V)，那么()A该交变电流的频率是100 HzB当t0时，线圈平面恰好与中性面垂直C当t s时，e达到峰值D该交变电流的电动势的有效值为200 V解析：由交变电流的电动势瞬时值表达式enBSsin t可知，交变电流的频率f Hz50 Hz，选项A错误；在t0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好在中性面处，选项B错误；当t s时，e达到峰值Em200 V，选项C正确；该交变电流的电动势的有效值E200 V，选项D错误。
4、答案：C5(2021福建厦门期末)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是()At0.01 s时穿过线框的磁通量最小B该交变电动势的有效值为11 VC该交变电动势的瞬时值表达式为e22cos 100t(V)D电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45解析：t0.01 s时，感应电动势为零，线框位于中性面位置，穿过线框的磁通量最大，A错误；由图象知，正弦交变电动势的最大值为Um22 V，有效值U22 V，B错误；t0时，感应电动势为零，瞬时值表达式应为e22sin 100t(V)，C错误；当
5、e22 V时，eEmsin 22 V，解得45，D正确。答案：D二、多项选择题6(2021江西南昌模拟)电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图所示。现把线圈的电动势加在电阻为9 的电热丝上，则下列说法正确的是()A线圈转动的角速度为31.4 rad/sB如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C电热丝两端的电压U100 VD电热丝的发热功率P1 800 W解析：从图中可知T0.02 s，314 rad/s，故选项A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度变为原来的两倍，则电动势最大值EmNBS变为原来的两倍，电压的有效值为原来的两倍，
6、根据欧姆定律可知电流发生改变，故选项B正确；该交流电压的最大值为200 V，所以有效值为100 V，U100 V90 V，故选项C错误；根据P得P W1 800 W，选项D正确。答案：BD7如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是()A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin 200t(V)B电阻R消耗的电功率为1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比
7、为解析：图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V，所以R两端电压瞬时值的表达式为u2.5sin 200t(V)，选项A正确；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 A，图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D
8、正确。答案：AD8图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻R5 ，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为100 rad/sCt0.01 s时，穿过线圈平面的磁通量最大Dt0.02 s时，电刷P的电势低于电刷Q的电势解析：由图乙可知，电动势的有效值为E V10 V，由欧姆定律可知，电流表的示数为I A2 A，故A错误；由图乙可知，周期为0.02 s，由角速度为 rad/s100 rad/s，故B正确；由图乙可知，t0.01 s时，电动势为最
9、大，此时穿过线圈平面的磁通量为0，故C错误；从图示位置开始计时，AB边回到图示位置，由右手定则可知，A点电势高于B点电势，则电刷P的电势低于电刷Q的电势，故D正确。答案：BDB组能力题组9(多选)(2021河北石家庄高三模拟)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是()A线框abcd产生的电流为交变电流B当S断开时，电压表的示数为零C当S断开时，电压表的示数为BL2D当S闭合时，电流表的示数为BL2解析：线框abcd绕着垂
10、直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A正确；产生的交流电的电动势最大值为EmBL2，有效值为E，当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故UEBL2，故B错误，C正确；S闭合时，电路总电阻为3r，ab中电流为I BL2，电流表读数为 BL2，故D正确。答案：ACD10(多选)(2021湖南十二校联考)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度绕轴OO匀速转动，则以下判断正确的是()A图示位置线圈中的感应电动势最大，为EmBL2B闭合电路
11、中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sin tC线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量为qD线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q解析：题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A错误；线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为EmBL2，故对应的瞬时值表达式为eBL2sin t，B正确；由q可得线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量q，C错误；电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q2R，D正确。答案：BD11(2021北京海淀区高三上学期期末)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称
12、轴OO匀速转动，沿着OO方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为。图中线圈平面与磁场方向平行。(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的感应电动势随时间变化的函数关系式；(2)求经过时间t，线圈电阻产生的热量；(3)从线圈经过图示位置开始计时，求线圈转过30角时间内通过线圈导线某截面的电荷量。解析：(1)线圈切割磁感线产生的最大感应电动势为EmnBl1l2，从线圈经过图示位置开始计时，线圈内的感应电动势随时间变化的函数关系式为enBl1l2cos t。(2)线圈转动过程中电流的有效值I
13、，经过时间t，线圈电阻产生的热量为QI2Rtt。(3)线圈从图示位置转过30角的时间内，平均感应电动势nn，平均感应电流，通过线圈导线某截面的电荷量qt。答案：(1)enBl1l2cos t(2)t(3)12(2021北京海淀质检)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知量。在0t1的时间内，线框保持静止，且线框
14、平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动。求：(1)0t1时间内通过电阻R的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90的过程中，通过电阻R的电荷量。解析：(1)0t1时间内，线框中的感应电动势En，根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流I。(2)线框产生感应电动势的最大值EmnB1L1L2，感应电动势的有效值EnB1L1L2，通过电阻R的电流的有效值I，线框转动一周所需的时间t，此过程中，电阻R产生的热量QI2RtR()2。(3)线框从图甲所示位置转过90的过程中，平均感应电动势n，平均感应电流，通过电阻R的电荷量qt。答案：(1)(2)R()2(3)
