1、2012年考前30天巩固训练1047如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点，AA1AB1，则异面直线AB1与BD所成的角为_解析在平面ABC内，过A作DB的平行线AE，过B作BHAE于H，连接B1H，则在RtAHB1中，B1AH为AB1与BD所成角，设AB1，则A1A，B1A，AHBD，cosB1AH，B1AH60. 答608(2010福建，理)如图若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是AEHFG B四边形EFGH是矩形C是
2、棱柱 D是棱台解析：EHA1D1，EHB1C1，EH平面BB1C1C，由线面平行性质，EHFG，同理，EFGH，且B1C1面EB1F，由直棱柱定义知几何体B1EFC1HG为直三棱柱 四边形EFGH为矩形，为五棱柱D 1111某影院有80排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下每排座位号为18的80名听众进行座谈，这是运用了A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样解析80排座位相当于分80段，分段间隔k60，从每一段中取座位号为18的听众，相当于s18，相邻两排的间隔相同，故为系统抽样答案C2某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样
3、的方法抽取18名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是A高一学生被抽到的概率最大 B高三学生被抽到的概率最大C高三学生被抽到的概率最小 D每名学生被抽到的概率相等解析因为在分层抽样中每个个体被抽到的可能性相等，也就是概率相等答案D3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B18 C16 D12解析二年级女生有2 0000.19380(人)，三年级共有2 000(373377)(380370)500(人)应在三年级抽取的人数为50016. 答案C
